چنین نموداری به عنوان مثال نشان دهنده تغییرات در طول زمان در ضریب آمادگی فنی وسایل نقلیه ناوگان، تعداد خودروهای در حال تعمیر و غیره است. مقدار مقدار مربوطه در امتداد محور ارادی بر روی چنین نموداری رسم می شود و زمان رسم می شود. در امتداد محور آبسیسا. نقاط ترسیم شده در نمودار توسط بخش های مستقیم به هم متصل می شوند.

نمونه ای از چنین نموداری که برای بیان تغییرات در یک نشانگر استفاده می شود، به عنوان مثال، خرابی خودرو به دلیل نقص فنی، در شکل نشان داده شده است. 1.1.

اثربخشی اطلاعات به‌دست‌آمده افزایش می‌یابد اگر در حین تجزیه و تحلیل، داده‌ها با عواملی مانند مدل‌های خودرو، انواع خطاها و غیره طبقه‌بندی شوند.

برنج. 1.1. نمودار بیان شده توسط یک خط شکسته: 1 - بخش واقعی نمودار. 2 - بخش منعکس کننده روند

از شکل می توانید ماهیت تغییر در تعداد خودروهای بیکار را درک کنید. اگر داده ها را با استفاده از روش حداقل مربعات تجزیه و تحلیل کنید، سپس با استفاده از قسمتی که روند نشانگر را منعکس می کند، می توانید مقدار آن را برای دوره آینده عملکرد خودرو پیش بینی کنید.

نمودار میله ای

با استفاده از یک نمودار میله ای، یک رابطه کمی نشان داده می شود که با ارتفاع میله عواملی مانند تعداد اتومبیل های بیکار به دلایل مختلف خرابی، تعداد اتومبیل های بیکار بر اساس مدل و غیره بیان می شود.

انواع نمودار میله ای می تواند نمودار پارتو و هیستوگرام باشد.

برنج. 1.2. نمودار میله ای

هنگام ساخت نمودار میله ای، مقدار نشانگر در امتداد محور ارتین و فاکتورها در امتداد محور آبسیسا رسم می شود. هر عامل دارای یک ستون مربوطه است.

اهمیت هر عامل از نمودار مشخص است.

وقتی میله‌های بیان‌کننده کمیت به ترتیب افزایش یا کاهش فرکانس در نمودار مرتب شوند، ارائه داده‌ها واضح‌تر است. اگر یک جمع تجمعی بسازیم، نمودار پارتو به دست می آید.

نمودار دایره ای

یک نمودار دایره ای نسبت اجزای یک پارامتر کل و کل پارامتر را به عنوان یک کل بیان می کند. چنین پارامترهایی ممکن است نسبت هزینه های نگهداری وسایل نقلیه در شرایط کار - هزینه های سوخت، هزینه های استهلاک، هزینه های تایر، تعمیر و نگهداری، تعمیرات، هزینه های سربار و غیره باشد.

نمودار دایره ای تمام اجزا و روابط آنها را به طور همزمان نشان می دهد. نمونه ای از نمودار دایره ای در شکل نشان داده شده است. 1.3 که نسبت اجزای هزینه های تولید را نشان می دهد.

برنج. 1.3. نمودار دایره ای نسبت اجزای هزینه برای تولید تعمیرات معمول وسایل نقلیه یک شرکت حمل و نقل موتوری: 1 - کل هزینه های تولید. 2، 3 - اقلام هزینه اصلی؛ 4-7 - اجزای هزینه های ماده 2 اصلی (هزینه های مستقیم). 9-12 - اجزای هزینه برای آیتم اصلی 3 (هزینه های غیر مستقیم). 8- دیگر

همانطور که از نمودار مشاهده می شود، هر جزء از کل هزینه ها را می توان با نسبت هزینه ها به اقلام هزینه دقیق تر نشان داد. به عنوان مثال، هزینه های تعمیرات معمول خودرو شامل هزینه های قطعات یدکی، مواد، استهلاک تجهیزات، هزینه های برق، گرما و روشنایی، دستمزد و پاداش تعمیرکاران و پرسنل مدیریت، نظافت محل و غیره است.

کل به صورت 100% در نظر گرفته شده و به صورت دایره کامل بیان می شود. اجزا به صورت بخش های یک دایره بیان می شوند و در یک دایره در جهت عقربه های ساعت مرتب می شوند. در این مورد، آنها با عنصری شروع می کنند که بیشترین اهمیت را دارد. آخرین عنصر "دیگر" است.

نمودار رابطه بین اجزای هزینه های تولید را نشان می دهد. طبقه بندی بر اساس اجزاء و مقایسه هزینه ها برای دوره های جداگانه امکان به دست آوردن اطلاعاتی را فراهم می کند که بتوان از آنها برای کاهش هزینه های تولید استفاده کرد.

نمودار نواری

یک نمودار نواری برای نمایش بصری رابطه بین اجزای یک پارامتر و ردیابی تغییرات این اجزا در طول زمان استفاده می شود. به عنوان مثال: برای نمایش گرافیکی نسبت اجزای هزینه تعمیرات فعلی تجهیزات، برای ارائه علل نقص تجهیزات و تغییرات آنها بر اساس ماه و غیره.

هنگام ساخت نمودار نواری، مستطیل نمودار به مناطقی متناسب با اجزاء تقسیم می شود، به عنوان مثال، هزینه های تولید. در طول نوار، بخش ها مطابق با نسبت اجزای هر فاکتور مشخص می شوند.

برنامه نوار به گونه ای سیستماتیک شده است که نوارها به ترتیب زمانی مرتب شده اند. این امکان را برای ارزیابی تغییر اجزا در طول زمان فراهم می کند.

برنج. 1.4. نمودار نواری:

1-4 - نسبت اجزای کل (هزینه ها)؛ 5- دیگر

نمودار نشان می دهد که سهم هزینه های 3، 4 در طول زمان افزایش می یابد. سهم هزینه 1 ابتدا افزایش می یابد و سپس کاهش می یابد. سهم محصولات 2.5 در حال کاهش است. از این اطلاعات می توان برای انجام اقدامات به موقع برای بهبود کارایی تولید استفاده کرد.

نمودار Z

نمودار Z برای ارزیابی روند کلی تغییرات در شاخص های تحلیل شده در طول زمان استفاده می شود.

جدول زمانی به شرح زیر ساخته شده است:

1 - مقادیر پارامتر در فواصل زمانی رسم می شوند و توسط بخش های خط مستقیم به هم متصل می شوند - یک نمودار خط شکسته به دست می آید.

2- مبلغ تجمعی برای هر ماه محاسبه و نمودار مربوطه ساخته می شود.

3 - مقادیر کل محاسبه می شوند و از یک دوره زمانی به دوره دیگر تغییر می کنند (تغییر کل). سپس نمودار خط شکسته مربوطه رسم می شود. اصل ساخت یک نمودار Z شکل برای نظارت بر تغییرات در شاخص کل در شکل 1 ارائه شده است. 1.5.

نمودار کلی که شامل سه نمودار ساخته شده به این شکل است، شکل حرف Z را دارد و به همین دلیل نام خود را گرفته است. بر اساس تغییر کل، می توان روند تغییر را در یک دوره طولانی تعیین کرد.

برنج. 1.5. نظارت بر روند تغییرات در شاخص های فرآیند:

1 - تغییر در شاخص فرآیند. 2 - مجموع تجمعی شاخص ها. 3- تغییر مجموع شاخص ها برای دوره های مشاهده L در مقایسه با دوره مشابه قبلی

نمودار به وضوح تغییر در مجموع شاخص های فرآیند و تغییر در مجموع تجمعی شاخص ها را نشان می دهد. بر اساس رفتار تغییر مجموع کل شاخص ها، روند کلی تغییرات در مجموع آنها در بخش مشخص است.

نمودار تشعشع

این نمودار برای ارائه بصری داده ها در مورد چندین عامل به طور همزمان عمل می کند. به عنوان مثال، هنگام صدور گواهینامه محل کار انجام دهندگان کار بر روی اجزای خودرو، برای تجزیه و تحلیل مدیریت شرکت، برای ارزیابی پرسنل، برای ارزیابی کیفیت نگهداری و تعمیر وسایل نقلیه و غیره.

نمونه ای از نمودار تشعشع برای تجزیه و تحلیل مدیریت نگهداری و تعمیر وسایل نقلیه یک شرکت حمل و نقل موتوری در شکل 1 نشان داده شده است. 1.6.

نمودار به صورت زیر ساخته شده است: از مرکز دایره به دایره، خطوط مستقیم (شعاع) با توجه به تعداد عوامل ترسیم می شود که شبیه پرتوهای واگرا در هنگام واپاشی رادیواکتیو است (از این رو نام نمودار). علائم فارغ التحصیلی روی این شعاع ها اعمال می شود و مقادیر داده ها رسم می شوند. نقاطی که مقادیر معوق را نشان می دهند توسط بخش های خط مستقیم به هم متصل می شوند. مقادیر عددی مربوط به هر یک از عوامل با شاخص های برنامه ریزی شده، مقادیر استاندارد یا مقادیر به دست آمده توسط سایر شرکت ها مقایسه می شود.

برنج. 1.6. نمودار تشعشع گواهی محل تولید:

1- پایه تولید و فنی 2 - تدارکات 3- پرسنل 4- حمایت مالی 5- پشتیبانی سازمانی 6 – پشتیبانی اطلاعاتی 7 - میکرو اقلیم 8- شرایط بهداشتی

با تجزیه و تحلیل برنامه، می توانید وضعیت پشتیبانی منابع برای خدمات مهندسی و فنی را در یک شرکت معین ارزیابی کنید. مقادیر استاندارد شاخص های مدیریت با دایره ها نشان داده می شود. هنگامی که با خطوط استاندارد مقایسه می شود، واضح است که مشکل 6، مربوط به پشتیبانی اطلاعات، نیازمند توجه ویژه است. مشکلات حمایت مالی وجود دارد (عامل 4).

1.1.2.7. نقشه شاخص های برنامه ریزی شده و واقعی

نقشه جدولی است که در آن شاخص های برنامه ریزی شده و واقعی به دست آمده به صورت عمودی در دو خط و تاریخ دریافت داده ها به صورت افقی نشان داده شده است.

جدول به وضوح پیشرفت طرح را نشان می دهد. چنین نقشه ای به عنوان مثال در مورد نظارت بر اجرای طرح تعمیر و نگهداری خودرو یا تغییرات ضریب آمادگی فنی خودروهای ناوگان و غیره استفاده می شود. نمونه ای از نقشه برای مقایسه شاخص های برنامه ریزی شده و واقعی برای نظارت بر هدف تولید. جدول است 1.1.

جدول مقایسه شاخص های برنامه ریزی شده و واقعی و تصمیم گیری در مورد میزان عقب ماندگی برنامه را آسان می کند. جدول نشان می دهد که طبق برنامه، کار فقط در کاروان سوم در حال انجام است. باید دلایل تاخیر در اجرای طرح ها در کاروان اول و دوم بررسی و برای رفع تاخیر اقداماتی انجام شود.

جدول 1.1

نمودار میله ای

شاخص های کیفیت همیشه دارای یک گسترش مشخص هستند. پراکندگی از الگوهای خاصی پیروی می کند. تجزیه و تحلیل شاخص های علل گسل های در معرض پراکندگی با استفاده از هیستوگرام انجام می شود.

هیستوگرام ابزاری است که به شما امکان می دهد توزیع داده های آماری گروه بندی شده بر اساس فراوانی قرار گرفتن در یک بازه زمانی مشخص و از پیش تعیین شده را به صورت بصری ارزیابی کنید. این یک نمودار میله ای است که از داده های به دست آمده در یک دوره معین ساخته شده است که به چندین بازه تقسیم می شود. تعداد داده هایی که در هر یک از بازه ها (فرکانس) قرار می گیرند با ارتفاع ستون بیان می شود (شکل 1.7).

هیستوگرام هنگام مقایسه توزیع حاصل با استانداردهای کنترل اطلاعات زیادی را ارائه می دهد.

هیستوگرام به ترتیب زیر ساخته شده است.

داده‌های جمع‌آوری‌شده، به‌عنوان مثال، در طول 10 روز یا یک ماه را سیستماتیک کنید. تعداد داده ها باید حداقل 30-50 باشد، تعداد بهینه حدود 100 است. اگر بیش از 300 باشد، زمان صرف شده برای پردازش آنها بسیار زیاد است.

مرحله بعدی تعیین فواصل بین بزرگترین و کوچکترین مقادیر است. عرض هر بخش را می توان با استفاده از فرمول تعیین کرد:

.

تعداد نمودارها باید تقریباً با جذر تعداد داده ها مطابقت داشته باشد. هنگامی که تعداد داده ها 30-50 باشد، تعداد بخش ها 5-7 است، زمانی که تعداد داده ها 50-100 باشد - 6-10). زمانی که تعداد داده ها 100–200 – 8–15 باشد.

آخرین مرحله ترسیم هیستوگرام است. مقادیر پارامترهای کیفیت در امتداد محور ابسیسا و فرکانس در امتداد محور اردین رسم می شود. برای هر بخش، یک مستطیل (ستون) با پایه ای برابر با عرض فاصله مقطع ساخته می شود. ارتفاع آن مربوط به فرکانس داده هایی است که در این بازه قرار می گیرند (شکل 1.7).

تجزیه و تحلیل هیستوگرام به شما امکان می دهد در مورد وضعیت فرآیند در یک لحظه معین نتیجه گیری کنید، اما اگر شرایط کنترل فرآیند یا تغییرات موقت نامشخص باشد، لازم است از ابزارهای دیگر در ترکیب با هیستوگرام استفاده کنید. اطلاعات به دست آمده از تجزیه و تحلیل هیستوگرام می تواند برای ساخت و بررسی یک نمودار علت و معلولی استفاده شود که اعتبار اقدامات برنامه ریزی شده برای بهبود فرآیند را افزایش می دهد.

از آنجایی که هیستوگرام شرایط فرآیند را در دوره ای که داده ها به دست آمده اند بیان می کند، شکل توزیع هیستوگرام در مقایسه با استانداردهای مرجع می تواند اطلاعات مهمی را ارائه دهد.

تغییراتی در شکل هیستوگرام وجود دارد: با تقارن دو طرفه، یک هیستوگرام به سمت راست گسترش یافته، یک هیستوگرام به سمت چپ، یک نمودار دو کوهانه، هیستوگرام های صخره ای شکل، یک هیستوگرام با یک جزیره جداگانه، یک هیستوگرام با بالای صاف و غیره. نقض قوانین برای ساخت آنها توسط شکل هیستوگرام قضاوت می شود.

هیستوگرام با تقارن دو طرفه (توزیع نرمال). هیستوگرام با این توزیع رایج ترین است. این نشان دهنده ثبات فرآیند است (شکل 1.7).

برنج. 1.7. هیستوگرام با تقارن دو طرفه (توزیع نرمال)

هنگام مقایسه هیستوگرام با هنجار یا با مقادیر برنامه ریزی شده، موارد مختلفی ممکن است رخ دهد.

1. مقدار متوسط ​​توزیع در وسط بین استانداردهای کنترلی است، اسپرد از حد معمول فراتر نمی رود.

2. هیستوگرام کاملاً در فاصله زمانی محدود شده توسط استانداردهای کنترل است، اما گسترش مقادیر زیاد است، لبه های هیستوگرام تقریباً در مرزهای هنجار قرار دارند (عرض هنجار 5-6 برابر بیشتر است. نسبت به انحراف معیار). در عین حال احتمال بروز نقص نیز وجود دارد، بنابراین اقدامات لازم برای کاهش انتشار ضروری است.

3. مقدار متوسط ​​توزیع بین استانداردهای کنترلی در وسط قرار دارد. برابر انحراف معیار). اگر تا حدودی اسپرد را افزایش دهید، یعنی استانداردهای عملیات فناوری و هنجارها را تا حدودی سخت‌گیری کنید، می‌توانید بهره‌وری را افزایش دهید و هزینه مواد اولیه و قطعات را کاهش دهید.

4. اسپرد نسبت به عرض هنجار کم است، اما به دلیل جابجایی زیاد مقدار متوسط ​​به سمت حد پایینی هنجار، عیوب ظاهر می شود. برای کمک به انتقال مقدار متوسط ​​به نقطه میانی بین استانداردهای کنترل، اقداماتی لازم است.

5. مقدار متوسط ​​بین استانداردهای کنترل در وسط است، اما به دلیل پراکندگی زیاد، لبه های هیستوگرام از حد معمول فراتر می رود، یعنی نقص ظاهر می شود. اقداماتی برای کاهش پراکندگی لازم است.

6. مقدار متوسط ​​نسبت به مرکز هنجار جابجا می شود، گسترش زیاد است و نقص ظاهر می شود. اقدامات لازم برای انتقال مقدار متوسط ​​به نقطه میانی بین استانداردهای کنترل و کاهش گسترش است.

بنابراین، مقایسه نوع توزیع هیستوگرام با مقادیر هنجار یا برنامه ریزی شده، اطلاعات مهمی را برای کنترل فرآیند ارائه می دهد.

توصیه می شود وضعیت فرآیند را با استفاده از هیستوگرام در ترکیب با استفاده از نمودارهای کنترلی تجزیه و تحلیل کنید.

هیستوگرام (نمودار میله ای)

برای به تصویر کشیدن بصری توزیع مقادیر پارامترهای خاص با فرکانس تکرار در یک دوره زمانی معین استفاده می شود. می توان از آن هنگام ترسیم مقادیر قابل قبول استفاده کرد. شما می توانید تعیین کنید که چقدر در محدوده قابل قبول قرار می گیرد یا از آن فراتر می رود. روش ساخت هیستوگرام:

• 1. انجام مشاهدات یک متغیر تصادفی و تعیین مقادیر عددی آن. تعداد نقاط آزمایشی باید حداقل 30 باشد
• 2. محدوده قدر را تعیین کنید، عرض هیستوگرام R را تعیین می کند و برابر با Xmax - Xmin است.
• 3. محدوده حاصل به k فواصل تقسیم می شود، عرض بازه h = R/k.
• 4. داده های دریافتی را به فواصل توزیع کنید - مرزهای اولین بازه، - مرزهای آخرین بازه. تعداد نقاط سقوط در هر بازه را تعیین کنید.
• 5. بر اساس داده های دریافتی، هیستوگرام ساخته می شود. فرکانس ها در امتداد محور ارتین و مرزهای فاصله در امتداد محور آبسیسا رسم می شوند.
• 6. بر اساس شکل هیستوگرام به دست آمده، آنها به وضعیت دسته محصولات، فرآیند تکنولوژیکی پی برده و تصمیمات مدیریتی می گیرند.

انواع هیستوگرام های معمولی:

• 1) معمولی یا (متقارن). این هیستوگرام پایداری فرآیند را نشان می دهد
• 2) نمای چندوجهی یا شانه. چنین هیستوگرام بی ثباتی فرآیند را نشان می دهد.
• 3) توزیع با شکست در چپ یا راست
• 4) فلات (توزیع مستطیلی یکنواخت، چنین هیستوگرام در صورت ترکیب چندین انجمن به دست می آید که مقادیر متوسط ​​آنها کمی متفاوت است) چنین هیستوگرام را با استفاده از روش طبقه بندی تجزیه و تحلیل کنید.
• 5) دو قله (bimodal) - در اینجا دو قله متقارن با مقادیر متوسط ​​دور (بالا) مخلوط می شوند. طبقه بندی با توجه به 2 عامل انجام می شود. این هیستوگرام نشان دهنده وقوع خطای اندازه گیری است
• 6) با یک پیک ایزوله - این هیستوگرام نشان دهنده وقوع خطای اندازه گیری است

در طول این درس با نمودارهای میله ای آشنا می شویم و نحوه استفاده از آنها را یاد می گیریم. بیایید تعیین کنیم که در چه مواردی استفاده از نمودارهای دایره ای راحت تر است و در کدام موارد استفاده از نمودارهای ستونی راحت تر است. بیایید یاد بگیریم که چگونه نمودارها را در زندگی واقعی اعمال کنیم.

برنج. 1. نمودار دایره ای مناطق اقیانوس در مقابل کل سطح اقیانوس

در شکل 1 می بینیم که اقیانوس آرام نه تنها بزرگترین است، بلکه تقریباً نیمی از کل اقیانوس های جهان را نیز به خود اختصاص داده است.

بیایید به مثال دیگری نگاه کنیم.

چهار سیاره نزدیک به خورشید سیاره های زمینی نامیده می شوند.

بیایید فاصله خورشید تا هر یک را بنویسیم.

عطارد 58 میلیون کیلومتر با ما فاصله دارد

زهره 108 میلیون کیلومتر با ما فاصله دارد

150 میلیون کیلومتر تا زمین

مریخ 228 میلیون کیلومتر با ما فاصله دارد

دوباره می توانیم نمودار دایره ای ایجاد کنیم. این نشان می دهد که فاصله هر سیاره چقدر در مجموع همه فاصله ها نقش دارد. اما مجموع تمام فاصله ها برای ما معنی ندارد. یک دایره کامل با هیچ مقداری مطابقت ندارد (شکل 2 را ببینید).

برنج. 2 نمودار دایره ای از فواصل تا خورشید

از آنجایی که مجموع همه مقادیر برای ما معنی ندارد، ساختن نمودار دایره ای فایده ای ندارد.

اما ما می توانیم تمام این فاصله ها را با استفاده از ساده ترین اشکال هندسی - مستطیل یا ستون - به تصویر بکشیم. هر مقدار ستون مخصوص به خود را خواهد داشت. چند برابر مقدار بیشتر است، ستون بالاتر است. ما علاقه ای به مجموع مقادیر نداریم.

برای سهولت در دیدن ارتفاع هر ستون، بیایید یک سیستم مختصات دکارتی رسم کنیم. در محور عمودی میلیون ها کیلومتر را علامت گذاری می کنیم.

و اکنون 4 ستون با ارتفاع مربوط به فاصله خورشید تا سیاره می سازیم (شکل 3 را ببینید).

عطارد 58 میلیون کیلومتر با ما فاصله دارد

زهره 108 میلیون کیلومتر با ما فاصله دارد

150 میلیون کیلومتر تا زمین

مریخ 228 میلیون کیلومتر با ما فاصله دارد

برنج. 3. نمودار میله ای فواصل تا خورشید

بیایید دو نمودار را با هم مقایسه کنیم (شکل 4 را ببینید).

نمودار میله ای در اینجا مفیدتر است.

1. بلافاصله کوتاه ترین و بیشترین فاصله ها را نشان می دهد.

2. می بینیم که هر مسافت بعدی تقریباً به همان میزان افزایش می یابد - 50 میلیون کیلومتر.

برنج. 4. مقایسه انواع نمودار

بنابراین، اگر می‌پرسید کدام نمودار برای ساختن شما بهتر است - نمودار دایره‌ای یا نمودار ستونی، باید پاسخ دهید:

آیا به مجموع همه مقادیر نیاز دارید؟ آیا منطقی است؟ آیا می‌خواهید سهم هر ارزش را در کل، در مجموع ببینید؟

اگر بله، پس به یک دایره ای نیاز دارید، اگر نه، پس ستونی.

مجموع مناطق اقیانوسی منطقی است - این منطقه اقیانوس جهانی است. و یک نمودار دایره ای ساختیم.

مجموع فاصله های خورشید تا سیارات مختلف برای ما معنی نداشت. و ستونی برای ما مفیدتر بود.

نموداری از میانگین تغییرات دما برای هر ماه در طول سال بسازید.

دما در جدول 1 آورده شده است.

جدول 1

اگر تمام دماها را با هم جمع کنیم، عدد به دست آمده چندان برای ما معنا نخواهد داشت. (اگر آن را بر 12 تقسیم کنیم منطقی است - میانگین دمای سالانه را بدست می آوریم، اما این موضوع درس ما نیست.)

بنابراین، بیایید یک نمودار میله ای بسازیم.

حداقل مقدار ما -18، حداکثر - 21 است.

حالا بیایید برای هر ماه 12 ستون بکشیم.

ستون های مربوط به دمای منفی را به سمت پایین می کشیم (شکل 5 را ببینید).

برنج. 5. نمودار ستونی تغییرات میانگین دما برای هر ماه در طول سال

این نمودار چه چیزی را نشان می دهد؟

به راحتی می توان سردترین و گرم ترین ماه را دید. می توانید مقدار دمای خاص را برای هر ماه ببینید. می توان دریافت که گرم ترین ماه های تابستان نسبت به ماه های پاییز یا بهار تفاوت کمتری با یکدیگر دارند.

بنابراین، برای ساخت نمودار میله ای، شما نیاز دارید:

1) محورهای مختصات را رسم کنید.

2) به مقادیر حداقل و حداکثر نگاه کنید و محور عمودی را علامت بزنید.

3) برای هر مقدار میله هایی را رسم کنید.

بیایید ببینیم چه شگفتی هایی ممکن است در طول ساخت و ساز ایجاد شود.

یک نمودار میله ای از فواصل خورشید تا نزدیکترین 4 سیاره و نزدیکترین ستاره بسازید.

ما قبلاً در مورد سیارات می دانیم و نزدیکترین ستاره پروکسیما قنطورس است (جدول 2 را ببینید).

جدول 2

همه مسافت ها دوباره به میلیون ها کیلومتر است.

ما یک نمودار میله ای می سازیم (شکل 6 را ببینید).

برنج. 6. نمودار میله ای فاصله خورشید تا سیارات زمینی و نزدیکترین ستاره

اما فاصله تا ستاره آنقدر زیاد است که در پس زمینه آن فاصله تا چهار سیاره غیر قابل تشخیص می شود.

نمودار تمام معنا را از دست داده است.

نتیجه این است: شما نمی توانید نموداری را بر اساس داده هایی بسازید که هزاران بار یا بیشتر با یکدیگر تفاوت دارند.

خوب چه کار کنیم؟

باید داده ها را به گروه ها تقسیم کنید. برای سیارات، یک نمودار، همانطور که ما انجام دادیم، برای ستارگان، یک نمودار دیگر بسازید.

یک نمودار میله ای برای دمای ذوب فلزات بسازید (جدول 3 را ببینید).

جدول 3. دمای ذوب فلزات

اگر یک نمودار بسازیم، به سختی تفاوت بین مس و طلا را می بینیم (شکل 7 را ببینید).

برنج. 7. نمودار ستونی دمای ذوب فلزات (تدریج از 0 درجه)

هر سه فلز دمای بسیار بالایی دارند. مساحت نمودار زیر 900 درجه برای ما جالب نیست. اما بهتر است این منطقه را به تصویر نکشید.

بیایید کالیبراسیون را از 880 درجه شروع کنیم (شکل 8 را ببینید).

برنج. 8. نمودار ستونی دمای ذوب فلزات (تدریج از 880 درجه)

این به ما امکان داد میله ها را با دقت بیشتری به تصویر بکشیم.

اکنون می‌توانیم به وضوح این دماها را ببینیم، همچنین می‌توانیم ببینیم که کدام یک و چقدر بالاتر است. یعنی به سادگی قسمت‌های پایینی ستون‌ها را بریده‌ایم و فقط قسمت‌های بالایی را به تصویر می‌کشیم، اما به صورت تقریبی.

یعنی اگر همه مقادیر از یک مقدار به اندازه کافی بزرگ شروع شوند، کالیبراسیون می تواند از این مقدار شروع شود و نه از صفر. سپس نمودار بصری تر و مفیدتر خواهد بود.

ترسیم دستی نمودارها یک کار نسبتا طولانی و پر زحمت است. امروزه برای ایجاد سریع نمودار زیبا از هر نوع، از صفحات گسترده اکسل یا برنامه های مشابه مانند Google Docs استفاده می کنید.

شما باید داده ها را وارد کنید و خود برنامه نموداری از هر نوع بسازد.

بیایید نموداری بسازیم که نشان دهد چند نفر به کدام زبان به عنوان زبان مادری خود صحبت می کنند.

داده ها از ویکی پدیا گرفته شده است. بیایید آنها را در جدول اکسل بنویسیم (جدول 4 را ببینید).

جدول 4

بیایید جدول را با داده ها انتخاب کنیم. بیایید به انواع نمودارهای ارائه شده نگاه کنیم.

هم دایره ای و هم ستونی وجود دارد. بیایید هر دو را بسازیم.

دایره ای (نگاه کنید به شکل 9):

برنج. 9. نمودار دایره ای از سهام زبان

ستون (شکل 10 را ببینید)

برنج. 10. نمودار میله ای که نشان می دهد چند نفر به کدام زبان به عنوان زبان مادری خود صحبت می کنند.

چه نوع نموداری نیاز داریم باید هر بار تصمیم بگیریم. نمودار تمام شده را می توان کپی و در هر سندی جایگذاری کرد.

همانطور که می بینید، ایجاد نمودار امروزه کار دشواری نیست.

بیایید ببینیم که چگونه نمودار در زندگی واقعی کمک می کند. در اینجا اطلاعاتی در مورد تعداد دروس در دروس پایه در کلاس ششم آمده است (جدول 5 را ببینید).

جدول 5

خواندن خیلی آسان نیست. در زیر یک نمودار وجود دارد (شکل 11 را ببینید).

برنج. 11. تعداد درس در سال

و اینجاست، اما داده ها به ترتیب نزولی مرتب شده اند (شکل 12 را ببینید).

برنج. 12. تعداد دروس در سال (نزولی)

اکنون به وضوح می توانیم ببینیم که کدام درس بیشتر و کدام درس کمتر است. می بینیم که تعداد درس های انگلیسی دو برابر کمتر از روسی است که منطقی است، زیرا روسی زبان مادری ما است و باید خیلی بیشتر به آن صحبت کنیم، بخوانیم و بنویسیم.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Vilenkin N.Ya.، ژخوف V.I.، Chesnokov A.S.، Shvartsburd S.I. ریاضیات 6. - M.: Mnemosyne، 2012.
2. Merzlyak A.G.، Polonsky V.V.، Yakir M.S. ریاضی ششم دبستان. - ورزشگاه 2006.
3. Depman I.Ya.، Vilenkin N.ya. پشت صفحات کتاب ریاضی. - م.: آموزش و پرورش، 1368.
4. روروکین A.N.، چایکوفسکی I.V. تکالیف درس ریاضی پایه پنجم تا ششم. - M.: ZSh MEPhI، 2011.
5. روروکین A.N.، Sochilov S.V.، چایکوفسکی K.G. ریاضی 5-6. کتابچه راهنمای دانش آموزان کلاس ششم در مدرسه مکاتبات MEPhI. - M.: ZSh MEPhI، 2011.
6. Shevrin L.N.، Gein A.G.، Koryakov I.O.، Volkov M.V. ریاضیات: کتاب درسی-معامل برای پایه های 5-6 دبیرستان. - م.: آموزش و پرورش، کتابخانه معلم ریاضی، 1368.

http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

مشق شب

1. یک نمودار میله ای از بارندگی (میلی متر) در سال در چیستوپول بسازید.

2. با استفاده از داده های زیر یک نمودار میله ای رسم کنید.

3. Vilenkin N.Ya.، Zhokhov V.I.، Chesnokov A.S.، Shvartsburd S.I. ریاضیات 6. - M.: Mnemosyne, 2012. شماره 1437.

نمودارهای ستونی

یک نمودار میله ای نشان دهنده یک رابطه کمی است که با ارتفاع میله بیان می شود. به عنوان مثال، وابستگی هزینه به نوع محصول، میزان تلفات ناشی از عیوب بسته به فرآیند و غیره. معمولاً میله‌ها بر روی نمودار به ترتیب نزولی ارتفاع از راست به چپ نشان داده می‌شوند. اگر عوامل شامل گروه "سایر" باشد، ستون مربوطه در نمودار در سمت راست نمایش داده می شود.

نمودارهای دایره ای

یک نمودار دایره ای نسبت اجزای یک پارامتر کل و کل پارامتر را به عنوان یک کل بیان می کند، به عنوان مثال: نسبت مقادیر درآمد حاصل از فروش به طور جداگانه بر اساس نوع قطعه و مقدار کل درآمد. نسبت انواع صفحات فولادی مورد استفاده و تعداد کل صفحات؛ نسبت موضوعات کار حلقه های کیفیت (متفاوت در محتوا) و تعداد کل موضوعات. نسبت عناصر تشکیل دهنده بهای تمام شده محصول و یک عدد صحیح بیانگر هزینه و غیره. کل به صورت 100% در نظر گرفته شده و به صورت دایره کامل بیان می شود. اجزاء به صورت بخش‌های یک دایره بیان می‌شوند و در یک دایره در جهت عقربه‌های ساعت مرتب می‌شوند و با عنصری که بیشترین درصد مشارکت را در کل دارد شروع می‌شود، به ترتیب درصد کاهش مشارکت. آخرین عنصر "دیگر" است. در یک نمودار دایره ای به راحتی می توان همه اجزا و روابط آنها را به طور همزمان مشاهده کرد.

نمودارهای نواری

نمودار نواری برای نشان دادن بصری نسبت اجزای یک پارامتر خاص و در عین حال برای بیان تغییرات در این اجزا در طول زمان استفاده می شود، به عنوان مثال: برای نمایش گرافیکی نسبت اجزای مقدار درآمد حاصل از فروش. محصولات بر اساس نوع محصول و تغییرات آنها بر اساس ماه (یا سال)؛ ارائه محتوای پرسشنامه ها در طول بررسی سالانه و تغییرات آن سال به سال. ارائه علل عیوب و تغییر ماهانه و غیره. در هنگام ساخت نمودار نواری، مستطیل نمودار متناسب با اجزاء یا مطابق با مقادیر کمی به مناطق تقسیم می شود و مقاطع در طول نوار مطابق با نسبت اجزاء برای هر عامل مشخص می شوند. با سیستماتیک کردن نمودار نواری به طوری که نوارها به ترتیب زمانی مرتب شوند، می توان تغییرات اجزا را در طول زمان ارزیابی کرد.

نمودارهای Z شکل

نمودار Z برای ارزیابی روند کلی هنگام ثبت داده های واقعی مانند حجم فروش، حجم تولید و غیره در ماه استفاده می شود. نمودار به شرح زیر ساخته شده است: 1) مقادیر پارامتر (به عنوان مثال، حجم فروش) بر اساس ماه (برای یک دوره یک ساله) از ژانویه تا دسامبر ترسیم می شود و توسط بخش های مستقیم متصل می شود - نموداری که توسط یک خط شکسته تشکیل شده است. به دست آمده است؛ 2) مقدار تجمعی برای هر ماه محاسبه شده و نمودار مربوطه ساخته می شود. 3) مقادیر کل محاسبه می شود، از ماه به ماه تغییر می کند (تغییر کل)، و یک نمودار مربوطه که توسط یک خط شکسته تشکیل شده است ساخته می شود. در این حالت، مجموع در حال تغییر به عنوان کل سال قبل از ماه داده شده در نظر گرفته می شود. نمودار کلی که شامل سه نمودار ساخته شده به این شکل است، شبیه حرف Z است و به همین دلیل نام خود را گرفته است. نمودار Z علاوه بر کنترل حجم فروش یا حجم تولید، برای کاهش تعداد محصولات معیوب و تعداد کل عیوب، کاهش هزینه ها و کاهش غیبت و ... استفاده می شود. بر اساس تغییر کل، می توان روند تغییر را در یک دوره طولانی تعیین کرد. به جای تغییر کل، می توانید مقادیر برنامه ریزی شده را رسم کنید و شرایط دستیابی به این مقادیر را بررسی کنید.

نمودارهای شعاعی (نمودار تابش)

نمودار شعاعی: خطوط مستقیم (شعاع) با توجه به تعداد عوامل از مرکز دایره به دایره رسم می شوند. علائم فارغ التحصیلی روی این شعاع ها اعمال می شود و مقادیر داده ها رسم می شوند (نقاط رسم شده توسط بخش ها به هم متصل می شوند). این نمودار تابشی ترکیبی از یک دایره و یک نمودار خطی است. مقادیر عددی مرتبط با هر عامل با مقادیر استاندارد به دست آمده توسط سایر شرکت ها مقایسه می شود. برای تجزیه و تحلیل مدیریت سازمانی، ارزیابی کیفیت و غیره استفاده می شود.

طبقه بندی داده ها

طبقه بندی داده ها یکی از ساده ترین روش های آماری است. مطابق با این روش، داده ها طبقه بندی می شوند، یعنی داده ها بسته به شرایط دریافت آن گروه بندی می شوند و هر گروه جداگانه پردازش می شود.

به عنوان مثال، طبقه بندی را می توان با توجه به معیارهای زیر انجام داد:

طبقه بندی توسط مجریان - توسط کارگران، جنسیت، طول خدمت، و غیره.

طبقه بندی توسط ماشین آلات و تجهیزات - توسط تجهیزات جدید و قدیمی، برند تجهیزات، طراحی و غیره.

طبقه بندی بر اساس مواد - بر اساس محل تولید، توسط شرکت سازنده، بر اساس دسته، کیفیت مواد خام و غیره.

لایه بندی با روش تولید - با دما، روش فن آوری، با محل کار.

هنگام طبقه بندی داده ها، باید تلاش کنید تا اطمینان حاصل کنید که تفاوت در یک گروه تا حد امکان کوچک است و تفاوت بین گروه ها تا حد امکان بزرگ است.

لایه بندی به شما این امکان را می دهد که در مورد علل پنهان نقص ها بینش کسب کنید و همچنین در صورت تشخیص تفاوت در داده ها بین "لایه ها" به شناسایی علت نقص کمک می کند. به عنوان مثال، اگر طبقه بندی با توجه به عامل "عمل کننده" انجام شود، اگر تفاوت قابل توجهی در داده ها وجود داشته باشد، می توان تأثیر یک یا دیگر مجری را بر کیفیت محصول تعیین کرد. اگر طبقه بندی با توجه به عامل "تجهیزات" انجام شود - تأثیر استفاده از تجهیزات مختلف.

اگر پس از طبقه بندی داده ها، تعیین دقیق عامل تعیین کننده در حل مشکل غیرممکن باشد، لازم است تجزیه و تحلیل عمیق تری از داده ها انجام شود.

در عمل، طبقه بندی برای طبقه بندی داده های آماری با توجه به ویژگی های مختلف و تجزیه و تحلیل تفاوت های شناسایی شده در این مورد در نمودارهای پارتو، نمودارهای ایشیکاوا، هیستوگرام ها، نمودارهای پراکنده و غیره استفاده می شود.

برای ارزیابی رضایت دانش‌آموز از نمودارهای نواری، پای، خط، تشعشع و نوار استفاده می‌کنیم.

نمودارها برای ارائه بصری (بصری) داده های جدولی استفاده می شوند که درک و تجزیه و تحلیل آنها را ساده می کند.

به طور معمول، نمودارها در مرحله اولیه تجزیه و تحلیل داده های کمی استفاده می شوند. آنها همچنین به طور گسترده ای برای تجزیه و تحلیل نتایج تحقیق، بررسی وابستگی بین متغیرها، و پیش بینی روند تغییرات در وضعیت شی مورد تجزیه و تحلیل استفاده می شوند.

PySy روش‌های گرافیکی ارائه اطلاعات مدت‌هاست که به رسمیت شناخته شده‌اند (مدت‌ها قبل از اینکه با سیستم مدیریت کیفیت آشنا شویم) و به طور گسترده برای ارائه واضح، بصری و زیبا داده‌های دریافتی به مدیریت یا شرکا مورد استفاده قرار می‌گیرند. من مدتهاست متوجه شده ام که یک ارائه زیبا طراحی شده است Oنتایج بهتر (ارزیابی، جلب توجه، پیشبرد ایده ها) نسبت به یک پروژه توسعه یافته تر اما با طراحی ضعیف. من نمی گویم که این خوب است، اما برای من این یک واقعیت است که باید مورد توجه و استفاده قرار گیرد.

رایج ترین انواع نمودارها عبارتند از:

I. نمودار به شکل یک خط شکسته.برای نمایش تغییرات در وضعیت یک نشانگر در طول زمان استفاده می شود.

روش ساخت:

1. محور افقی را به فواصل زمانی که نشانگر اندازه گیری شده است تقسیم کنید.
2. مقیاس و محدوده نمایش داده شده مقادیر نشانگر را انتخاب کنید تا تمام مقادیر اندیکاتور مورد مطالعه برای دوره زمانی مورد بررسی در محدوده انتخاب شده قرار گیرد. یک مقیاس مقدار را بر روی محور عمودی مطابق با مقیاس و محدوده انتخاب شده قرار دهید.
3. نقاط داده واقعی را روی یک نمودار رسم کنید. موقعیت نقطه مطابق است: به صورت افقی - به فاصله زمانی که در آن مقدار شاخص مورد مطالعه به دست آمده است، به صورت عمودی - به مقدار شاخص به دست آمده.
4. نقاط به دست آمده را با قطعات خط مستقیم وصل کنید.

برای افزایش کارایی استفاده از یک نمودار، می‌توانید به طور همزمان نمودارهایی را از چندین منبع بسازید (و سپس مقایسه کنید).

PySy این نوع نمودار اغلب در ابتدای پروژه برای نمایش بصری پویایی توسعه شاخص مورد مطالعه تا زمان فعلی استفاده می شود.

بهتر است مقیاس مقادیر شاخص مورد نظر را برای یک نمودار به شکل یک خط شکسته شروع کنید و نه از ابتدا (برخلاف، مثلاً نمودارهای میله ای). این به شما امکان می دهد تا تغییرات یک اندیکاتور را با جزئیات بیشتری نشان دهید، حتی اگر در مقایسه با مقدار خود نشانگر کوچک باشند.

II. نمودار ستونیدنباله ای از مقادیر را به شکل ستون نشان می دهد.

روش ساخت:

1. محورهای افقی و عمودی را ترسیم کنید.
2. محور افقی را متناسب با تعداد عوامل کنترل شده (علائم) به فواصل تقسیم کنید.
3. مقیاس و محدوده نمایش داده شده مقادیر نشانگر را انتخاب کنید تا تمام مقادیر شاخص مورد مطالعه برای دوره زمانی مورد بررسی در محدوده انتخاب شده قرار گیرد. یک مقیاس مقدار را بر روی محور عمودی مطابق با مقیاس و محدوده انتخاب شده قرار دهید.
4. برای هر عامل ستونی بسازید که ارتفاع آن برابر با مقدار به دست آمده شاخص مورد مطالعه برای این ضریب باشد. عرض ستون ها باید یکسان باشد.

گاهی اوقات، برای ارائه بصری بیشتر داده ها، می توانید یک نمودار کلی برای چندین شاخص مطالعه شده ایجاد کنید، که در گروه های میله ای ترکیب شده اند (این کار موثرتر از ایجاد یک نمودار برای هر شاخص به طور جداگانه است).

III. نمودار دایره ای (حلقه ای).برای نمایش رابطه بین اجزای اندیکاتور و خود اندیکاتور و همچنین اجزای اندیکاتور در بین خود استفاده می شود.

روش ساخت:

1. اجزای اندیکاتور را مجدداً به درصدهای خود اندیکاتور محاسبه کنید. برای انجام این کار، مقدار هر یک از اجزای شاخص را بر مقدار خود نشانگر تقسیم کرده و در 100 ضرب کنید. مقدار اندیکاتور را می توان به عنوان مجموع مقادیر همه اجزای شاخص محاسبه کرد.
2. اندازه بخش زاویه ای را برای هر جزء شاخص محاسبه کنید. برای انجام این کار، درصد جزء را در 3.6 ضرب کنید.
3. یک دایره بکشید. نشانگر مورد نظر را نشان می دهد.
4. یک خط مستقیم از مرکز دایره تا لبه آن (به عبارت دیگر شعاع) بکشید. با استفاده از این خط مستقیم (با استفاده از نقاله)، بعد زاویه ای را کنار بگذارید و یک بخش برای جزء شاخص رسم کنید. خط مستقیم دوم، محدود کردن بخش، به عنوان پایه ای برای رسم اندازه زاویه ای بخش جزء بعدی عمل می کند. این راه را تا زمانی که تمام اجزای نشانگر را رسم کنید ادامه دهید.
5. نام اجزای اندیکاتور و درصد آنها را وارد کنید. بخش ها باید با رنگ ها یا سایه های مختلف مشخص شوند تا به وضوح از یکدیگر قابل تشخیص باشند.

در صورتی که اجزای اندیکاتور مورد نظر نیاز به تقسیم به اجزای کوچکتر داشته باشند از نمودار حلقه استفاده می شود.

PySy ساختن دستی نمودار دایره ای (حلقه ای) (برخلاف انواع دیگر) چندان دشوار نیست، اما خسته کننده است، بنابراین بهتر است بدون برنامه خودکار برای ساخت آن از آن استفاده نکنید.

IV. نمودار نواری.نمودار نواری، مانند نمودار دایره ای، برای نمایش بصری رابطه بین اجزای یک اندیکاتور استفاده می شود، اما برخلاف نمودار دایره ای، به شما امکان می دهد تغییرات بین این اجزا را در طول زمان نشان دهید.

روش ساخت:

1. محورهای افقی و عمودی را ترسیم کنید.
2. یک مقیاس را روی محور افقی با فواصل (تقسیم) از 0 تا 100٪ اعمال کنید.
3. محور عمودی را به فواصل زمانی که نشانگر اندازه گیری شده است تقسیم کنید. توصیه می شود فواصل زمانی را از بالا به پایین به تعویق بیندازید زیرا ... درک تغییرات در اطلاعات در این جهت برای شخص آسان تر است.
4. برای هر بازه زمانی، یک نوار (نوار با عرض 0 تا 100٪) بسازید که نشانگر مورد نظر را نشان می دهد. هنگام ساخت، فاصله کمی بین نوارها بگذارید.
5. اجزای اندیکاتور را به درصدهای خود اندیکاتور تبدیل کنید. برای انجام این کار، مقدار هر یک از اجزای شاخص را بر مقدار خود نشانگر تقسیم کرده و در 100 ضرب کنید. مقدار اندیکاتور را می توان به عنوان مجموع مقادیر همه اجزای شاخص محاسبه کرد.
6. نوارهای نمودار را به مناطق تقسیم کنید تا عرض مناطق با اندازه درصد اجزای شاخص مطابقت داشته باشد.
7. مرزهای مناطق هر جزء از نشانگر همه نوارها را با استفاده از قطعات مستقیم با یکدیگر وصل کنید.
8. نام هر جزء شاخص و درصد سهم آن را روی نمودار رسم کنید. مناطق را با رنگ های مختلف یا سایه ها مشخص کنید تا به وضوح از یکدیگر متمایز شوند.

V. نمودار Z شکل.برای تعیین روند تغییرات در داده های واقعی ثبت شده در یک دوره زمانی خاص یا بیان شرایط دستیابی به مقادیر هدف استفاده می شود.

PySy در منابعی که مطالعه کردم، فقط استفاده از ثبت ماهانه داده های واقعی را مشاهده کردم، در حالی که کل متغیر برای سال محاسبه شد. برای این دوره های زمانی است که من روش ساخت یک نمودار را توضیح خواهم داد، در غیر این صورت حتی من نمی توانم آنچه را که می نویسم بفهمم :-)

روش ساخت:

1. محورهای افقی و عمودی را ترسیم کنید.
2. محور افقی را بر 12 ماه از سال مورد مطالعه تقسیم کنید.
3. مقیاس و محدوده نمایش داده شده مقادیر نشانگر را انتخاب کنید تا تمام مقادیر شاخص مورد مطالعه برای دوره زمانی مورد بررسی در محدوده انتخاب شده قرار گیرد. با توجه به این واقعیت که نمودار Z شکل از 3 نمودار به شکل یک خط شکسته تشکیل شده است که مقادیر آنها هنوز باید محاسبه شود، محدوده ای با حاشیه را در نظر بگیرید. یک مقیاس مقدار را بر روی محور عمودی مطابق با مقیاس و محدوده انتخاب شده قرار دهید.
4. مقادیر شاخص مورد مطالعه (داده های واقعی) را به تفکیک ماه برای یک دوره یک ساله (از ژانویه تا دسامبر) کنار بگذارید و آنها را با بخش های خط مستقیم وصل کنید. نتیجه یک نمودار است که توسط یک خط شکسته تشکیل شده است.
5. نموداری از اندیکاتور مورد نظر با انباشت ماهانه بسازید (در ژانویه، نقطه نمودار مربوط به مقدار شاخص مورد نظر برای ژانویه است، در فوریه، نقطه نمودار مربوط به مجموع مقادیر شاخص برای ژانویه و در ماه فوریه و غیره، مقدار نمودار با مجموع مقادیر شاخص برای تمام 12 ماه - از ژانویه تا دسامبر سال جاری مطابقت دارد. نقاط رسم شده نمودار را با پاره های خط مستقیم وصل کنید.
6. نموداری از تغییر کل شاخص مورد نظر رسم کنید (در ژانویه، نقطه نمودار با مجموع مقادیر شاخص از فوریه سال قبل تا ژانویه سال جاری مطابقت دارد، در ماه فوریه، نقطه نمودار مطابق با مجموع مقادیر شاخص از مارس سال قبل تا بهمن ماه سال جاری و غیره در ماه نوامبر، نقطه نمودار مربوط به مجموع مقادیر شاخص از دسامبر سال قبل تا نوامبر سال جاری است. سال جاری، و در دسامبر، نقطه نمودار مربوط به مجموع مقادیر شاخص از ژانویه سال جاری تا دسامبر سال جاری است، یعنی کل در حال تغییر نشان دهنده مجموع مقادیر شاخص برای سال قبل از ماه مورد نظر). همچنین نقاط رسم شده نمودار را با پاره های خط مستقیم وصل کنید.

گراف Z شکل به این دلیل نام خود را گرفت که 3 نمودار تشکیل دهنده آن شبیه حرف Z است.

بر اساس تغییر کل، می توان روند تغییرات شاخص مورد مطالعه را در یک دوره طولانی ارزیابی کرد. اگر به جای تغییر کل، مقادیر برنامه ریزی شده را روی نمودار رسم کنید، با استفاده از نمودار Z می توانید شرایط دستیابی به مقادیر مشخص شده را تعیین کنید.