बुनियादी नेटवर्क आरेख पैरामीटर

नेटवर्क आरेख के मुख्य मापदंडों में शामिल हैं:

गंभीर पथ

आयोजनों के लिए समय आरक्षित

काम पूरा करने के लिए समय आरक्षित है

पथ - नौकरियों का एक क्रम जिसमें एक नौकरी की अंतिम घटना दूसरे की प्रारंभिक घटना के साथ मेल खाती है।

पूर्ण पथ - एक पथ, जिसकी शुरुआत प्रारंभिक घटना है, और जिसका अंत अंतिम घटना है।

अवधि, पथ की लंबाई, कार्य की अवधि के योग के बराबर है। इसके घटक.

गंभीर पथ - पूरा पथ. प्रारंभिक घटना (I) से अंतिम घटना (C) तक नेटवर्क आरेख में सभी पथों की अवधि सबसे लंबी है।

महत्वपूर्ण पथ की लंबाई संपूर्ण कार्य पैकेज की कुल अवधि निर्धारित करती है। महत्वपूर्ण पथ आपको अंतिम घटना का समय जानने की अनुमति देता है।

पूर्ण पथ महत्वपूर्ण पथ से बाहर हो सकते हैं या आंशिक रूप से इसके साथ मेल खा सकते हैं। ये छोटी यात्राएं कहलाती हैं आराम से.उनकी विशेषताएं हैं: कि उनके पास समय आरक्षित है। लेकिन आलोचनात्मक पथ नहीं है. प्रत्येक i-वें इवेंट के लिए निम्नलिखित निर्धारित किया जाता है:

टीपीआई– जल्दी शुरुआत- कार्य की एक निश्चित अवधि के लिए इस घटना के घटित होने का न्यूनतम संभव समय।

टी पी मैं– देर से शुरुआत- किसी दिए गए घटना के घटित होने के लिए अधिकतम समय अवधि, जिस पर घटना के घटित होने के लिए स्थापित अवधि के अनुपालन में, निम्नलिखित सभी कार्य करना अभी भी संभव है।

आर मैं – आयोजन के लिए समय आरक्षित करें- समय की वह अवधि जिसके द्वारा समग्र रूप से नियोजित परिसर के विकास की अवधि का उल्लंघन किए बिना इस घटना की शुरुआत में देरी की जा सकती है। देर के बीच अंतर के रूप में परिभाषित ( टी पी मैं) और जल्दी ( टी आर मैं) घटना का समय.

किसी महत्वपूर्ण पथ घटना के लिए रिज़र्व शून्य के बराबर है, क्योंकि उस पर टी पी आई =टी पी आई

प्रत्येक कार्य के लिए ( टी आईजे) निर्धारित है:

आरंभिक आरंभ तिथि (t р.н. ij)- इस कार्य के लिए न्यूनतम संभव प्रारंभ तिथि।

प्रारंभिक समाप्ति तिथि (t p.o. ij)- कार्य की दी गई अवधि के लिए, इस कार्य के लिए न्यूनतम संभावित समापन तिथि

देर से शुरू होने की तारीख (टी बीपी आईजे)- इस कार्य के लिए अधिकतम स्वीकार्य प्रारंभ तिथि

देर से समाप्ति तिथि (t p.o. ij)- इस कार्य को पूरा करने के लिए अधिकतम अनुमेय समय सीमा, जिस पर समापन कार्यक्रम के लिए स्थापित समय सीमा के अनुपालन में निम्नलिखित कार्य करना अभी भी संभव है।

जाहिर है, किसी कार्य की आरंभिक आरंभ तिथि उसकी प्रारंभिक घटना की आरंभिक तिथि से मेल खाती है, और आरंभिक समापन तिथि कार्य की अवधि से अधिक होती है:

टी आर.एन. आईजे = टी आर आई

टी.पी.ओ. आईजे = टी आर आई + टी आईजे

किसी कार्य की देर से समाप्त होने की तारीख उसकी अंतिम घटना की देर की तारीख से मेल खाती है, और किसी कार्य की देर से शुरू होने की तारीख काम की अवधि से कम होती है:

टी.पी.ओ. आईजे = टी पी जे

टी पी.एन. आईजे = टी पी जे - टी आईजे

काम पूरा करने के लिए समय का पूरा रिज़र्व आर निज- समय की अधिकतम अवधि जिसके द्वारा शुरुआत में देरी की जा सकती है या समापन कार्यक्रम के लिए स्थापित समय सीमा को बदले बिना काम की अवधि बढ़ाई जा सकती है।

काम पूरा करने के लिए खाली समय आरक्षित, जो पूर्ण आरक्षित का हिस्सा है - समय की अधिकतम अवधि जिसके द्वारा काम की शुरुआत में देरी हो सकती है या बाद के काम के लिए शुरुआती शुरुआत की तारीखों को बदले बिना काम की अवधि बढ़ाई जा सकती है।

महत्वपूर्ण पथ पर पड़ी गतिविधियों में कोई रिज़र्व नहीं होता है, क्योंकि सभी रिज़र्व महत्वपूर्ण और सुविचारित पथों की अवधि में अंतर के कारण बनाए जाते हैं।

कार्य करने के लिए समय आरक्षित को दर्शाने वाला एक सापेक्ष संकेतक है उनका तनाव गुणांक,जो समान घटनाओं के बीच पथ खंडों की अवधि के अनुपात के बराबर है, इसके अलावा, एक खंड किसी दिए गए कार्य से गुजरने वाले सभी पथों की अधिकतम अवधि के पथ का हिस्सा है, और दूसरा खंड महत्वपूर्ण पथ का हिस्सा है।

3.नेटवर्क मॉडल की गणना

नेटवर्क आरेखों के लिए नेटवर्क मापदंडों की गणना ग्राफिकल और सारणीबद्ध तरीकों से की जाती है, और जटिल लोगों के लिए गणितीय तरीकों से की जाती है।

ग्राफ़िक रूप से, गणना पद्धति सीधे ग्राफ़ पर की जाती है और इसका उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां घटनाओं की संख्या कम होती है। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक सर्कल को 4 सेक्टरों में विभाजित किया गया है।

ऊपरी क्षेत्र - घटना घटित होने के लिए आरक्षित समय आर मैं

बायां क्षेत्र - घटना घटित होने की प्रारंभिक तिथि टीपीआई

सही क्षेत्र - घटना टीपी i के घटित होने की देर की तारीख

नीचे - घटना क्रमांक

पैरामीटर गणना विधि

1) घटनाओं का प्रारंभिक समय . प्रारंभिक (पहली या शून्य) घटना के पूरा होने की प्रारंभिक तिथि शून्य मानी जाती है। अन्य सभी आयोजनों के पूरा होने की प्रारंभिक तिथियाँ आयोजन संख्या में वृद्धि करके सख्त क्रम में निर्धारित की जाती हैं। किसी भी ईवेंट जे के पूरा होने की प्रारंभिक तिथि निर्धारित करने के लिए, इस ईवेंट में शामिल सभी कार्यों पर विचार किया जाता है, प्रत्येक कार्य के लिए अंतिम ईवेंट के पूरा होने की प्रारंभिक तिथि कार्य की प्रारंभिक ईवेंट के पूरा होने की प्रारंभिक तिथि के योग के रूप में निर्धारित की जाती है। और इस कार्य की अवधि टी आईजे ,प्राप्त मूल्यों से, जे-वें घटना का अधिकतम प्रारंभिक समय चुना जाता है

t pj = (t pi +t ij) अधिकतम और ग्राफ़ पर दर्ज किया गया है (घटना का बायां क्षेत्र)

2) घटनाओं का देर से होना . अंतिम घटना के पूरा होने की देर की तारीख उसकी प्रारंभिक तारीख के बराबर मानी जाती है। अन्य सभी घटनाओं के पूरा होने की नवीनतम तिथियों की गणना घटते घटना संख्याओं के अनुसार, उल्टे क्रम में की जाती है। पिछली घटना i के पूरा होने की देर की तारीख निर्धारित करने के लिए, i-वें घटना से उत्पन्न सभी कार्यों पर विचार किया जाता है। प्रत्येक कार्य के लिए, प्रारंभिक घटना के पूरा होने की देर की तारीख की गणना की जाती है टी पी मैं,इस कार्य की अंतिम घटना के पूरा होने की देर की तारीख के बीच अंतर के रूप में टी पी जेऔर इस कार्य की अवधि टी आईजे.प्राप्त मूल्य से, i-वें इवेंट के देर से पूरा होने की तारीख का न्यूनतम समय चुनें: टी पी आई = (टी पी जे - टी आईजे)मिनटऔर सही क्षेत्र में दर्ज किया गया है।

3) महत्वपूर्ण पथ अवधि समापन घटना की प्रारंभिक तिथि के बराबर।

4) इवेंट का समय आरक्षित . घटनाओं के लिए समय आरक्षित निर्धारित करते समय, आपको दिए गए घटना के दाएँ सेक्टर में लिखी संख्या से बाएँ सेक्टर में लिखी संख्या को घटाकर ऊपरी सेक्टर में डाल देना चाहिए।

5) कार्य के लिए कुल आरक्षित समय का निर्धारण करते समय, आपको अंतिम घटना के दाएँ क्षेत्र में लिखी संख्या, प्रारंभिक घटना के बाएँ क्षेत्र में लिखी गई संख्या और कार्य की अवधि में से ही घटा देना चाहिए।

6) कार्य के लिए निःशुल्क आरक्षित का निर्धारण करते समय, आपको अंतिम घटना के बाएँ क्षेत्र में लिखी संख्या, प्रारंभिक घटना के बाएँ क्षेत्र में लिखी गई संख्या और कार्य की अवधि में से ही घटा देना चाहिए।

आरंभिक डेटा:

तालिका विधि

तालिका में जॉब कोड आरोही सूचकांक क्रम में लिखे गए हैं मैं।

कॉलम 2 और 3 सहायक डेटा से भरे हुए हैं: पिछले और बाद के काम के कोड। गणना के लिए इस डेटा की आवश्यकता होगी. यदि कार्य प्रारंभिक है, अर्थात, कोई पिछला कार्य नहीं है, या अंतिम है, अर्थात, कोई बाद का कार्य नहीं है, तो संबंधित कॉलम में डैश लगाए जाते हैं। किसी दिए गए इवेंट में समाप्त होने वाले या शुरू होने वाले वैक्टर की संख्या के अनुसार कई पूर्ववर्ती और बाद के कार्य हो सकते हैं।/

कॉलम 4 में कार्य अवधि मान शामिल हैं।

परिकलित डेटा कॉलम 5 से शुरू होता है। गणना तालिका की पंक्तियों के माध्यम से दो पासों में की जाती है। पहला ऊपर से नीचे तक पंक्तियों के साथ गुजरता है, जिसमें काम की प्रारंभिक समय सीमा की गणना की जाती है, और दूसरा नीचे से ऊपर की पंक्तियों के साथ गुजरता है, जिसमें काम की देर की समय सीमा की गणना की जाती है।

कार्य की प्रारंभिक शुरुआत जिसमें कोई पिछला नहीं है (कॉलम 2 में - एक डैश) को 0 के रूप में लिया जा सकता है, जब तक कि कोई अन्य मान निर्दिष्ट न किया गया हो। कार्य का शीघ्र समापन सूत्र के अनुसार निर्धारित किया जाता है टी.पी.ओ. आईजे = टी पीएच आईजे + टी आईजे और कॉलम 6 में दर्ज है।

बाकी की प्रारंभिक शुरुआत को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है, यदि, उदाहरण के लिए, कार्य 2.5 पर विचार किया जाता है, जिसकी प्रारंभिक घटना 2 है, तो इसकी प्रारंभिक शुरुआत का समय कार्य 12 के प्रारंभिक अंत के समय के बराबर है, क्योंकि इसकी अंतिम घटना 2 है। कॉलम 6 से मान को कॉलम 5 में फिर से लिखा गया है, पिछले कार्य के कोड कॉलम 2 में दर्शाए गए हैं। शीघ्र समापन भी सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है। टी.पी.ओ. आईजे = टी पीएच आईजे + टी आईजे

यदि, कॉलम 2 में, यह इंगित किया गया है कि एक निश्चित कार्य एक से अधिक कार्यों से पहले है (कार्य 5,6, कार्य 2,5 और 3,5 से पहले है), तो आपको कई मानों में से प्रारंभिक प्रारंभ मूल्य का चयन करने की आवश्यकता है विकल्प (9 - कार्य समाप्ति समय के अनुसार 2.5 या 13 - कार्य समाप्ति समय के अनुसार 3.5). चयन नियम सूत्र के अनुरूप है टी पी.एन. आईजे = (टी पीआई +टी आईजे) अधिकतम , अर्थात्, अधिकतम मान चुना गया है (उदाहरण में - 16)। प्रारंभिक अंत को ऊपर बताए अनुसार परिभाषित किया गया है।

कॉलम 6 में प्रारंभिक समाप्ति का अधिकतम मूल्य महत्वपूर्ण पथ (16) की अवधि के मूल्य से मेल खाता है।

अंतिम पंक्ति में दर्ज किए गए कार्य से तालिका की पंक्तियों के साथ पहली पंक्ति में दर्ज किए गए कार्य तक दूसरा पास आपको गतिविधियों के बाद के संकेतकों के मूल्यों को निर्धारित करने की अनुमति देता है। उन नौकरियों के लिए जिनमें बाद की नौकरियां नहीं हैं (कॉलम 3 में एक डैश है, नौकरियों 46, 5,6 के उदाहरण में), महत्वपूर्ण पथ का मान देर से पूरा होने वाले कॉलम (8) में लिखा गया है। इन नौकरियों के लिए, देर से प्रारंभ मूल्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है टी पी.एन. आईजे टी द्वारा आईजे - टी आईजे

बाकी के देर से पूरा होने को इस प्रकार निर्धारित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, कार्य 3.5 पर विचार किया जाता है, जिसकी अंतिम घटना 5 है, तो इसके देर से समाप्त होने का समय काम के देर से शुरू होने के समय 5,6 के बराबर है। , क्योंकि इसकी अंतिम घटना 5 है। कॉलम 7 से मान कॉलम 8 में फिर से लिखा गया है। बाद के काम के लिए कोड कॉलम 3 में दर्शाए गए हैं। देर से शुरुआत भी सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है टी पी.एन. आईजे टी द्वारा आईजे - टी आईजे .

यदि, कॉलम 3 में, यह दर्शाया गया है कि एक निश्चित कार्य के बाद एक से अधिक कार्य होते हैं (कार्य 0,1 के बाद कार्य 1,2 और 1,3 होते हैं), तो आपको कई मूल्य विकल्पों में से देर से समाप्त होने वाले मूल्य का चयन करना होगा (3 - कार्य 1,3 या 7 के प्रारंभ समय के अनुसार - कार्य 1,2 के प्रारंभ समय के अनुसार), न्यूनतम मान का चयन किया जाता है (उदाहरण में - 3)। देर से शुरुआत का निर्धारण ऊपर दिए गए सूत्र के अनुसार किया जाता है टी पी.एन. आईजे टी द्वारा आईजे - टी आईजे .

कुल सुस्त समय (कॉलम 9) के मूल्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है

आर निज = टी बाय आईजे - टी पीएच आईजे - टी आईजे.

खाली समय आरक्षित (कॉलम 10) के मूल्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है

आर सी आईजे = टी पी आईजे - टी पी आर आईजे - टी आईजे

सेक्टर विधि का उपयोग करके नेटवर्क आरेख की गणना।

नेटवर्क आरेख के निर्माण के लिए बुनियादी अवधारणाएँ और नियम

एक नेटवर्क आरेख गणना किए गए समय मापदंडों के साथ एक अलग वस्तु या वस्तुओं के एक परिसर के निर्माण की प्रक्रिया का एक मॉडल है, जो सभी कार्यों के तकनीकी अनुक्रम और उनके संबंध को दर्शाता है।

नेटवर्क आरेख का निर्माण तीन अवधारणाओं पर आधारित है: कार्य, घटना, पथ .

काम- एक उत्पादन प्रक्रिया जिसमें समय और भौतिक संसाधनों की आवश्यकता होती है और कुछ निश्चित परिणामों की उपलब्धि होती है। नेटवर्क आरेख में इसे ठोस तीरों द्वारा दर्शाया गया है।

अपेक्षा- एक ऐसी प्रक्रिया जिसमें केवल समय की आवश्यकता होती है और किसी भौतिक संसाधन का उपभोग नहीं होता है। प्रतीक्षा, संक्षेप में, उन कार्यों के बीच एक तकनीकी या संगठनात्मक विराम है जो एक के बाद एक तुरंत किए जाते हैं। नेटवर्क आरेख पर इसे ठोस तीरों द्वारा कार्य के रूप में भी दर्शाया गया है।

काल्पनिक कार्यकार्य के तकनीकी संबंध को दर्शाता है और पिछले कार्य के पूरा होने के बाद नया कार्य शुरू करने की संभावना को इंगित करता है। काल्पनिक कार्य के लिए समय और संसाधनों की आवश्यकता नहीं होती है, और इसे नेटवर्क आरेख में एक बिंदीदार तीर द्वारा दर्शाया जाता है।

आयोजन- यह एक या अधिक कार्यों के पूरा होने का तथ्य है जो अगले कार्य की शुरुआत के लिए आवश्यक और पर्याप्त हैं।

किसी भी नेटवर्क मॉडल में, घटनाएँ कार्य के तकनीकी और संगठनात्मक अनुक्रम को स्थापित करती हैं। घटनाओं को मंडलियों द्वारा दर्शाया जाता है, जिसके अंदर एक विशिष्ट संख्या इंगित की जाती है - घटना कोड। घटनाएँ विचाराधीन कार्य को सीमित करती हैं और उसके संबंध में प्रारंभिक और अंतिम हो सकती हैं।

प्रारंभ घटना किसी दिए गए कार्य की शुरुआत निर्धारित करती है और पिछली नौकरियों के लिए अंतिम घटना है।

अंतिम घटना इस कार्य के अंत को निर्धारित करती है और बाद के कार्य के लिए प्रारंभिक घटना है।

प्रारंभिक घटना एक ऐसी घटना है जिसमें विचाराधीन नेटवर्क आरेख के भीतर कोई पिछली गतिविधि नहीं होती है।

अंतिम घटना एक ऐसी घटना है जिसमें विचाराधीन नेटवर्क शेड्यूल के भीतर कोई आगामी गतिविधि नहीं होती है।

जटिल घटना वह घटना है जिसमें दो या दो से अधिक गतिविधियाँ प्रवेश करती हैं या बाहर निकलती हैं।

पथप्रारंभिक घटना से तीर की दिशा में घटना तक कार्य (श्रृंखला) का एक सतत तकनीकी अनुक्रम है। एक नेटवर्क आरेख में, प्रारंभिक और समाप्ति घटना के बीच कई पथ हो सकते हैं। किसी नेटवर्क आरेख के आरंभिक ईवेंट से अंतिम ईवेंट तक के पथ को पूर्ण पथ कहा जाता है। ग्राफ़ की प्रारंभिक घटना से दिए गए घटना तक के पूर्ण पथ के खंड को पूर्ववर्ती कहा जाता है, और इस घटना से किसी भी बाद के पूर्ण पथ के खंड को अनुवर्ती कहा जाता है।

पथ का वर्णन कार्यों और घटनाओं के अनुक्रम द्वारा किया जाता है। महत्वपूर्ण पथ वह पूर्ण पथ है जिसकी लंबाई (अवधि) सभी पूर्ण पथों की तुलना में सबसे अधिक होती है। क्रांतिक पथ की लंबाई वस्तु के निर्माण का समय निर्धारित करती है। क्रिटिकल पथ पर पड़ने वाले सभी कार्यों को क्रिटिकल कहा जाता है, क्योंकि वस्तु के निर्माण की अवधि उनके पूरा होने के समय पर निर्भर करती है। महत्वपूर्ण पथ को ग्राफ़ पर दोहरे तीरों द्वारा दर्शाया गया है।

जो कार्य महत्वपूर्ण पथ पर नहीं है, उसमें कुछ निश्चित समय आरक्षित है, जो परिचालन योजना और निर्माण प्रबंधन के लिए बहुत व्यावहारिक महत्व है। व्यक्तिगत नौकरियों के लिए समय के भंडार का ज्ञान आपको महत्वपूर्ण और उप-महत्वपूर्ण पथों पर नौकरियों पर ध्यान केंद्रित करके सामग्री, तकनीकी और श्रम संसाधनों का उपयोग करने की अनुमति देता है। नौकरियों, घटनाओं और काल्पनिक नौकरियों की एक छवि चित्र में दिखाई गई है। 3,4,5.

चावल। 3. कार्यों एवं घटनाओं का चित्रण

चावल। 4. कार्य एवं अपेक्षाओं का चित्रण

चावल। 5. काल्पनिक कार्य की छवि

नेटवर्क आरेख बनाते समय, निम्नलिखित नियमों का पालन किया जाना चाहिए:

क) दो घटनाओं के बीच एक कार्य होना चाहिए;

बी) नेटवर्क आरेख में तीरों की दिशा - बाएं से दाएं;

ग) प्रत्येक घटना को बड़े क्रम संख्या के साथ पिछले एक के दाईं ओर दर्शाया गया है;

डी) नेटवर्क टोपोलॉजी में बंद लूप, "डेड-एंड" और टेल इवेंट की अनुमति नहीं है;

ई) समानांतर कार्य को चित्रित करने के लिए जिसमें सामान्य प्रारंभिक और अंतिम घटनाएं होती हैं, एक मध्यवर्ती घटना और एक काल्पनिक कनेक्शन पेश किया जाता है;

च) ग्राफ़ का रूप सरल होना चाहिए, अनावश्यक प्रतिच्छेदन के बिना, कार्य को समानांतर रेखाओं में चित्रित करना बेहतर होगा;

छ) नेटवर्क आरेख में एक प्रारंभिक और एक समाप्ति घटना होनी चाहिए।

नेटवर्क आरेख की गणना के लिए पद्धति

नेटवर्क आरेख की गणना करते समय, निम्नलिखित मुख्य पैरामीटर निर्धारित किए जाते हैं:

- कार्य की अवधि;

- महत्वपूर्ण पथ की अवधि;

- काम की जल्दी शुरुआत;

- आयोजन में शामिल कार्य को शीघ्र पूरा करना;

- काम देर से शुरू होना;

- काम देर से पूरा होना;

- समय का सामान्य आरक्षित;

- निजी समय आरक्षित.

नेटवर्क आरेख की गणना विश्लेषणात्मक निर्भरता के आधार पर की जाती है जो चित्र 6 में दिखाई गई योजना के अनुसार सबसे सरल नेटवर्क के मापदंडों के बीच संबंध को दर्शाता है।

चावल। 6. नेटवर्क आरेख डिज़ाइन आरेख

- पिछले काम; - यह काम; - अनुवर्ती कार्य.

गणना निम्नलिखित क्रम में की जाती है: सबसे पहले, सभी कार्यों की प्रारंभिक शुरुआत और समाप्ति तिथियां निर्धारित की जाती हैं, प्रारंभिक घटना से शुरू होकर अंतिम तक। गणना की गई प्रारंभिक समय सीमा के आधार पर, महत्वपूर्ण पथ स्थापित किया जाता है, फिर देर से शुरू होने और समाप्त होने की तिथियां निर्धारित की जाती हैं, जिसके बाद सभी गैर-महत्वपूर्ण गतिविधियों के लिए समय आरक्षित की गणना की जाती है।

किसी आउटगोइंग इवेंट से आने वाली सभी नौकरियों की प्रारंभिक शुरुआत शून्य पर सेट है।

शीघ्र शुरुआत किसी दिए गए कार्य को शुरू करने की सबसे प्रारंभिक संभावित तारीख है। यह प्रारंभिक घटना से उस घटना तक के सबसे लंबे पथ की अवधि से निर्धारित होता है जहां से यह कार्य शुरू होता है।

किसी कार्य की शीघ्र समाप्ति को कार्य की शीघ्र शुरुआत और अवधि के योग के रूप में परिभाषित किया गया है:

काम की शुरुआती शुरुआत और समाप्ति की तारीखें तीरों की दिशा में बाएं से दाएं, एक घटना से दूसरी घटना पर क्रमिक संक्रमण द्वारा निर्धारित की जाती हैं।

यदि किसी दिए गए कार्य से पहले एक कार्य होता है, तो इस कार्य की शीघ्र शुरुआत पिछले कार्य के शीघ्र समापन के बराबर होगी:

अंतिम घटना में शामिल किसी भी कार्य का अधिकतम प्रारंभिक समापन मूल्य महत्वपूर्ण पथ की लंबाई निर्धारित करता है, जिसमें इस पथ पर सभी कार्यों की अवधि का योग शामिल होता है। साथ ही, यह सभी कार्यों का नवीनतम समापन भी होगा।

काम का देर से शुरू होना वह नवीनतम तारीख है जिस पर कोई दिया गया काम समग्र निर्माण अवधि (महत्वपूर्ण पथ) में वृद्धि किए बिना शुरू हो सकता है। किसी भी कार्य के देर से शुरू होने को उसके देर से ख़त्म होने और कार्य की अवधि के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है:

काम के देर से शुरू होने और खत्म होने की तारीखें विपरीत तरीके से निर्धारित की जाती हैं, यानी। दांये से बांये तक।

इस कार्य का देर से पूरा होना अगले कार्य के देर से शुरू होने से निर्धारित होता है:

यदि किसी दिए गए कार्य के बाद एक नहीं, बल्कि कई कार्य किए जाते हैं, तो उसका देर से पूरा होना बाद के सभी कार्यों के देर से शुरू होने के न्यूनतम मूल्य के बराबर होगा:

महत्वपूर्ण पथ गतिविधियों के लिए, प्रारंभिक और देर से प्रारंभ और समाप्ति तिथियां समान हैं:

प्रत्येक कार्य जो महत्वपूर्ण पथ पर नहीं है, उसमें दो प्रकार के समय आरक्षित हो सकते हैं: सामान्य (पूर्ण) और निजी (मुक्त)।

कुल (पूर्ण) कार्य समय आरक्षित दर्शाता है कि इस कार्य की अवधि को कितना बढ़ाया जा सकता है या महत्वपूर्ण पथ की अवधि बढ़ाए बिना इसकी शुरुआत को बाद की तारीख तक स्थगित किया जा सकता है। व्यवहार में, यदि कुल आरक्षित समय का उपयोग हो जाए तो यह कार्य महत्वपूर्ण हो जाता है।

किसी दिए गए कार्य के लिए कुल समय आरक्षित कार्य देर से और जल्दी शुरू होने या देर से और जल्दी ख़त्म होने के बीच के अंतर से निर्धारित किया जा सकता है:

कुल समय आरक्षित को बाद के कार्य की देर से शुरुआत, इस कार्य की जल्दी शुरुआत और कार्य की अवधि के बीच के अंतर से भी निर्धारित किया जा सकता है:

एक निजी (मुक्त) कार्य समय आरक्षित वह समय है जिसके द्वारा किसी दिए गए कार्य की अवधि को बढ़ाया जा सकता है या बाद के कार्य की प्रारंभिक शुरुआत को बदले बिना इसकी शुरुआत को बाद की तारीख तक स्थगित किया जा सकता है। निजी समय आरक्षित का मूल्य सामान्य से अधिक नहीं हो सकता है, यह या तो सामान्य समय आरक्षित के बराबर है या शून्य सहित उससे कम है।

निजी रिज़र्व को प्रारंभिक शुरुआत और कार्य की अवधि के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है:

सेक्टर विधि का उपयोग करके नेटवर्क आरेख की गणना करने का एक उदाहरण (चित्र 7)।

सेक्टर विधि का उपयोग करके नेटवर्क आरेख की गणना इस प्रकार है:

ए) प्रत्येक कार्य की अधिकतम प्रारंभिक शुरुआत का निर्धारण करने में, जिसका मूल्य प्रत्येक घटना के बाएं क्षेत्र में प्रारंभिक से अंतिम तक अनुसूची पर घटनाओं की संख्या के आरोही क्रम में दर्ज किया जाता है;

बी) प्रत्येक कार्य के न्यूनतम देर से पूरा होने का निर्धारण करने में, जिसके मान प्रत्येक घटना के सही क्षेत्र में अंतिम से प्रारंभिक तक अनुसूची घटनाओं की संख्या के अवरोही क्रम में दर्ज किए जाते हैं;

ग) नेटवर्क शेड्यूल के प्रत्येक कार्य के लिए सामान्य और निजी समय आरक्षित और सुविधा की निर्माण अवधि निर्धारित करने वाले महत्वपूर्ण पथ का निर्धारण करने में।

ऊपरी क्षेत्र में घटना संख्या इंगित की गई है, बाईं ओर काम की प्रारंभिक शुरुआत, दाईं ओर काम के देर से पूरा होने का संकेत दिया गया है, निचले क्षेत्र में कैलेंडर तिथि इंगित की गई है (चित्र 8)।

चावल। 8. कन्वेंशन

नेटवर्क आरेख की गणना निम्नलिखित क्रम में सेक्टर विधि द्वारा की जाती है।

प्रथम चरण। काम के लिए शीघ्र समय सीमा निर्धारित करें। प्रारंभिक से अंतिम घटना तक बाएं से दाएं की गणना की गई। इस मामले में, घटनाओं के केवल बाएं क्षेत्रों को भरा जाता है, शुरुआत से किसी दिए गए घटना तक जाने वाले पथ की अधिकतम अवधि को शुरुआत के रूप में लिया जाता है, यानी। इस आयोजन में शामिल सभी कार्यों का उच्चतम प्रारंभिक समापन मूल्य।

प्रारंभिक घटना की प्रारंभिक अवधि को शून्य माना जाता है - शून्य को पहली घटना के बाएं क्षेत्र में रखा जाता है, फिर प्रश्न में कार्य की अवधि को इसमें जोड़ा जाता है और परिणाम को बाद की घटना के बाएं क्षेत्र में रखा जाता है। .

उदाहरण के लिए:घटना 2 (चित्र 7) की प्रारंभिक शुरुआत 6 के बराबर होगी, अर्थात। प्रश्नगत कार्य की अवधि, 6 दिनों के बराबर, घटना 1 के बाएँ क्षेत्र के शून्य में जोड़ी गई थी।

यदि दो या दो से अधिक नौकरियां किसी इवेंट में पहुंचती हैं, तो इस इवेंट में शामिल सभी नौकरियों का उच्चतम प्रारंभिक आरंभ मूल्य लिया जाता है।

उदाहरण के लिए:घटना 4 के लिए दो कार्य 1-4 और 3-4 उपयुक्त हैं, कार्य 1-4 की अवधि 9 दिन है, कार्य 3-4 6 + 8 = 14 दिन है, घटना 4 के बाएँ क्षेत्र में हम अधिकतम अवधि लिखते हैं यानी 14; इवेंट 5 दो नौकरियों 3-5 और 4-5 से मेल खाता है; कार्य 3-5 के लिए अवधि है (घटनाओं के बाएं क्षेत्र से 6 दिन 3 प्लस 4 दिन कार्य की अवधि 3-5) 10 दिन। कार्य 4-5 के लिए, अवधि 14 + 3 = 17 दिन होगी, इसलिए हम घटना 5 के बाएं क्षेत्र में संख्या 17 लिखते हैं।

दूसरा चरण. काम के लिए नवीनतम समय सीमा निर्धारित करें। वे दाएं से बाएं यानी बाएं से गिनती करते हैं। अंतिम घटना से आरंभिक घटना तक. नेटवर्क आरेख ईवेंट के सही सेक्टर भरें। अंतिम घटना 11 के लिए, काम की जल्द से जल्द शुरुआत 33 दिन है, बाद में कोई काम नहीं है, इसलिए पूरे किए गए काम को देर से पूरा करने की तारीख, यानी। संख्या 33 को घटना 11 के दाहिने क्षेत्र में ले जाया जाता है और अन्य सभी कार्यों की देर की तारीखों की गणना दाएं से बाएं ओर करते हुए शुरू की जाती है। काम के देर से पूरा होने और उसकी अवधि के बीच अंतर का न्यूनतम मान सही सेक्टर में दर्ज किया जाता है।

उदाहरण के लिए:घटना 5 से दो नौकरियाँ निकलती हैं - 5-8 और 5-9। उनके लिए अंतर क्रमशः 24 - 7 = 17 और 29 - 8 = 21 होंगे। संख्या 17, दो अंतरों में से न्यूनतम के रूप में, घटना 5 के सही क्षेत्र में लिखी गई है, आदि।

महत्वपूर्ण पथ उन घटनाओं से होकर गुजरता है जिनके लिए बाएँ और दाएँ क्षेत्रों के मान समान हैं, और इन घटनाओं को जोड़ने वाली नौकरियों में कुल और निजी स्लैक समय शून्य के बराबर हैं।

तीसरा चरण. कुल समय आरक्षित तीर के अंत में स्थित घटना के दाएं क्षेत्र के मूल्य, तीर की शुरुआत में स्थित घटना के बाएं क्षेत्र के मूल्य और प्रश्न में कार्य की अवधि को घटाकर निर्धारित किया जाता है। .

उदाहरण के लिए:कार्य 3-6 के लिए

-//- 3-5

-//- 3-4

-//- 6-7 वगैरह।

चौथा चरण. आंशिक समय आरक्षित को तीर के अंत में स्थित घटना के बाएं क्षेत्र के मूल्य, तीर की शुरुआत में स्थित घटना के बाएं क्षेत्र के मूल्य और प्रश्न में कार्य की अवधि से घटाकर निर्धारित किया जाता है। .

उदाहरण के लिए:कार्य 3-6 के लिए

-//- 3-5

-//- 3-4

-//- 6-7 वगैरह।

नेटवर्क शेड्यूल के सभी परिकलित मापदंडों की गणना करने और महत्वपूर्ण पथ के प्रक्षेपवक्र का निर्धारण करने के बाद, शेड्यूल को कैलेंडर से जोड़ा जाता है, जिसमें कार्य की शुरुआत और समाप्ति तिथियां स्थापित करना शामिल होता है। तिथियाँ महत्वपूर्ण पथ गतिविधियों के निचले क्षेत्र में दर्ज की जाती हैं।

सेक्टर पद्धति का उपयोग करके नेटवर्क आरेख की गणना करने के कार्य परिशिष्ट में दिए गए हैं

आवेदन

नेटवर्क आरेख की गणना के लिए विकल्प

विकल्पों की संख्या	कार्य की अवधि, दिन (टीम संरचना, लोग)
नौकरी कोड
1-2	1-3	1-4	2-5	2-6	2-7	3-5	4-7	4-8	5-10	5-11	6-10	7-9	8-12	9-12	10-13	11-13	12-13
	3(4)	4(4)	5(4)	8(4)	4(3)	5(5)	4(4)	8(4)	3(6)	4(6)	2(5)	3(4)	5(3)	4(3)	5(5)	7(4)	6(3)	8(5)
	4(3)	3(3)	4(4)	6(4)	4(5)	3(4)	4(5)	7(5)	4(5)	5(4)	3(6)	2(3)	6(4)	5(5)	4(4)	3(4)	5(6)	7(6)
	2(4)	2(6)	3(6)	7(6)	3(5)	4(5)	5(5)	6(5)	3(6)	3(6)	2(4)	4(4)	7(4)	4(5)	6(5)	2(6)	5(6)	3(6)
	5(6)	5(6)	6(6)	5(4)	5(4)	6(5)	3(4)	9(4)	5(5)	4(5)	4(4)	3(5)	6(4)	6(5)	5(4)	3(3)	4(3)	7(5)
	4(3)	3(4)	5(5)	8(6)	6(6)	5(4)	2(4)	8(6)	4(4)	5(4)	3(4)	2(5)	8(4)	5(4)	7(6)	4(4)	3(4)	6(6)
	3(4)	2(6)	4(7)	6(6)	3(4)	4(5)	5(5)	7(6)	3(4)	2(5)	2(5)	4(4)	5(4)	4(3)	4(5)	3(5)	6(6)	4(6)
	6(8)	5(7)	4(7)	7(8)	6(7)	5(5)	4(5)	9(6)	6(7)	3(7)	5(8)	5(8)	1(6)	3(5)	6(6)	8(6)	7(7)	3(6)
	5(9)	4(9)	3(8)	9(8)	4(6)	6(7)	6(8)	6(7)	2(8)	4(7)	3(8)	3(7)	4(6)	6(8)	5(6)	7(5)	5(5)	8(6)
	4(5)	6(8)	6(6)	8(7)	3(7)	5(6)	2(8)	7(8)	7(6)	7(6)	6(8)	7(7)	5(8)	4(6)	3(8)	6(6)	3(9)	5(8)
	3(6)	2(7)	2(8)	7(9)	5(9)	4(7)	3(5)	4(6)	5(8)	2(6)	4(7)	8(8)	8(8)	7(8)	5(7)	4(8)	6(6)	6(8)
	4(7)	4(6)	4(7)	3(6)	3(6)	2(8)	5(8)	9(7)	8(7)	9(8)	7(7)	6(8)	4(8)	3(6)	4(7)	8(6)	5(8)	7(8)
	2(8)	3(8)	5(7)	9(7)	4(7)	5(7)	8(6)	7(6)	7(8)	6(6)	5(6)	3(7)	6(8)	7(8)	5(6)	4(8)	3(8)	3(6)
	5(6)	5(6)	4(8)	5(8)	3(9)	2(9)	6(8)	6(9)	9(9)	3(8)	3(6)	8(8)	7(9)	6(6)	2(8)	3(8)	4(9)	5(9)
	6(9)	7(7)	8(7)	9(7)	2(9)	3(8)	4(6)	5(6)	6(6)	7(8)	8(8)	9(8)	3(9)	4(8)	5(8)	6(9)	7(8)	8(6)

सारणीबद्ध विधि के अलावा, निम्नलिखित गणना विधियाँ हैं: ग्राफिकल विधि, संभावित विधि।

उदाहरण। सारणीबद्ध विधि का उपयोग करके चित्र में नेटवर्क आरेख के समय पैरामीटर निर्धारित करें।
समाधानहम इसे एक कैलकुलेटर के माध्यम से करते हैं: हम सभी गणनाओं को तालिका 3 में दर्ज करेंगे।
हम कार्यों की सूची और उनकी अवधि को दूसरे और तीसरे कॉलम में ले जाएंगे। इस मामले में, काम को कॉलम 2 में क्रमिक रूप से लिखा जाना चाहिए: पहले नंबर 1 से शुरू करें, फिर नंबर 2 से, आदि।
पहले कॉलम में हम उस घटना से ठीक पहले के कार्यों (सीपीआर) की संख्या बताने वाली एक संख्या डालेंगे, जहां से विचाराधीन कार्य शुरू होता है। तो, कॉलम 1 में काम (5.10) के लिए हम संख्या 2 डालते हैं, क्योंकि 2 नौकरियां संख्या 5 पर समाप्त होती हैं: (1.5) और (3.5)।
तालिका 3 - नेटवर्क आरेख की गणना के लिए सारणीबद्ध विधि

केपीआर	कोड काम करता है		कार्य की अवधि		जल्दी समय सीमा				देर समय सीमा				भंडार समय
	(मैं,जे)		टी(आई,जे)		टी पीएच(आई,जे)		टी आरओ(आई,जे)		टी सोम(आई,जे)		टी द्वारा(आई,जे)		आर पी		आर के साथ
1	2		3		4		5		6		7		8		9
1	2		3		4		5=3+4		6=7-3		7		8		9
0	(1,2)		5		0		5		2		7		2		0
0	(1,3)		7		0		7		0		7		0		0
0	(1,5)		4		0		4		11		15		11		3
1	(2,4)		0		5		5		7		7		2		2
1	(2,6)		8		5		13		12		20		7		0
1	(3,4)		0		7		7		7		7		0		0
1	(3,5)		0		7		7		15		15		8		0
1	(3,8)		7		7		14		13		20		6		0
1	(3,9)		11		7		18		12		23		5		1
2	(4,7)		12		7		19		7		19		0		0
2	(5,10)		5		7		12		15		20		8		2
1	(6,11)		7		13		20		20		27		7		7
1		(7,9)		0		19		19		23		23		4		0
1	(7,11)		8		19		27		19		27		0		0
1	(8,9)		0		14		14		23		23		9		5
1	(8,10)		0		14		14		20		20		6		0
1	(8,11)		4		14		18		23		27		9		9
3	(9,11)		4		19		23		23		27		4		4
2	(10,11)		7		14		21		20		27		6		6

इसके बाद, कॉलम 4 और 5 भरें। कॉलम 1 में संख्या 0 वाले कार्यों के लिए, कॉलम 4 में शून्य भी दर्ज किए जाते हैं, और कॉलम 5 में उनके मान कॉलम 3 और 4 के योग द्वारा प्राप्त किए जाते हैं (सूत्र (2.4 का उपयोग करके) ). हमारे मामले में, कॉलम 4 में कार्यों (1,2), (1,3), (1,5) के लिए हम 0 डालते हैं, और कॉलम 5 में - 0+5=5, 0+7=7, 0+4 =4 . निम्नलिखित पंक्तियों को भरने के लिए, कॉलम 4, अर्थात संख्या 2 से शुरू होने वाली पंक्तियों में, स्तंभ 5 की पूर्ण पंक्तियों को देखा जाता है, जिसमें इस संख्या के साथ समाप्त होने वाले कार्य शामिल होते हैं, और अधिकतम मान संसाधित होने वाली पंक्तियों के स्तंभ 4 में स्थानांतरित किया जाता है। इस मामले में, ऐसा केवल एक ही कार्य है - (1,2)। हम संख्या 2 से शुरू होने वाले सभी कार्यों के लिए संख्या 5 को कॉलम 5 से कॉलम 4 में स्थानांतरित करते हैं, अर्थात। अगली दो पंक्तियों में संख्याओं (2,4) और (2,6) के साथ। इनमें से प्रत्येक कार्य के लिए, कॉलम 3 और 4 के मानों को जोड़कर, हम कॉलम 5 का मान बनाते हैं: t p.o. (2,4)=0+5=5, टी आर.ओ. (2,6)=8+5=13. यह प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक तालिका की अंतिम पंक्ति भर न जाए।
कॉलम 6 और 7 "विपरीत" तरीके से भरे गए हैं, अर्थात। "नीचे से ऊपर"। ऐसा करने के लिए, अंतिम घटना की संख्या के साथ समाप्त होने वाली पंक्तियों को देखा जाता है, और अधिकतम मान कॉलम 5 से चुना जाता है, जो अंतिम घटना की संख्या के साथ समाप्त होने वाली सभी पंक्तियों के लिए कॉलम 7 में दर्ज किया जाता है (टी पी (i के बाद से) ) = टी पी (i)) . हमारे मामले में t(11)=27. फिर, इन पंक्तियों के लिए, कॉलम 6 की सामग्री को सूत्र (2.7) का उपयोग करके कॉलम 7 और 3 के बीच अंतर के रूप में पाया जाता है। इसके बाद, अंतिम घटना की संख्या के साथ समाप्त होने वाली पंक्तियों को देखा जाता है, अर्थात। 10. इन पंक्तियों के कॉलम 7 को निर्धारित करने के लिए (कार्य (8,10) और (5,10)), संख्या 10 से शुरू होने वाली सभी पंक्तियों की समीक्षा की जाती है, उनमें से न्यूनतम मान का चयन किया जाता है, जिसे स्थानांतरित किया जाता है संसाधित की जा रही पंक्तियों के अनुसार कॉलम 7। हमारे मामले में, केवल एक ही है - (10,11), इसलिए हम कॉलम 7 में पंक्तियों (8,10) और (5,10) में संख्या 20 दर्ज करते हैं। यह प्रक्रिया कॉलम 6 और 7 में सभी पंक्तियों तक दोहराई जाती है। भरे हुए हैं.
कॉलम 8 की सामग्री कॉलम 6 और 4 या कॉलम 7 और 5 (सूत्र (2.8)) के अंतर के बराबर है।
कॉलम 9 की सामग्री की गणना सूत्र (2.9) का उपयोग करके की जाती है:
आर सी (3.9) = टी आर.एन (9.11) - टी आर.ओ. (3,9)=19-18=1.
यह ध्यान में रखते हुए कि केवल महत्वपूर्ण पथ से संबंधित घटनाओं और नौकरियों में सुस्ती है, हम महत्वपूर्ण पथ (1,3,4,7,11) प्राप्त करते हैं।

नेटवर्क शेड्यूल पैरामीटर्स की गणना

उदाहरण। कार्यों की दी गई सूची और उनके कार्यान्वयन की जटिलता (तालिका 6) के आधार पर एक नेटवर्क आरेख के रूप में एक नए उत्पाद के उत्पादन के लिए डिजाइन की तैयारी के कार्यान्वयन के लिए एक योजना विकसित करें। निर्दिष्ट श्रम तीव्रता और स्थापित संख्या के आधार पर प्रत्येक कार्य की उत्पादकता (आई-जे) की गणना करें; कार्यों के इस सेट का एक नेटवर्क आरेख बनाएं; निर्मित नेटवर्क आरेख को एन्कोड करें; नेटवर्क शेड्यूल के मापदंडों की गणना करें (काम की शुरुआत और समाप्ति के लिए शुरुआती और नवीनतम तारीखें; काम के लिए सामान्य और निजी समय आरक्षित; महत्वपूर्ण पथ की अवधि, प्राप्त डेटा का विश्लेषण करें और नेटवर्क शेड्यूल के अनुकूलन का प्रस्ताव करें) "समय-संसाधन" पैरामीटर)।

तालिका 6. प्रारंभिक डेटा

नहीं।	कार्य संहिता	काम	श्रम तीव्रता, व्यक्ति-सप्ताह
	0-1
	0-5	पेटेंट खोज
	1-2	योजना का चयन एवं गणना
	1-3
	2-4
	2-7
	4-5
	3-5
	5-6
	5-7
	6-7	उपकरणों का विनिर्माण
	7-8
	8-9

1. प्रत्येक कार्य की अवधि निर्धारित करना (i-j)।गणना सूत्र के अनुसार की जाती है।

टी (आई - जे) - कार्य की श्रम तीव्रता (आई-जे), मानव-सप्ताह;

एच (आई - जे) - कार्य करने वालों की संख्या (आई-जे), लोग;

के इन - समय मानकों की पूर्ति का गुणांक (1 के बराबर माना जाता है)।

आइए पहले कार्य (तालिका 7 से) के लिए संबंधित डेटा को इस सूत्र में प्रतिस्थापित करें और प्राप्त करें

टी (0-1) =6/3*1=2 सप्ताह

गणना अन्य सभी कार्यों के लिए समान रूप से की जाती है, और परिणाम तालिका 7 (स्तंभ 6) में दर्ज किए जाते हैं।

तालिका 7

नहीं।	कार्य संहिता	काम	श्रम तीव्रता, व्यक्ति-सप्ताह	कलाकारों की संख्या, लोग.	कार्य की अवधि, में. हफ्तों
	0-1	तकनीकी विशिष्टताओं का विकास (तकनीकी विशिष्टताएँ)
	0-5	पेटेंट खोज
	1-2	योजना का चयन एवं गणना
	1-3	प्रारंभिक डिज़ाइन का विकास
	2-4	एक योजनाबद्ध आरेख का विकास
	2-7	प्रोटोटाइप के लिए डेटा प्रोसेसिंग और तैयारी
	4-5	इलेक्ट्रॉनिक मापदंडों के लिए सहनशीलता का निर्धारण
	3-5	ब्लॉक लेआउट डिज़ाइन
	5-6	प्रौद्योगिकी और विशेष उपकरणों का डिज़ाइन
	5-7	किसी मॉडल के उत्पादन के लिए डिज़ाइन दस्तावेज़ीकरण का विकास और गणना
	6-7	उपकरणों का विनिर्माण
	7-8	किसी नये उत्पाद का मॉकअप बनाना
	8-9	किसी नए उत्पाद के प्रोटोटाइप का परीक्षण करना

2. नेटवर्क आरेख का निर्माण और कोडिंगतालिका 7 में दिए गए डेटा के आधार पर किया जाएगा। विधि में निम्नलिखित मापदंडों की गणना शामिल है:

घटनाओं का प्रारंभिक समय (टी आई पी);

घटनाओं का देर से समय (टी आई पी);

घटनाओं के घटित होने के लिए आरक्षित समय (आर आई)।

इस पद्धति का उपयोग करके नेटवर्क आरेख मापदंडों की गणना करने के लिए, सभी घटनाओं (उन्हें इंगित करने वाले मंडल) को 4 सेक्टरों में विभाजित किया गया है (चित्र 34)।

इवेंट कोड ऊपरी क्षेत्रों में दर्ज किए जाते हैं; बाएं क्षेत्रों में, गणना प्रक्रिया के दौरान, घटनाओं की प्रारंभिक तिथियां (टीआईपी) दर्ज की जाती हैं; दाईं ओर - घटनाओं की नवीनतम तिथियां (टी आई पी); निचले क्षेत्रों में - कैलेंडर तिथियां या ईवेंट रिजर्व (आर आई)।

इवेंट नं.

रिज़र्व (आरआई)

इवेंट पूरा होने की प्रारंभिक तिथि (t i p)

घटना की देर की तारीख (टी आई पी)

चावल। 34. घटना पैरामीटर

प्रारंभिक समय सीमा की गणनाघटनाएँ चल रही हैं बाएं से दाएं, प्रारंभिक घटना से शुरू होकर अंतिम घटना पर समाप्त होता है। प्रारंभिक घटना के पूरा होने की प्रारंभिक तिथि शून्य (t i p)=0 मानी गई है। प्रारंभिक समयसीमाजे-घटनाएँ जोड़कर निर्धारित किया जाता हैजे-वें घटना की ओर ले जाने वाले कार्य की अवधि

(t j p = t i p + t (i - j)), बशर्ते कि j-वें इवेंट में एक कार्य शामिल हो।

उदाहरण के लिए, घटना संख्या 2 t j p =3+3=6 के लिए

यदि jth घटना कई कार्यों से पहले, फिर इनमें से प्रत्येक कार्य को पूरा करने की प्रारंभिक समय सीमा का मान पाया जाता है और उनमें से चयन किया जाता है अधिकतमपूर्ण मान में और घटना के बाएं क्षेत्र में लिखा गया है t j p =max t (i - j) p ।

उदाहरण के लिए, t (1-5) p =3 + 5= 8, t (3-5) p = 7 + 5 = 12 टी (4-5) पी = 9 + 2=11

अधिकतम मान चयनित है 12 और घटना क्रमांक 5 के बाएँ क्षेत्र में दर्ज किया गया है।

इसी तरह, गणना अंतिम घटना तक की जाती है।

किसी कार्यक्रम के समापन के लिए विलंबित तिथियों की गणनाचल रहा है दांये से बांये तकप्रारंभ अंतिम घटना से और प्रारंभिक घटना के साथ समाप्त होता है. अंतिम घटना के पूरा होने की देर की तारीख को इस घटना के पूरा होने के शुरुआती समय के बराबर माना जाता है (टी जे पी = टी जे पी)। उदाहरण के लिए: टी 9 पी = टी 9 पी =30। यह मान इवेंट के सही सेक्टर में दर्ज किया गया है।

i-वें इवेंट के पूरा होने की देर से तारीखइसे सही क्षेत्र में दर्ज किए गए बाद के जे-वें इवेंट के पूरा होने की तारीख के मूल्य और आई-वें इवेंट से जे-वें (टी जे पी = टी जे पी) तक जाने वाले काम की अवधि के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। – टी (आई - जे)). यदि i-th इवेंट से एक नौकरी निकलती है तो यह मान i-th इवेंट के सही सेक्टर में लिखा जाता है। यदि i-वें इवेंट से कई नौकरियाँ निकलती हैं, तो चयन करें न्यूनतम मूल्यऔर i-th इवेंट के सही सेक्टर में रिकॉर्ड किया गया है, यह i-th इवेंट के पूरा होने की अंतिम तारीख है। उदाहरण के लिए: इवेंट नंबर 2 से 2 नौकरियां निकलती हैं, जिनमें से

टी (2-7) पी = 22-4=18; टी (2-4) पी = 10-3= 7 ; . टी (2-3) एन = 7-0 = 7 ,

न्यूनतम मान 7 का चयन किया जाता है और घटना संख्या 2 के सही क्षेत्र में दर्ज किया जाता है।

इसी तरह, प्रारंभिक घटना से पहले गणना की जाती है।

i-th घटना का सुस्त समय i-th घटना की प्रारंभिक अवधि (R i = t j ​​​​p - t j p) के मूल्य को घटाकर सीधे नेटवर्क आरेख पर निर्धारित किया जाता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सभी घटनाएँ, जिनके पास समय का भंडार नहीं है, वे आलोचनात्मक पथ पर हैं,हालाँकि, यह महत्वपूर्ण पथ पर पड़ी गतिविधियों की पहचान करने के लिए पर्याप्त नहीं है। उदाहरण के लिए, कार्य (5-7) में घटनाओं की प्रारंभिक और देर की तारीखें समान हैं, लेकिन यह आलोचनात्मक पथ पर नहीं.

महत्वपूर्ण कार्य के लिए, निम्नलिखित शर्त पूरी होनी चाहिए t j р – t i р =t (i - j) (कार्य के लिए (5-7): 22-12=10 , और t (5-7) =4, इसलिए, कार्य आरक्षित है और इसलिए महत्वपूर्ण नहीं है)।

महत्वपूर्ण पथ 27 है और घटनाओं से होकर गुजरता है (0-1-3-5-6-7-8-9) (चित्र 35)।

नेटवर्क आरेख का अनुकूलन अनुमानी पद्धति का उपयोग करके किया जाता है। सबसे पहले, शेड्यूल को "समय" पैरामीटर के अनुसार अनुकूलित किया जाता है, और फिर, यदि महत्वपूर्ण पथ की अवधि संतुष्ट होती है, तो "संसाधन" (मानव, सामग्री, आदि) के अनुसार। "समय" पैरामीटर के संबंध में, शेड्यूल को दी गई समय सीमा के अनुरूप लाने के कई तरीके हैं। उदाहरण के लिए, नेटवर्क टोपोलॉजी को संशोधित करना, महत्वपूर्ण पथ पर काम की अवधि को कम करना आदि।

हम "मानव संसाधन" पैरामीटर के अनुसार नेटवर्क आरेख का अनुकूलन करेंगे। कैलेंडर अवधि के अनुसार कलाकारों की संख्या की गणना करने और इसे निर्दिष्ट प्रतिबंधों में लाने के लिए अनुकूलन नीचे आता है।

ऐसा करने के लिए, नेटवर्क आरेख को एक कैलेंडर ग्रिड (चित्र 36) पर प्लॉट किया जाता है, जबकि कार्यों को प्रारंभिक तिथियों के अनुसार उनके पूरा होने के समय के पैमाने पर सीधे तीरों के साथ दर्शाया जाता है, और कार्य समय आरक्षित (निजी समय आरक्षित) दूसरे प्रकार के कार्य) बिंदीदार हैं।

समय पैमाने पर एक ग्राफ बनाने के बाद, प्रदर्शन करने वालों की संख्या को तीरों (कार्यों) के ऊपर दर्शाया जाता है, जिसे बाद में कैलेंडर अवधियों द्वारा सारांशित किया जाता है, और परिणामों की तुलना उपलब्ध संख्या से की जाती है।

नेटवर्क आरेख के अंतर्गत नियोजित अवधियों द्वारा मानव संसाधन भार का एक ग्राफ बनाया जाता है। यदि अनुमानित संख्या किसी भी अवधि में कलाकारों की उपलब्ध संख्या से अधिक है (हमारे मामले में, उपलब्ध संख्या 8 लोगों की है), तो काम की शुरुआत उपलब्ध कार्य समय आरक्षित के भीतर पहले या बाद की तारीखों में इस तरह की गणना के साथ स्थानांतरित कर दी जाती है कि कुल संख्या कैलेंडर अवधि के अनुसार मानव संसाधनों की उपलब्धता उपलब्धता से अधिक नहीं थी (चित्र 36)।

इस मामले में, कुछ नियोजन अवधियों में कर्मचारियों की अधिकता होती है और कुछ सप्ताहों में कलाकारों का कम उपयोग होता है।

इस संबंध में, व्यक्तिगत कार्य की शुरुआत विशेष रूप से उपलब्ध समय भंडार के भीतर की गई:

नेटवर्क टोपोलॉजी में बदलाव के साथ कार्य (1-5) को पहले की शुरुआत में ले जाया जाता है;

काम की शुरुआत (4-5) और (2-7) उनके समय आरक्षित राशि के अनुसार आगे बढ़ती है;

कलाकारों की संख्या में कमी के साथ कार्यों का समापन (5-7) 4 से 6 सप्ताह तक बढ़ गया;

कलाकारों की संख्या में वृद्धि के साथ अंतिम कार्य (8-9) को पूरा करने में लगने वाला समय 3 से घटाकर 2 सप्ताह कर दिया गया।

अनुकूलन के बाद नेटवर्क आरेख और मानव संसाधनों का लोड आरेख चित्र में प्रस्तुत किया गया है। 37. समय अक्ष के साथ काम को आगे बढ़ाने के लिए सबसे बड़े समय भंडार के साथ काम करने को प्राथमिकता दी गई।

चावल। सारणीबद्ध विधि का उपयोग करके मापदंडों की गणना के लिए 40 नेटवर्क मॉडल

तालिका 2

सारणीबद्ध रूप में नेटवर्क आरेख की मैन्युअल रूप से गणना करने की तकनीक (तालिका 2) इस प्रकार है।

1. हम नियम का पालन करते हुए घटनाओं को क्रमांकित (एन्कोड) करते हैं: पिछली घटना की संख्या अगली घटना की संख्या से कम होनी चाहिए।

2. हम तालिका के पहले तीन कॉलम भरते हैं, जिसमें प्रत्येक कार्य के लिए प्रारंभिक डेटा दर्ज किया जाता है - पिछले कार्य की प्रारंभिक घटनाओं की संख्या (कॉलम 1), कार्य कोड (कॉलम 2), कार्य की अवधि (कॉलम) 3). भरना कॉलम 2 से शुरू होना चाहिए। इस मामले में, आपको नियम का पालन करना चाहिए: कॉलम 2 में आपको पहले प्रारंभिक घटना से आने वाले सभी कार्यों को संख्याओं के आरोही क्रम में लिखना होगा, और फिर अवधि लिखनी होगी। कॉलम 3 में काम करें। कॉलम 1 में हम नेटवर्क आरेख की प्रारंभिक घटना से आने वाले काम के लिए डैश लगाते हैं, क्योंकि उनमें पिछली गतिविधियाँ नहीं होती हैं। प्रारंभिक घटना से आने वाले कार्यों को रिकॉर्ड करने के बाद, हम आरोही क्रम में दूसरी और बाद की घटनाओं से आने वाले कार्यों की ओर बढ़ते हैं।

3. हम काम शुरू करने और पूरा करने की शुरुआती तारीखें निर्धारित करते हैं। हम कॉलम 4 और 5 को पंक्ति दर पंक्ति भरते हैं, हम प्रारंभिक से अंतिम घटनाओं तक की गणना करते हैं। नेटवर्क शेड्यूल की प्रारंभिक घटना के लिए, हम कार्य की आरंभिक प्रारंभ तिथियों को शून्य के बराबर मानते हैं, और कार्य की समाप्ति को अवधि के बराबर मानते हैं।

यदि जॉब आईजे से पहले केवल एक जॉब हाय है, तो जॉब हाय का जल्दी खत्म होना जॉब आईजे के जल्दी शुरू होने के बराबर है। विचाराधीन कार्य की शीघ्र शुरुआत पिछले कार्य के शीघ्र समापन के बराबर है।

किसी जटिल घटना पर विचार करते समय जब वह दो या दो से अधिक गतिविधियों से पहले होती है, तो प्रश्न में गतिविधि की प्रारंभिक शुरुआत पूर्ववर्ती गतिविधियों के प्रारंभिक समापन के सबसे बड़े मूल्य के बराबर होती है।

4. हम काम के देर से शुरू होने वाले और देर से खत्म होने वाले मापदंडों की गणना करते हैं और परिणाम को कॉलम 6, 7 में पंक्ति दर पंक्ति लिखते हैं। हम गणना को उल्टे क्रम में करते हैं - अंतिम कार्य से प्रारंभिक तक। नीचे से ऊपर. सबसे पहले, प्रत्येक पंक्ति के लिए हम काम के देर से पूरा होने (कॉलम 7) का निर्धारण करते हैं, फिर काम के देर से शुरू होने (कॉलम 6) का निर्धारण करते हैं। एक साधारण घटना के लिए जिसमें से केवल एक ही कार्य निकलता है, पूर्ववर्ती कार्य का देर से समाप्त होना संबंधित कार्य के देर से शुरू होने के बराबर है। किसी दिए गए कार्य की नवीनतम शुरुआत नवीनतम समाप्ति और अवधि के बीच के अंतर के बराबर होती है।

एक जटिल घटना के लिए जिसमें कई नौकरियाँ उभरती हैं, पिछली नौकरियों का देर से ख़त्म होना, संबंधित नौकरियों के देर से शुरू होने के कम होने के बराबर होता है। यदि सही ढंग से गणना की जाए, तो मूल कार्य की देर से शुरुआत शून्य होनी चाहिए।

5. पूर्णकालिक आरक्षित निर्धारित करें. प्रत्येक पंक्ति के लिए पूर्ण समय आरक्षित का निर्धारण कॉलम 6, 4 या 7, 5 की तुलना करके किया जाता है, क्योंकि काम देर से और जल्दी शुरू होने या देर से और जल्दी खत्म होने के बीच का अंतर होता है। हम परिणाम को कॉलम 8 में लिखते हैं।

6. हम प्रत्येक कार्य के लिए निजी समय आरक्षित को कॉलम 4 में अगले कार्य की जल्दी शुरुआत और कॉलम 5 में इस कार्य के जल्दी खत्म होने के बीच के अंतर के रूप में निर्धारित करते हैं। हम परिणाम को कॉलम 9 में लिखते हैं।

जिन कार्यों में सामान्य रिज़र्व नहीं है, उनमें निजी रिज़र्व नहीं है, इसलिए, कॉलम 9 में हर जगह O होना चाहिए, जहां कॉलम 8 में 0 है।