다이어그램과 그 유형. 선 그래프

이러한 그래프는 예를 들어 차량의 기술 준비 계수, 수리 중인 차량 수 등의 시간에 따른 변화를 나타냅니다. 해당 값의 값은 해당 그래프의 세로축을 따라 표시되고 시간이 표시됩니다. 가로축을 따라. 그래프에 표시된 점은 직선 세그먼트로 연결됩니다.

기술적 결함으로 인한 차량 정지 시간과 같은 지표의 변화를 표현하는 데 사용되는 그래프의 예가 그림 1에 나와 있습니다. 1.1.

분석 중에 자동차 모델, 결함 유형 등과 같은 요소를 기준으로 데이터를 계층화하면 얻은 정보의 효율성이 높아집니다.

쌀. 1.1. 파선으로 표현된 그래프: 1 – 그래프의 실제 부분; 2 – 추세를 반영하는 세그먼트

그림을 통해 유휴 차량 수의 변화 성격을 이해할 수 있습니다. 최소제곱법을 사용하여 데이터를 분석한 후 지표의 추세를 반영하는 세그먼트를 사용하면 향후 차량 운행 기간에 대한 해당 값을 예측할 수 있습니다.

막대 그래프

막대 그래프를 이용하여 각종 고장 원인에 따른 유휴 차량 수, 모델별 유휴 차량 수 등의 요소를 막대의 높이로 표현하는 정량적 관계를 표현합니다.

막대 그래프의 종류는 파레토 차트와 히스토그램이 될 수 있습니다.

쌀. 1.2. 막대 그래프

막대 그래프를 구성할 때 지표의 값은 세로축에, 요인은 가로축에 표시됩니다. 각 요인에는 해당 열이 있습니다.

각 요소의 중요성은 그래프를 통해 명확해집니다.

그래프에서 양을 나타내는 막대를 빈도의 증가 또는 감소 순서대로 배열하면 데이터 표시가 더 명확해집니다. 누적 합계를 작성하면 파레토 다이어그램이 생성됩니다.

원형 차트

원형 그래프는 일부 전체 매개변수의 구성 요소와 전체 매개변수의 구성 요소 비율을 나타냅니다. 이러한 매개변수는 연료비, 감가상각비, 타이어 비용, 유지보수, 수리, 간접비 등 차량을 작동 상태로 유지하는 데 드는 비용의 비율일 수 있습니다.

원형 그래프는 모든 구성요소와 그 관계를 한 번에 보여줍니다. 파이 차트의 예가 그림 1에 나와 있습니다. 1.3은 생산 비용의 구성 요소 비율을 나타냅니다.

쌀. 1.3. 원형 그래프. 자동차 운송 기업의 정기 차량 수리 생산 비용 구성 요소 비율: 1 – 총 생산 비용 2, 3 – 주요 비용 항목; 4–7 – 주요 조항 2의 비용 구성 요소(직접 비용); 9–12 – 주요 항목 3의 비용 구성 요소(간접 비용); 8 – 기타

그래프에서 볼 수 있듯이 총비용의 각 구성요소는 보다 세부적인 비용 항목에 대한 비용의 비율로 나타낼 수 있습니다. 예를 들어, 일상적인 자동차 수리 비용은 예비 부품, 자재, 장비 감가 상각비, 전기, 열 및 조명 비용, 수리공 및 관리 직원의 임금 및 보너스, 건물 청소 비용 등으로 구성됩니다.

전체를 100%로 간주하여 완전한 원으로 표현합니다. 구성 요소는 원의 섹터로 표현되며 시계 방향으로 원 모양으로 배열됩니다. 이 경우 가장 중요한 요소부터 시작합니다. 마지막 요소는 '기타'입니다.

그래프는 생산 비용 구성 요소 간의 관계를 보여줍니다. 구성요소별 계층화와 기간별 비용 비교를 통해 생산원가 절감에 활용할 수 있는 정보를 얻을 수 있습니다.

스트립 차트

스트립 그래프는 매개변수 구성 요소 간의 관계를 시각적으로 표현하고 시간 경과에 따른 이러한 구성 요소의 변화를 추적하는 데 사용됩니다. 예: 현재 장비 수리에 대한 비용 구성 요소 비율을 그래픽으로 표현하고, 장비 결함의 원인과 월별 변경 사항을 제시합니다.

스트립 차트를 구성할 때 차트 직사각형은 구성 요소(예: 생산 비용)에 비례하여 영역으로 나뉩니다. 테이프 길이를 따라 각 요소의 구성 요소 비율에 따라 섹션이 표시됩니다.

테이프 스케줄은 테이프가 시간 순서대로 배열되도록 체계화되어 있습니다. 이를 통해 시간 경과에 따른 구성 요소의 변화를 평가할 수 있습니다.

쌀. 1.4. 스트립 차트:

1-4 – 전체 구성 요소의 비율(비용) 5 – 기타

그래프는 시간이 지남에 따라 비용 3, 4의 비율이 증가함을 보여줍니다. 비용 1의 비율은 처음에는 증가한 다음 감소합니다. 제품 2.5의 비중이 감소하고 있습니다. 이 정보는 생산 효율성을 향상시키기 위한 시기적절한 조치를 취하는 데 사용될 수 있습니다.

Z 그래프

Z 그래프는 시간 경과에 따른 분석된 지표의 일반적인 변화 추세를 평가하는 데 사용됩니다.

일정은 다음과 같이 구성됩니다.

1 – 매개변수 값은 시간 간격에 따라 플롯되고 직선 세그먼트로 연결됩니다. – 파선 그래프가 얻어집니다.

2 – 매월 누적 금액을 계산하고 해당 그래프를 구성합니다.

3 – 총 값이 계산되어 한 기간에서 다른 기간으로 변경됩니다(총계 변경). 그런 다음 해당 점선 그래프가 그려집니다. 전체 지표의 변화를 모니터링하기 위해 Z형 그래프를 구성하는 원리는 그림 1에 나와 있습니다. 1.5.

이렇게 구성된 3개의 그래프로 이루어진 일반 그래프는 문자 Z의 모양을 하고 있어 붙여진 이름이다. 변화하는 총계를 바탕으로 장기간에 걸친 변화 추세를 확인할 수 있습니다.

쌀. 1.5. 프로세스 지표의 변화 추세 모니터링:

1 - 프로세스 표시기의 변경; 2 – 지표의 누적 합계; 3 – 이전 유사 기간과 비교하여 관찰 기간 L에 대한 지표 합계의 합계 변경

그래프는 프로세스 지표의 합계 변화와 지표 누적 합계의 변화를 명확하게 보여줍니다. 변화하는 지표 총합의 동작을 기반으로 세그먼트에 대한 총합의 변화 추세가 분명합니다.

방사선 다이어그램

다이어그램은 여러 요소에 대한 데이터를 한 번에 시각적으로 표시하는 역할을 합니다. 예를 들어, 차량 부품 작업 수행자의 작업장을 인증하는 경우, 기업 관리 분석, 인력 평가, 차량 유지 보수 및 수리 품질 평가 등을 수행합니다.

자동차 운송 기업의 차량 유지 관리 및 수리 관리를 분석하기 위한 방사선 다이어그램의 예가 그림 1에 나와 있습니다. 1.6.

그래프는 다음과 같이 구성됩니다. 원의 중심에서 원까지 요소 수에 따라 직선(반지름)이 그려지는데, 이는 방사성 붕괴 중에 발산하는 광선과 유사합니다(그래서 그래프의 이름임). 이러한 반경에 눈금 표시가 적용되고 데이터 값이 플롯됩니다. 지연된 값을 나타내는 점은 직선 세그먼트로 연결됩니다. 각 요소와 관련된 수치는 계획된 지표, 표준 값 또는 다른 기업이 달성한 값과 비교됩니다.

쌀. 1.6. 생산 현장 인증 방사선 다이어그램:

1 – 생산 및 기술 기반; 2 – 물류; 3 – 인력 배치; 4 – 재정 지원; 5 – 조직적 지원; 6 – 정보 지원; 7 – 미기후; 8 – 위생 상태

일정을 분석하면 특정 기업의 엔지니어링 및 기술 서비스에 대한 리소스 지원 상태를 평가할 수 있습니다. 관리 지표의 표준 값은 원으로 표시됩니다. 표준 라인과 비교하면 정보 지원과 관련된 문제 6에 특별한 주의가 필요하다는 것이 분명합니다. 재정적 지원에 어려움이 있다(요인 4).

1.1.2.7. 계획 지표와 실제 지표 지도

지도는 계획된 지표와 실제로 달성한 지표를 수직으로 두 줄로 표시하고, 수평으로 데이터 수신 날짜를 표시한 표이다.

표에는 계획의 진행 상황이 명확하게 표시됩니다. 이러한 맵은 예를 들어 차량 유지 관리 계획의 구현이나 차량의 기술 준비 계수 변경 등을 모니터링하는 경우에 사용됩니다. 생산 목표 모니터링을 위한 계획 지표와 실제 지표를 비교하기 위한 맵의 예 테이블이다. 1.1.

이 표를 통해 계획된 지표와 실제 지표를 쉽게 비교하고 계획보다 지연되는 정도에 대한 결정을 내릴 수 있습니다. 표는 계획에 따라 세 번째 호송대에서만 작업이 수행되고 있음을 보여줍니다. 1차, 2차 호송대에서 계획 이행이 지연되는 이유를 찾아내고 지연을 해소하기 위한 조치를 취하는 것이 필요하다.

표 1.1

히스토그램

품질 지표에는 항상 특정 범위가 있습니다. 분산은 특정 패턴을 따릅니다. 산란이 발생하는 결함의 원인 지표 분석은 히스토그램을 사용하여 수행됩니다.

히스토그램은 미리 정의된 특정 간격에 속하는 빈도별로 그룹화된 통계 데이터의 분포를 시각적으로 평가할 수 있는 도구입니다. 일정 기간 동안 얻은 데이터를 여러 간격으로 나누어 구성한 막대 그래프입니다. 각 간격(빈도)에 속하는 데이터의 수는 열의 높이로 표시됩니다(그림 1.7).

히스토그램은 결과 분포를 관리 표준과 비교할 때 많은 정보를 제공합니다.

히스토그램은 다음 순서로 구성됩니다.

예를 들어 10일 또는 한 달 동안 수집된 데이터를 체계화합니다. 데이터의 개수는 최소한 30~50개 이상이어야 하며 최적의 개수는 100개 정도이다. 300개가 넘으면 처리에 소요되는 시간이 너무 크다.

다음 단계는 가장 큰 값과 가장 작은 값 사이의 간격을 결정하는 것입니다. 각 섹션의 너비는 다음 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다.

.

플롯 수는 대략 데이터 수의 제곱근과 일치해야 합니다. 데이터 개수가 30~50개일 경우 섹션 개수는 5~7개, 데이터 개수가 50~100개일 경우 – 6~10개); 데이터 개수가 100~200~8~15인 경우.

마지막 단계는 히스토그램을 그리는 것입니다. 품질 매개변수의 값은 가로축을 따라 표시되고 빈도는 세로축을 따라 표시됩니다. 각 섹션에 대해 섹션 간격의 너비와 동일한 밑면을 가진 직사각형(기둥)이 만들어집니다. 그 높이는 이 간격에 속하는 데이터의 빈도에 해당합니다(그림 1.7).

히스토그램을 분석하면 특정 순간의 프로세스 상태에 대한 결론을 내릴 수 있지만 프로세스 제어 조건이나 일시적인 변경 사항이 불분명한 경우 히스토그램과 함께 다른 도구를 사용해야 합니다. 히스토그램 분석을 통해 얻은 정보는 원인과 결과 다이어그램을 구성하고 조사하는 데 사용될 수 있으며, 이는 프로세스 개선을 위해 계획된 조치의 타당성을 높일 것입니다.

히스토그램은 데이터를 얻은 기간 동안의 공정 조건을 표현하므로 참조 표준과 비교한 히스토그램 분포의 모양은 중요한 정보를 제공할 수 있습니다.

히스토그램 모양에는 변형이 있습니다. 양측 대칭, 오른쪽으로 확장된 히스토그램, 왼쪽으로 확장된 히스토그램, 이중 등고선 다이어그램, 절벽 모양 히스토그램, 별도의 섬이 있는 히스토그램, 평평한 상단이 있는 히스토그램 등 구성 규칙 위반은 히스토그램의 모양으로 판단됩니다.

양측 대칭이 있는 히스토그램(정규 분포) 이 분포를 갖는 히스토그램이 가장 일반적입니다. 이는 공정의 안정성을 나타냅니다(그림 1.7).

쌀. 1.7. 양측 대칭이 있는 히스토그램(정규 분포)

히스토그램을 표준 또는 계획된 값과 비교할 때 다른 경우가 발생할 수 있습니다.

1. 분포의 평균값은 관리 기준의 중간에 있으며, 스프레드는 표준을 벗어나지 않습니다.

2. 히스토그램은 관리 기준에 의해 제한되는 간격 내에 완전히 포함되지만 값의 분포가 크고 히스토그램의 가장자리가 노름의 경계에 거의 있습니다(노름의 너비가 5~6배 더 큼). 표준편차보다). 이 경우 불량이 발생할 가능성이 있으므로 확산을 줄이기 위한 대책이 필요합니다.

3. 분포의 평균값이 관리 기준의 중간에 있고, 지표의 산포도 정상 범위 내에 있지만, 히스토그램의 가장자리가 관리 기준에 도달하지 않습니다(분포 폭이 10을 초과함). 표준편차를 곱함). 확산을 다소 늘리면, 즉 기술 운영 표준과 규범을 다소 덜 엄격하게 만들면 생산성을 높이고 원자재 및 부품 비용을 줄일 수 있습니다.

4. 노름의 폭에 비해 산포는 작지만 평균값이 노름의 하한쪽으로 크게 이동하기 때문에 결함이 나타납니다. 평균값을 제어 표준 사이의 중간점으로 이동하는 데 도움이 되는 조치가 필요합니다.

5. 평균값은 관리기준의 중간에 있으나 분산이 크기 때문에 히스토그램의 가장자리가 정상한계를 벗어나는 결함이 나타난다. 산란을 줄이기 위한 조치가 필요합니다.

6. 평균값이 노름의 중심을 기준으로 이동하고 산포가 크며 결함이 나타납니다. 평균값을 관리 기준 간의 중간점으로 이동하고 확산을 줄이기 위한 조치가 필요합니다.

따라서 히스토그램 분포 유형을 표준 또는 계획된 값과 비교하는 것은 공정 제어에 중요한 정보를 제공합니다.

관리도와 함께 히스토그램을 사용하여 프로세스 상태를 분석하는 것이 좋습니다.

이 단원에서는 막대 차트에 익숙해지고 이를 사용하는 방법을 배웁니다. 원형 차트를 사용하는 것이 더 편리한 경우와 세로 막대형 차트를 사용하는 것이 더 편리한 경우를 결정해 보겠습니다. 다이어그램을 실생활에 적용하는 방법을 알아봅시다.

쌀. 1. 해양 면적 대 전체 해양 면적의 원형 차트

그림 1에서 우리는 태평양이 가장 클 뿐만 아니라 전 세계 해양의 거의 정확히 절반을 차지하고 있음을 알 수 있습니다.

또 다른 예를 살펴보겠습니다.

태양에 가장 가까운 네 개의 행성을 지구형 행성이라고 합니다.

태양으로부터 각각의 거리까지의 거리를 적어 봅시다.

수성은 5,800만km 떨어져 있습니다.

금성은 1억 8백만km 떨어져 있습니다

지구까지 1억 5천만km

화성은 2억 2,800만km 떨어져 있습니다.

다시 원형 차트를 만들 수 있습니다. 각 행성의 거리가 모든 거리의 합에 얼마나 기여하는지 보여줍니다. 그러나 모든 거리의 합은 우리에게 이해가 되지 않습니다. 완전한 원은 어떤 값에도 해당하지 않습니다(그림 2 참조).

쌀. 2 태양까지의 거리를 나타내는 원형 차트

모든 수량의 합은 우리에게 이해가 되지 않으므로 파이 차트를 구성하는 것은 의미가 없습니다.

그러나 직사각형이나 기둥과 같은 가장 단순한 기하학적 모양을 사용하여 이러한 모든 거리를 묘사할 수 있습니다. 각 값에는 자체 열이 있습니다. 값이 몇 배나 클수록 열이 높아집니다. 우리는 수량의 합에는 관심이 없습니다.

각 기둥의 높이를 더 쉽게 볼 수 있도록 데카르트 좌표계를 그려보겠습니다. 수직축에는 수백만 킬로미터로 표시됩니다.

이제 우리는 태양에서 행성까지의 거리에 해당하는 높이를 가진 4개의 기둥을 만들 것입니다(그림 3 참조).

수성은 5,800만km 떨어져 있습니다.

금성은 1억 8백만km 떨어져 있습니다

지구까지 1억 5천만km

화성은 2억 2,800만km 떨어져 있습니다.

쌀. 3. 태양까지의 거리를 보여주는 막대 차트

두 다이어그램을 비교해 보겠습니다(그림 4 참조).

여기서는 막대 차트가 더 유용합니다.

1. 최단 거리와 최대 거리를 즉시 보여줍니다.

2. 이후의 각 거리는 거의 같은 양인 5천만km씩 증가하는 것을 볼 수 있습니다.

쌀. 4. 차트 종류 비교

따라서 원형 차트와 세로 막대형 차트 중 어느 차트를 작성하는 것이 더 좋은지 궁금하다면 다음과 같이 대답해야 합니다.

모든 수량의 합계가 필요합니까? 말이 되나요? 각 값이 전체, 합계에 미치는 기여도를 확인하시겠습니까?

그렇다면 원형이 필요하고, 그렇지 않은 경우 원주형이 필요합니다.

해양 면적의 합은 의미가 있습니다. 이것이 세계 해양 면적입니다. 그리고 우리는 원형 차트를 만들었습니다.

태양에서 다른 행성까지의 거리의 합은 우리에게 이해가 되지 않습니다. 그리고 기둥 모양이 우리에게 더 유용한 것으로 판명되었습니다.

일년 내내 월별 평균 기온 변화를 도표로 만들어 보세요.

온도는 표 1에 나와 있습니다.

테이블 1

모든 온도를 더하면 결과 숫자는 우리에게 별로 의미가 없을 것입니다. (12로 나누면 의미가 있습니다. 연평균 기온을 알 수 있지만 이것은 우리 수업의 주제가 아닙니다.)

이제 막대 차트를 만들어 보겠습니다.

최소값은 -18, 최대값은 -21입니다.

이제 매달 12개의 열을 그려보겠습니다.

음의 온도에 해당하는 기둥을 아래쪽으로 그립니다(그림 5 참조).

쌀. 5. 연중 월별 평균기온 변화를 나타낸 기둥형 차트

이 다이어그램은 무엇을 보여줍니까?

가장 추운 달과 가장 따뜻한 달을 쉽게 알 수 있습니다. 매월 특정 온도 값을 볼 수 있습니다. 가장 따뜻한 여름철은 가을이나 봄보다 서로 덜 다르다는 것을 알 수 있습니다.

따라서 막대 차트를 작성하려면 다음이 필요합니다.

1) 좌표축을 그립니다.

2) 최소값과 최대값을 보고 세로축을 표시합니다.

3) 각 값에 대한 막대를 그립니다.

건설 중에 어떤 놀라움이 발생할 수 있는지 봅시다.

태양에서 가장 가까운 4개 행성과 가장 가까운 별까지의 거리에 대한 막대 그래프를 작성하세요.

우리는 이미 행성에 대해 알고 있으며 가장 가까운 별은 프록시마 센타우리(Proxima Centauri)입니다(표 2 참조).

테이블 2

모든 거리는 다시 수백만 킬로미터 단위입니다.

막대 차트를 작성합니다(그림 6 참조).

쌀. 6. 태양에서 지구형 행성 및 가장 가까운 별까지의 거리를 보여주는 막대 차트

그러나 별까지의 거리가 너무 커서 배경에 비해 네 행성까지의 거리를 구별할 수 없게 됩니다.

다이어그램은 모든 의미를 잃었습니다.

결론은 이렇습니다. 서로 천 번 이상 차이가 나는 데이터를 기반으로 차트를 만들 수는 없습니다.

어떻게 해야 하나요?

데이터를 그룹으로 분할해야 합니다. 행성에 대해서는 우리가 했던 것처럼 별에 대해 또 다른 다이어그램을 구성하십시오.

금속의 용융 온도에 대한 막대 그래프를 작성하십시오(표 3 참조).

테이블 3. 금속의 녹는점

다이어그램을 작성하면 구리와 금의 차이를 거의 볼 수 없습니다(그림 7 참조).

쌀. 7. 금속의 용융온도 기둥형 차트(0도부터 눈금)

세 가지 금속 모두 온도가 매우 높습니다. 900도 이하의 다이어그램 영역은 우리에게 흥미롭지 않습니다. 하지만 이 영역은 묘사하지 않는 것이 좋습니다.

880도에서 교정을 시작하겠습니다(그림 8 참조).

쌀. 8. 금속의 녹는점 기둥형 차트(880도부터 눈금)

이를 통해 막대를 더 정확하게 묘사할 수 있었습니다.

이제 우리는 이러한 온도와 어느 온도가 얼마나 높은지 명확하게 확인할 수 있습니다. 즉, 기둥의 아래쪽 부분을 잘라내고 위쪽만 대략적으로 표시한 것입니다.

즉, 모든 값이 충분히 큰 값에서 시작하면 0이 아닌 이 값에서 교정을 시작할 수 있습니다. 그러면 다이어그램이 더욱 시각적이고 유용해집니다.

다이어그램을 수동으로 그리는 것은 다소 길고 노동 집약적인 작업입니다. 오늘날에는 모든 유형의 아름다운 차트를 빠르게 만들려면 Excel 스프레드시트나 Google Docs와 같은 유사한 프로그램을 사용합니다.

데이터를 입력해야 하며 프로그램 자체가 모든 유형의 다이어그램을 작성합니다.

얼마나 많은 사람들이 어떤 언어를 모국어로 사용하는지 보여주는 다이어그램을 만들어 보겠습니다.

Wikipedia에서 가져온 데이터입니다. 이를 엑셀 표에 적어보자(표 4 참조).

테이블 4

데이터가 있는 테이블을 선택해 보겠습니다. 제공되는 다이어그램 유형을 살펴보겠습니다.

원형과 기둥 모양이 모두 있습니다. 둘 다 빌드해 보겠습니다.

원형(그림 9 참조):

쌀. 9. 언어 점유율 원형 차트

원주형(그림 10 참조)

쌀. 10. 얼마나 많은 사람들이 어떤 언어를 모국어로 사용하는지 보여주는 막대 차트.

어떤 종류의 다이어그램이 필요한지는 매번 결정해야 합니다. 완성된 다이어그램은 어떤 문서에도 복사하여 붙여넣을 수 있습니다.

보시다시피 오늘날 다이어그램을 만드는 것은 어렵지 않습니다.

다이어그램이 실제 생활에서 어떻게 도움이 되는지 살펴보겠습니다. 6학년 기초과목 수업횟수에 대한 정보는 다음과 같습니다(표 5 참조).

테이블 5

읽기가 쉽지 않습니다. 아래는 다이어그램입니다 (그림 11 참조).

쌀. 11. 연간 수업 횟수

그리고 여기에 있지만 데이터는 내림차순으로 정렬됩니다 (그림 12 참조).

쌀. 12. 연간 수업 횟수(내림차순)

이제 우리는 어떤 수업이 가장 많고 어떤 수업이 가장 적은지 명확하게 알 수 있습니다. 우리는 영어 수업의 수가 러시아어보다 2배 적다는 것을 알 수 있는데, 이는 논리적입니다. 왜냐하면 러시아어는 우리의 모국어이고 우리는 러시아어로 훨씬 더 자주 말하고, 읽고, 써야 하기 때문입니다.

참고자료

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. 수학 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. 수학 6학년. - 체육관. 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. 수학 교과서의 페이지 뒤에. - M .: 교육, 1989.
4. 루루킨 A.N., 차이코프스키 I.V. 5~6학년 수학 강좌 과제입니다. -M .: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. 수학 5-6. MEPHI 통신학교 6학년 학생들을 위한 매뉴얼입니다. -M .: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. 수학: 중등학교 5-6학년을 위한 교과서 대담자입니다. - M.: 교육, 수학 교사 도서관, 1989.

http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

숙제

1. 치스토폴의 연간 강수량(mm) 막대 그래프를 작성합니다.

2. 다음 데이터를 이용하여 막대그래프를 그려보세요.

3. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. 수학 6. - M.: Mnemosyne, 2012. No. 1437.

1. 점선으로 표현한 그래프

2. 막대 그래프

3. 원형 차트

4. 스트립 차트

5. Z 그래프

6. 레이더 차트

수치 데이터의 그래픽 표현을 통해 고려 중인 데이터 그룹을 관리하는 패턴을 식별할 수 있습니다. 그래프를 사용하면 현재 상태를 평가할 수 있을 뿐만 아니라 그래프에서 감지할 수 있는 프로세스 추세를 기반으로 보다 먼 결과를 예측할 수 있으므로 상태 악화를 방지하거나 긍정적인 효과를 높일 수 있는 조치를 개괄적으로 설명할 수 있습니다. 결과.

1. 점선으로 표현한 그래프

이러한 그래프는 예를 들어 생산량이나 불량 제품 비율과 같은 일부 매개변수의 시간 경과에 따른 변화를 나타냅니다. 이러한 그래프의 세로축에는 해당 수량의 값이 표시되고, 가로축에는 시간이 표시됩니다. 그래프에 표시된 점은 직선 세그먼트로 연결됩니다. 분석 중에 판매자, 제품, 기계 등과 같은 요소에 따라 데이터가 계층화되면 수신된 정보의 효율성이 높아집니다. 차트에 추세선을 그리면 수신된 정보의 효율성이 높아집니다.

압력 센서의 피에조 센서 불량을 월별로 줄이는 그래프의 예는 다음과 같습니다.

쌀. 압력 센서의 피에조 센서 낭비 감소: 1 - 일정; 2 – 추세선

2. 막대그래프

막대 그래프를 사용하면 막대의 높이로 표현되는 정량적 의존성이 제품 유형에 따른 제품 비용, 공정 결함으로 인한 손실 금액, 제품의 수익 금액과 같은 요소로 표시됩니다. 매장 등등 막대 그래프의 종류에는 파레토 차트와 히스토그램이 있습니다. 막대 그래프를 구성할 때 수량은 세로축을 따라 표시되고 요소는 가로축을 따라 표시됩니다. 각 요인에는 해당 열이 있습니다.

예를 들어, 도시의 보일러실 중 한 곳에서 수리 작업 중에 식별된 브랜드별 결함이 있는 압력 센서 수를 막대 그래프로 표시합니다.엔스크. 그래프는 코룬드 센서의 수리 또는 새 제품으로의 교체가 필요함을 보여줍니다.

쌀. 브랜드에 따라 결함이 있는 압력 센서의 수:
에게– 커런덤; 와 함께– 사파이어 ; 중– 메트란; 엑스– 하니웰; 와이– 요코가와

3. 원형 차트

원형 그래프는 일부 전체 매개변수의 구성 요소와 전체 매개변수의 비율을 전체적으로 나타냅니다(예: 유형, 제조업체 또는 기타 요소별 제품 비율). 전체를 100%로 간주하여 완전한 원으로 표현합니다. 구성 요소는 원의 섹터로 표현되며 전체에 대한 기여도가 가장 높은 요소부터 시작하여 기여도가 작은 요소부터 시계 방향으로 원으로 배열됩니다. 마지막 요소는 '기타'입니다. 원형 그래프에서는 모든 구성요소와 그 관계를 한 번에 쉽게 볼 수 있습니다.

예를 들어, FG-5 변위 센서 생산의 다양한 단계에 대한 시간 비율이 표시됩니다.

쌀. 새로운 FG-5 변위 센서 제조에 소요되는 시간 비율:
1 – 전자 센서 회로 개발, 5%; 2 – 필요한 자재 및 부품 구매, 10% 3 – 전자 센서 보드 생산, 15% 4 – 프로토타입 디버깅 및 프로덕션 출시, 70%

4. 스트립 차트

스트립 차트는 특정 매개변수의 구성 요소 비율을 시각적으로 표현하는 동시에 시간에 따른 이러한 구성 요소의 변화를 표현하는 데 사용됩니다. 예를 들어 판매 수익 금액의 구성 요소 비율을 그래픽으로 표현합니다. 제품 유형별 제품 및 월별 또는 연도별 변경 사항: 연간 조사 중 설문지 내용과 연도별 변경 사항을 제시합니다.불량원인 제시 및 월별 변경 등

스트립 그래프를 구성할 때 그래프의 직사각형을 성분에 비례하거나 정량적 값에 따라 구역으로 나누고, 각 요인에 대한 성분의 비율에 따라 스트립의 길이를 따라 구역을 표시합니다. 스트립 차트를 순차적인 시간 순서로 배열하도록 체계화함으로써 시간에 따른 성분의 변화를 평가할 수 있습니다.

스트립 차트를 구성하는 절차:

1. 수평축과 수직축을 구성합니다.

2. 가로축에 0~100% 범위의 눈금을 적용합니다.

3. 수직축을 지표가 측정된 시간 간격으로 나눕니다. 시간 간격을 위에서 아래로 연기하는 것이 좋습니다. 왜냐하면... 사람이 이 방향으로 정보의 변화를 인식하는 것이 더 쉽습니다.

4. 각 시간 간격마다 문제의 지표를 나타내는 테이프를 만듭니다. 제작할 때 리본 사이에 작은 공간을 남겨 두십시오.

5. 지표의 구성 요소를 지표 자체의 백분율로 다시 계산합니다. 이 경우 지표의 각 구성 요소 값을 지표 자체의 값으로 나누고 100을 곱합니다. 지표의 값은 합계로 계산할 수 있습니다. 지표의 모든 구성 요소 값

6. 영역의 너비가 지표 구성 요소의 백분율 크기와 일치하도록 차트 스트립을 영역으로 나눕니다.

7. 모든 테이프 표시기의 각 구성 요소 영역 경계를 직선 세그먼트로 서로 연결합니다.

8. 지표의 각 구성 요소 이름과 해당 비율을 그래프에 백분율로 표시합니다. 영역을 서로 명확하게 구분할 수 있도록 다양한 색상이나 음영으로 표시합니다.

예를 들어, 2008년부터 2012년까지 UKP 시험의 5점 척도 등급 비율이 표시됩니다.

쌀. 2008~2012년 UKP 시험 성적 상관관계

5. Z 그래프

Z차트는 판매량, 생산량, 긴급상황 발생 횟수 등 실제 데이터를 월별로 기록할 때 전반적인 추세를 평가하는 데 사용됩니다.

일정은 다음과 같이 구성됩니다.

1. 수직축과 수평축을 구성합니다.

2. 가로축은 학업 중인 연도의 12개월로 나누어야 합니다.

3. 연구 중인 매개변수의 값을 1월부터 12월까지 1년 동안 월별로 세로축에 플롯하고 직선 선분으로 연결하여 점선으로 구성된 그래프를 만든다.

5. 또한 계산 매월 변경되는 매개변수의 최종 값이 표시됩니다.점선으로 형성된 해당 그래프. 이 경우 변경 합계는 해당 월 이전 연도의 합계로 간주됩니다. 이렇게 구성된 3개의 그래프를 포함하는 일반 그래프는 글자 Z처럼 생겼다고 해서 붙여진 이름이다.

Z-그래프는 판매량이나 생산량을 조절하는 것 외에 불량품 수와 총 불량품 수를 줄이고, 비용을 절감하고, 결근을 줄이는 등의 목적으로 사용됩니다.

변화하는 총계를 바탕으로 장기간에 걸친 변화 추세를 확인할 수 있습니다. 합계를 변경하는 대신 계획된 값을 플롯하고 해당 값을 달성하기 위한 조건을 확인할 수 있습니다.

Z자 모양의 그래프가 예시로 표시됩니다. 회로 차단기 고장 횟수에 따라일년 내내, 매달 용접기로 작업할 때. 그래프에는 고장 횟수, 누적 곡선, 최종 연간 값의 세 가지 곡선이 표시됩니다.

쌀. 용접기로 작업할 때 회로 차단기 고장 횟수:
1 – 월별 기계 고장; 2 – 실패의 누적 합계; 3 – 해당 연도의 회로 차단기 고장 총계

6. 레이더 차트

이 유형의 그래프는 기업 관리 분석, 인력 평가, 품질 평가 등에 사용됩니다.

이 그래프는 다음과 같이 구성됩니다.

1. 원의 중심에서 원까지 요소수에 따라 직선(반지름)을 그려 광선과 유사하게 만듭니다.

2. 이 반경에 교정 구분이 적용되고 분석된 데이터의 값이 플롯됩니다.

3. 이연된 값을 나타내는 점은 직선 선분으로 연결됩니다.

따라서 생성된 파선은 파이 차트와 라인 차트를 결합한 레이더 차트입니다. 각 요인에 관련된 수치를 표준값과 비교하고, 다른 특성이나 범주에 따른 값과 비교합니다.

쌀. 4가지 요소 방사형 차트 템플릿

예를 들어, 연중 정유소의 작업장별 비상 상황에 대한 레이더 다이어그램이 표시됩니다. 비상 상황을 분석하기 위해 기업 운영 전체에 부정적인 영향을 미칠 수 있는 상황인 3개의 워크샵을 선택했습니다.

쌀. 월별 정유공장의 비상 상황

그래프를 보면 비상상황에서 가장 위험한 곳은 1번 작업장, 가장 안전한 곳은 3번 작업장이라는 것을 알 수 있습니다. 기업의 비상 상황의 성격을 알고 경영진은 다음과 같은 조치를 취할 수 있습니다.이를 예방하고 그 수를 줄이기 위한 조치를 취하십시오.

그래프는 프로세스의 결과나 그래프가 반영하는 기타 패턴에 대한 데이터를 표시하는 간단하고 편리한 방법입니다. 귀하의 경험과 이를 보여줄 사람들의 경험에 따라 복잡한 그래프와 모든 유형의 데이터 표현을 사용할 수 있습니다.
아래에서는 가장 자주 사용되며 인식 및 분석에 가장 편리한 몇 가지 그래프에 대해 설명합니다.

막대 그래프
기둥의 높이로 표현되는 정량적 관계를 표현하는 역할을 합니다. 히스토그램과 파레토 차트는 막대 그래프의 예입니다.
이러한 그래프를 이용하여 요인이 시스템에 미치는 영향 수준을 분석할 수 있습니다. 예를 들어, 그림 1은 제품의 최종 가격에 대한 비용 요소의 영향을 보여주는 그래프를 보여줍니다. 그래프를 사용하면 제품의 최종 비용에 대한 각 요소의 기여도를 시각적으로 평가하는 것이 편리합니다.

그림 1
그림 2는 동일한 데이터에 대한 막대 그래프를 폭포형 차트 형태로 보여줍니다. 이를 통해 영향 요인을 기반으로 최종 결과의 형성을 표시하는 것이 더 편리합니다.


그림 2

선 그래프
점성으로 인한 압력, 작업자의 작업 시간으로 인한 결함 발생, 시간대별 매출 등 인수 변화에 따른 요인의 영향을 보여주는 가장 간단하고 자주 사용되는 그래프입니다. 그림 3은 보증 기간 동안 자동차 작동 시간에 따른 대리점에 대한 고객 통화의 평균 지표의 의존성을 보여주는 그래프의 예를 보여줍니다.


그림 3
예를 들어, 이 그래프에 따르면 대부분의 단점은 이 자동차를 운전한 지 2년차에 나타난다는 결론을 내릴 수 있습니다. 또한 보증 기간이 끝날 무렵 고객은 가능한 경우 보증에 따라 자동차를 수리할 시간을 갖기 위해 대리점에 더 자주 연락한다고 말할 수 있습니다. 이 경우 2년차에 계층화를 적용하여 클라이언트가 가장 자주 접하는 것이 무엇인지 알아내고 이를 생산이나 디자인 중에 고려하는 것은 매우 흥미로울 것입니다. 동시에 3년차 말에 급격한 증가를 분석하면 대부분의 요청이 보증 수리로 끝나지 않으며 방문률의 증가는 수리를 시도하려는 고객의 욕구에만 영향을 받는 것으로 나타납니다. 차를 무료로.

원형 차트
전체 지표에 대한 구성요소 매개변수의 비율을 전체적으로 표시하는 역할을 합니다. 예를 들어, 구매 거부 이유, 반품 이유, 생산 결함 이유 등이 있습니다. 전체 원은 지표의 100%로 간주되며 요소는 지표에 미치는 영향과 동일한 원의 해당 부분을 차지하는 섹터로 표시됩니다. 일반적으로 섹터는 가장 중요한 요소부터 시작하여 내림차순으로 시계 방향으로 배열됩니다.
그림 4는 제품 비용 형성과 다양한 요소의 영향을 백분율로 나타낸 원형 그래프의 예를 보여줍니다.


그림 4

스트립 차트
매개변수 구성요소의 비율을 표시하는 동시에 매개변수 구성요소 비율의 변화(예: 시간 경과 또는 온도나 구성 변화)를 표시하는 데 사용됩니다. 그림 5는 제품 종류별 매출액 비율을 백분율로 나타낸 그래프이다.


그림 5
따라서 그림 5에서 시간이 지남에 따라 스마트폰과 컴퓨터 장비의 매출 비중이 증가하는 반면, 주방 가전제품의 지속적인 소비로 인해 TV에 대한 수요는 감소하고 있음을 알 수 있습니다.

레이더 차트
이 유형의 차트는 원형 차트와 꺾은선형 차트를 조합한 것입니다. 그래프의 요인 수는 다이어그램 중앙에서 나오는 광선의 수입니다. 요인의 수치 매개변수는 각 해당 광선에 점으로 표시됩니다. 포인트는 적용순서대로 연결됩니다.
대부분 이 그래프는 전략적 결정을 내리기 위해 회사 성과를 경쟁사 활동과 비교하는 데 사용됩니다. 두 개의 경쟁 지표나 회사를 더 쉽게 평가할 수 있도록 그래프가 서로 겹쳐져 있습니다.
그래프는 제품 품질 지표를 비교하여 시장에서의 위치를 ​​이해하는 데에도 편리하게 사용할 수 있습니다. 유사한 분석이 그림 6에 나와 있습니다.


그림 6

차트를 작성하기 전에 관심 있는 차트 유형을 결정해야 합니다.

주요 내용을 살펴 보겠습니다.

히스토그램

이 종의 이름은 그리스어에서 빌려온 것입니다. 문자 그대로 번역하면 칼럼에 글을 쓰는 것입니다. 이는 3차원, 평면, 디스플레이 기여(사각형 내의 직사각형) 등이 가능한 일종의 기둥형 유형입니다.

점 도표

특정 행 수의 숫자 데이터 간의 상호 관계를 표시하고 한 행의 점 형태로 한 쌍의 숫자 또는 숫자 그룹을 좌표로 나타냅니다. 이러한 유형의 차트는 데이터 클러스터를 표시하며 과학적인 목적으로 사용됩니다. 산점도 구축을 준비할 때 x축에 배치하려는 모든 데이터는 하나의 행/열에 배치되어야 하고, x축의 값은 인접한 행/열에 배치되어야 합니다.

통치됨 도표그리고 일정

막대 차트는 개별 데이터 간의 특정 관계를 설명합니다. 이러한 다이어그램에서 값은 세로 축을 따라 위치하고 범주는 가로 축을 따라 위치합니다. 따라서 그러한 차트는 시간이 지남에 따라 발생하는 변화보다 데이터 비교에 더 많은 관심을 기울입니다. 이러한 유형의 다이어그램은 "누적" 매개변수와 함께 존재하며, 이를 통해 전체 최종 결과에 대한 개별 부품의 기여도를 표시할 수 있습니다.

그래프는 완전히 동일한 기간 동안 숫자 값의 변화 순서를 표시합니다.

이러한 유형의 다이어그램은 플로팅에 가장 자주 사용됩니다.

면적 차트

이러한 차트의 주요 목적은 입력된 값의 합계를 표시하여 특정 기간 동안 데이터의 변화량을 강조하는 것입니다. 또한 전체에서 개별 값이 차지하는 비중도 표시됩니다.

도넛과 원형 차트

다이어그램의 목적은 매우 유사합니다. 둘 다 전체에서 각 요소의 역할을 표시합니다. 유일한 차이점은 도넛형 차트에 여러 행의 데이터가 포함될 수 있다는 것입니다. 각각의 개별 중첩 링은 개별 일련의 값/데이터를 나타냅니다.

거품

스팟의 품종 중 하나. 마커의 크기는 세 번째 변수의 값에 따라 달라집니다. 사전 준비 과정에서는 산점도 작성을 준비할 때와 동일한 방식으로 데이터를 정렬해야 합니다.

교환 도표

이를 사용하는 것은 주식이나 기타 증권을 판매하는 과정에서 필수적인 부분인 경우가 많습니다. 변화를 시각적으로 확인하기 위해 구성하는 것도 가능합니다. 3개 및 5개 값의 경우 이 유형의 그래프에는 한 쌍의 축이 포함될 수 있습니다. 첫 번째 축은 특정 변동 간격을 나타내는 막대용이고 두 번째 축은 가격 변동용입니다. 범주.

다음은 필요할 수 있는 차트 유형 중 일부에 불과합니다. Excel의 차트 유형은 매우 다양합니다. 선택은 항상 목표에 달려 있습니다. 따라서 최종적으로 무엇을 얻고 싶은지 결정하면 빌드 마법사가 결정을 도와줄 것입니다!