고등교육 졸업장을 저렴하게 구입하세요. 도체 저항

현재 위치: 조직 및 개인 기업가의 코드

외부 힘이 작용하지 않아 기전력이 발생하는 회로 부분(그림 1)을 균질이라고 합니다.

체인의 균일한 부분에 대한 옴의 법칙은 1826년 G. Ohm에 의해 실험적으로 확립되었습니다.

이 법칙에 따르면 균질 금속 도체의 전류 강도 I는 이 도체 끝의 전압 U에 정비례하고 이 도체의 저항 R에 반비례합니다.

그림 2는 이 법칙을 실험적으로 테스트할 수 있는 전기 회로도를 보여줍니다. 회로의 MN 섹션에는 저항이 다른 도체가 교대로 포함됩니다.

쌀. 2

도체 끝의 전압은 전압계로 측정되며 전위차계를 사용하여 변경할 수 있습니다. 전류 강도는 전류계로 측정되며 저항은 무시할 수 있습니다(RA ≒ 0). 도체의 전류-전압에 대한 도체의 전류 의존성 그래프(도체의 전류-전압 특성)가 그림 3에 나와 있습니다. 전류-전압 특성의 경사각은 도체의 전기 저항에 따라 달라집니다. R(또는 전기 전도도 G): .

쌀. 3

도체의 저항은 도체의 크기와 모양은 물론 도체가 만들어지는 재료에 따라 달라집니다. 균일한 선형 도체의 경우 저항 R은 길이 l에 정비례하고 단면적 S에 반비례합니다.

여기서 r은 도체의 재료를 특징짓는 비례 계수이며 전기 저항률이라고 합니다. 전기 저항률의 단위는 옴×미터(Ω×m)입니다.

30. 회로의 불균일한 부분과 폐쇄 회로에 대한 옴의 법칙.

폐쇄 회로에서 전류가 흐를 때 자유 전하는 고정된 전기장과 외부 힘의 영향을 받습니다. 이 경우 이 회로의 특정 부분에서는 고정된 전기장에 의해서만 전류가 생성됩니다. 이러한 체인 섹션을 균질하다고 합니다. 이 회로의 일부 섹션에서는 고정 전기장의 힘 외에도 외부 힘도 작용합니다. 외부 힘이 작용하는 체인 부분을 체인의 불균일 부분이라고 합니다.

이 영역의 전류 세기가 무엇에 달려 있는지 알아 보려면 전압의 개념을 명확히 할 필요가 있습니다.

쌀. 1

먼저 체인의 동질적인 부분을 고려해 보겠습니다(그림 1, a). 이 경우 전하를 이동시키는 작업은 정지 전기장의 힘에 의해서만 수행되며 이 구간의 특징은 전위차 Δψ입니다. 단면 끝의 전위차 여기서 AK는 고정된 전기장의 힘에 의해 수행되는 작업입니다. 회로의 비균질 섹션(그림 1, b)에는 균질 섹션과 달리 EMF 소스가 포함되어 있으며 이 섹션의 정전기장력 작업은 외부 힘 작업에 추가됩니다. 정의에 따르면, q는 사슬의 두 지점 사이를 이동하는 양전하입니다. - 고려 중인 구간의 시작과 끝 지점 사이의 전위차; . 그런 다음 그들은 긴장에 대한 긴장, 즉 Estatic에 대해 이야기합니다. 이자형. n. = Ee/상태 명. + 에스토르. 회로 섹션의 전압 U는 이 섹션에서 단일 양전하를 이동시키는 외부 힘과 정전기 장력의 총 작업과 동일한 물리적 스칼라 수량입니다.

이 공식에서 일반적인 경우 회로의 특정 섹션의 전압은 이 섹션의 전위차와 EMF의 대수적 합과 동일하다는 것이 분명합니다. 단면(ε = 0)에 전기력만 작용하면 . 따라서 회로의 균질한 부분에 대해서만 전압과 전위차의 개념이 일치합니다.

체인의 균일하지 않은 부분에 대한 옴의 법칙은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

여기서 R은 불균일 단면의 총 저항입니다.

기전력 (EMF ) ε은 양수일 수도 있고 음수일 수도 있습니다. 이는 포함의 극성 때문이다. 기전력 ( EMF ) 섹션으로: 전류원에 의해 생성된 방향이 섹션을 통과하는 전류의 방향과 일치하는 경우(섹션의 전류 방향은 소스 내부에서 음극에서 양극으로의 방향과 일치합니다), 즉 EMF는 주어진 방향으로 양전하의 이동을 촉진하고 ε > 0입니다. 그렇지 않으면 EMF가 주어진 방향으로 양전하의 이동을 방해하면 ε< 0.

31. 미분 형태의 옴의 법칙.

모든 지점의 온도가 동일한 체인의 균질한 부분에 대한 옴의 법칙은 다음 공식으로 표현됩니다(현대 표기법).

이 형식에서 옴의 법칙 공식은 유한한 길이의 도체에만 유효합니다. 왜냐하면 이 식에 포함된 양 I와 U는 이 섹션에 연결된 장치로 측정되기 때문입니다.

회로 섹션의 저항 R은 이 섹션의 길이 l, 단면 S 및 도체의 저항률 ρ에 따라 달라집니다. 도체 재료 및 기하학적 치수에 대한 저항의 의존성은 다음 공식으로 표현됩니다.

이는 단면적이 일정한 도체에만 유효합니다. 가변 단면적의 도체의 경우 해당 공식은 그렇게 간단하지 않습니다. 가변 단면의 도체에서는 서로 다른 섹션의 전류 강도는 동일하지만 전류 밀도는 섹션마다 다를 뿐만 아니라 동일한 섹션의 다른 지점에서도 다릅니다. 다양한 기본 섹션 끝의 장력과 그에 따른 전위차도 다른 의미를 갖습니다. 도체 전체 부피에 대한 I, U 및 R의 평균값은 각 지점에서 도체의 전기적 특성에 대한 정보를 제공하지 않습니다.

전기 회로를 성공적으로 연구하려면 옴의 법칙을 미분 형태로 표현하여 모든 모양과 크기의 도체의 어느 지점에서나 만족되도록 해야 합니다.

특정 구간 끝 부분의 전기장 세기와 전위차의 관계를 알 수 있습니다. , 크기와 재료에 대한 도체 저항의 의존성 및 완전한 형태의 회로의 균질 섹션에 대한 옴의 법칙 사용 찾아보자:

σ가 도체를 구성하는 물질의 특정 전기 전도도를 지정하면 다음을 얻을 수 있습니다.

전류 밀도는 어디에 있습니까? 전류 밀도는 양전하의 속도 벡터 방향과 방향이 일치하는 벡터입니다. 벡터 형식의 결과 표현식은 다음과 같습니다.

이는 전류가 흐르는 도체의 어느 지점에서나 수행됩니다. 폐쇄 회로의 경우 쿨롱 힘의 전계 강도 외에도 외부 힘이 작용하여 강도 Est를 특징으로 하는 외부 힘 필드를 생성한다는 사실을 고려해야 합니다. 이를 고려하여 차동 형태의 폐쇄 회로에 대한 옴의 법칙은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

32. 분기된 전기 회로. 키르히호프의 법칙.

Kirchhoff의 법칙을 사용하면 분기 회로의 계산이 단순화됩니다. 첫 번째 규칙은 체인의 노드에 적용됩니다. 노드는 두 개 이상의 전류가 수렴하는 지점입니다. 노드로 흐르는 전류는 하나의 부호(플러스 또는 마이너스)를 갖는 것으로 간주되는 반면, 노드에서 흐르는 전류는 다른 부호(마이너스 또는 플러스)를 갖는 것으로 간주됩니다.

키르히호프의 첫 번째 법칙은 안정된 직류의 경우 도체의 어느 지점이나 어느 부분에도 전하가 축적되어서는 안 된다는 사실을 표현한 것이며 다음과 같이 공식화됩니다. 노드는 0과 같습니다

키르히호프의 두 번째 법칙은 옴의 법칙을 분기된 전기 회로에 일반화한 것입니다.

분기 회로(회로 1-2-3-4-1)의 임의 폐쇄 회로를 고려하십시오(그림 1.2). 시계 방향으로 회전하도록 회로를 설정하고 회로의 분기되지 않은 각 부분에 옴의 법칙을 적용해 보겠습니다.

잠재력이 감소하는 동안 이러한 표현을 추가하고 다음 표현을 얻습니다.

임의 분기 전기 회로의 모든 폐쇄 회로에서 이 회로의 해당 섹션의 전압 강하(전류와 저항의 곱)의 대수적 합은 회로에 입력되는 EMF의 대수적 합과 같습니다.

33. DC 작동 및 전원. 줄-렌츠 법칙.

현재 작업은 도체를 따라 전하를 전달하는 전기장의 작업입니다.

회로의 한 부분에서 전류가 한 일은 전류, 전압, 일이 수행된 시간을 곱한 것과 같습니다.

회로 섹션에 대한 옴의 법칙 공식을 사용하여 전류 작업 계산을 위한 여러 버전의 공식을 작성할 수 있습니다.

에너지 보존 법칙에 따르면:

일은 회로 섹션의 에너지 변화와 동일하므로 도체에서 방출되는 에너지

현재의 작업과 동일합니다.

SI 시스템에서:

줄렌츠법

전류가 도체를 통과하면 도체가 가열되고 환경과 열 교환이 발생합니다. 도체는 주변 몸체에 열을 발산합니다.

전류가 흐르는 도체에 의해 환경으로 방출되는 열의 양은 전류 강도, 도체의 저항 및 전류가 도체를 통과하는 시간의 제곱의 곱과 같습니다.

에너지 보존의 법칙에 따르면 도체에서 방출되는 열의 양은 동시에 도체를 통해 흐르는 전류가 한 일과 수치적으로 동일합니다.

SI 시스템에서:

DC 전원

이 시간 간격에 대한 시간 t 동안 전류가 수행한 작업의 비율입니다.

SI 시스템에서:

34. 직류 자기장. 전력선. 진공에서 자기장 유도 .

35. 비오-사바르-라플라스 법칙. 중첩 원리.

전류 I가 있는 도체에 대한 Biot-Savart-Laplace 법칙은 요소 dl이 어떤 지점 A(그림 1)에서 유도 필드 dB를 생성하는 것과 같습니다.

(1)

여기서 dl은 도체 요소의 길이 dl과 계수가 같고 전류와 방향이 일치하는 벡터이고, r은 도체 요소 dl에서 필드의 A 지점까지 그려지는 반경 벡터이고, r은 다음의 계수입니다. 반경 벡터 r. dB 방향은 dl 및 r에 수직입니다. 즉, 이들이 놓인 평면에 수직이며 자기 유도선에 대한 접선 방향과 일치합니다. 이 방향은 오른쪽 나사 법칙으로 찾을 수 있습니다. 나사의 전진 운동이 요소의 전류 방향과 일치하는 경우 나사 머리의 회전 방향은 dB 방향을 제공합니다.

벡터 dB의 크기는 다음 식으로 표현됩니다.

(2)

여기서 α는 벡터 dl과 r 사이의 각도입니다.

전기장과 유사하지만 자기장도 마찬가지입니다. 중첩 원리: 여러 전류 또는 이동 전하에 의해 생성된 결과 필드의 자기 유도는 각 전류 또는 이동 전하에 의해 개별적으로 생성된 추가 필드의 자기 유도의 벡터 합과 같습니다.

일반적인 경우에 이러한 공식을 사용하여 자기장(B 및 H)의 특성을 계산하는 것은 매우 복잡합니다. 그러나 현재 분포에 대칭이 있는 경우 중첩 원리와 함께 Biot-Savart-Laplace 법칙을 적용하면 일부 필드를 간단히 계산할 수 있습니다.

36. 전류가 흐르는 직선 도체의 자기장.

직선 전류 자기장의 자기 유도 선은 도체 축에 중심을 두고 도체에 수직인 평면에 위치한 동심원입니다. 유도 선의 방향은 오른쪽 나사의 규칙에 의해 결정됩니다. 나사 머리를 돌려 나사 끝의 병진 이동이 도체의 전류를 따라 발생하면 회전 방향이 머리는 전류가 흐르는 직선 도체 자기장의 자기 유도 선 방향을 나타냅니다.

그림 1에서 전류가 흐르는 직선 도체는 그림의 평면에 위치하고 유도선은 그림에 수직인 평면에 있습니다. 그림 1, b는 그림 평면에 수직으로 위치한 도체의 단면을 보여 주며, 그 안의 전류는 우리에게서 멀어지며 (십자형 "x"로 표시됨) 유도 선은 평면에 위치합니다. 그림의.

계산에서 알 수 있듯이 직선 전류장의 자기 유도 계수는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

여기서 μ는 매체의 투자율, μ0 = 4π·10-7 H/A2는 자기 상수, I는 도체의 전류 강도, r은 도체에서 자기 유도가 발생하는 지점까지의 거리입니다. 계획된.

매질의 투자율은 균질 매질에서 자기장의 자기 유도 모듈 B가 진공에서 동일한 자기장 지점에서 자기 유도 모듈 B0과 몇 배나 다른지 보여주는 물리량입니다.

전류가 흐르는 직선 도체의 자기장은 불균일한 자기장입니다.

37. 전류가 흐르는 원형 코일의 자기장.

비오-사바르-라플라스 법칙에 따르면, 거리 r에 있는 전류 요소 dl에 의해 생성된 자기장의 유도는 다음과 같습니다.

여기서 α는 현재 요소와 이 요소에서 관측점까지 그려지는 반경 벡터 사이의 각도입니다. r은 현재 요소에서 관측점까지의 거리입니다.

우리의 경우 α = π/2, sinα = 1입니다. 여기서 a는 코일 중심에서 코일 축의 해당 지점까지 측정된 거리입니다. 벡터는 정점 2 = π - 2β에서 열린 각도를 갖는 이 지점에서 원뿔을 형성합니다. 여기서 β는 세그먼트 a와 r 사이의 각도입니다.

대칭성을 고려할 때 코일 축의 결과 자기장은 이 축을 따라 향하게 됩니다. 즉, 코일 축에 평행한 구성 요소만 이에 기여한다는 것이 분명합니다.

코일 축에서 자기장 유도 B의 결과 값은 0에서 2πR까지 회로 길이에 걸쳐 이 식을 통합하여 얻습니다.

또는 r 값을 다음과 같이 대체합니다.

특히, a = 0에서 전류가 있는 원형 코일의 중심에서 자기장 유도를 찾습니다.

이 공식은 전류가 있는 코일의 자기 모멘트 정의를 사용하여 다른 형식으로 제공될 수 있습니다.

마지막 공식은 벡터 형식으로 작성할 수 있습니다(그림 9.1 참조).

38. 전류가 흐르는 도체에 자기장이 미치는 영향. 앙페르의 법칙.

자기장은 그 안에 있는 전류가 흐르는 도체에 어느 정도 힘을 가하여 작용합니다.

전류가 흐르는 도체가 자기장(예: 자석의 극 사이)에 매달려 있으면 자기장이 약간의 힘으로 도체에 작용하여 방향을 바꾸게 됩니다.

도체의 이동 방향은 도체의 전류 방향과 자석 극의 위치에 따라 달라집니다.

전류가 흐르는 도체에 자기장이 작용하는 힘을 암페어력이라고 합니다.

프랑스 물리학자 A. M. 앙페르는 전류가 흐르는 도체에 자기장이 미치는 영향을 최초로 발견했습니다. 사실, 그의 실험에서 자기장의 근원은 자석이 아니라 전류가 흐르는 또 다른 도체였습니다. 전류가 흐르는 도체를 나란히 배치함으로써 그는 전류의 자기적 상호 작용(그림 67), 즉 평행 전류의 인력과 역평행 전류의 반발(즉, 반대 방향으로 흐르는)을 발견했습니다. 앙페르의 실험에서는 첫 번째 도체의 자기장이 두 번째 도체에 작용하고, 두 번째 도체의 자기장이 첫 번째 도체에 작용했습니다. 병렬 전류의 경우 앙페르의 힘은 서로를 향하는 것으로 밝혀졌고 도체는 끌어당겨졌습니다. 역평행 전류의 경우 앙페르의 힘이 방향을 바꾸었고 도체는 서로 밀어냈습니다.

암페어 힘의 방향은 왼손 법칙을 사용하여 결정할 수 있습니다.

네 개의 확장 된 손가락이 도체의 전류 방향을 나타내고 자기장 선이 손바닥에 들어가도록 왼쪽 손바닥을 배치하면 뻗은 엄지 손가락이 전류에 작용하는 힘의 방향을 나타냅니다. 운반 도체(그림 68).

이 힘(암페어 힘)은 항상 도체 및 이 도체가 위치한 자기장의 힘선에 수직입니다.

암페어력은 도체의 어떤 방향에도 작용하지 않습니다. 전류가 흐르는 도체가 다음을 따라 배치된 경우

앙페르의 법칙은 전류의 상호 작용 법칙입니다. 1820년 André Marie Ampère에 의해 직류용으로 처음 설치되었습니다. 앙페르의 법칙에 따르면 전류가 한 방향으로 흐르는 평행 도체는 끌어당기고 반대 방향으로는 밀어냅니다. 앙페르의 법칙은 전류를 전달하는 도체의 작은 부분에 자기장이 작용하는 힘을 결정하는 법칙이기도 합니다. 유도가 있는 자기장에 위치한 전류 밀도를 갖는 도체의 체적 요소에 자기장이 작용하는 힘:

전류가 얇은 도체를 통해 흐르면 도체의 "길이 요소"는 어디에 있습니까? 크기가 같고 전류와 방향이 일치하는 벡터입니다. 그런 다음 이전 동등성을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

자기장이 자기장에 위치한 전류 운반 도체의 요소에 작용하는 힘은 도체의 전류 강도와 도체 길이 요소 및 자기 유도의 벡터 곱에 정비례합니다.

힘의 방향은 벡터 곱을 계산하는 규칙에 의해 결정되며, 이는 오른손 법칙을 사용하여 기억하면 편리합니다.

암페어 힘 계수는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다.

자기 유도 벡터와 전류 벡터 사이의 각도는 어디에 있습니까?

전류가 흐르는 도체 요소가 자기 유도 선에 수직으로 위치할 때 힘이 최대가 됩니다.

39. 직선 병렬 전류의 상호 작용.

앙페르의 법칙은 두 전류 사이의 상호 작용 힘을 찾는 데 사용됩니다. 두 개의 무한 직선 병렬 전류 I1과 I2를 고려하십시오. (전류의 방향은 그림 1에 나와 있습니다), 그 사이의 거리는 R입니다. 각 도체는 전류와 함께 인접한 도체에 대한 암페어의 법칙에 따라 작용하는 자기장을 자체적으로 생성합니다. 전류 I1의 자기장이 전류 I2와 함께 두 번째 도체의 요소 d1에 작용하는 힘을 찾아보겠습니다. 전류 I1의 자기장은 동심원인 자기 유도선입니다. 벡터 B1의 방향은 오른쪽 나사의 법칙에 의해 주어지며, 그 계수는 다음과 같습니다.

두 번째 전류의 단면 dl에 자기장 B1이 작용하는 힘 dF1의 방향은 왼손 법칙에 따라 구해지고 그림에 표시됩니다. 전류 I2의 요소와 직선 벡터 B1 사이의 각도 α가 다음과 같다는 사실을 고려하여 (2)를 사용하는 힘 계수는 다음과 같습니다.

B1의 값을 대체하면

마찬가지로, 전류 I2의 자기장이 전류 I1과 함께 첫 번째 도체의 요소 d1에 작용하는 힘 dF2는 반대 방향으로 향하고 크기가 동일하다는 것을 알 수 있습니다.

식 (3)과 (4)를 비교하면 다음과 같습니다.

즉, 같은 방향의 두 평행 전류는 다음과 같은 힘으로 서로 끌어당깁니다.

(5)

전류의 방향이 반대인 경우 왼손 법칙을 사용하여 식 (5)에 따라 전류 사이에 반발력이 있음을 결정합니다.

그림 1

40. 움직이는 전하의 자기장.

전류를 전달하는 도체는 주변 공간에 자기장을 생성합니다. 이 경우 전류는 전하의 질서 있는 이동이다. 이는 진공이나 매체에서 이동하는 모든 전하가 주변에 자기장을 생성한다고 가정할 수 있음을 의미합니다. 수많은 실험 데이터를 일반화한 결과, 일정한 비상대론적 속도 v로 움직이는 점전하 Q의 장 B를 결정하는 법칙이 확립되었습니다. 이 법칙은 공식으로 제공됩니다

여기서 r은 전하 Q에서 관측점 M까지 그려진 반경 벡터입니다(그림 1). (1)에 따르면 벡터 B는 벡터 v와 r이 위치한 평면에 수직으로 향합니다. 이 방향은 v에서 r로 회전할 때 오른쪽 나사의 병진 운동 방향과 일치합니다.

그림 1

자기 유도 벡터 (1)의 크기는 다음 공식으로 구합니다.

(2)

여기서 α는 벡터 v와 r 사이의 각도입니다.

Biot-Savart-Laplace 법칙과 (1)을 비교하면 이동 전하는 자기 특성이 전류 요소와 동일하다는 것을 알 수 있습니다.

주어진 법칙 (1)과 (2)는 저속에서만 만족됩니다 (v<<с) движущихся зарядов, когда электрическое поле движущегося с постоянной скорость заряда можно считать электростатическим, т. е. создаваемым неподвижным зарядом, который находится в той точке, где в данный момент времени находится движущийся заряд.

공식 (1)은 속도 v로 움직이는 양전하의 자기 유도를 지정합니다. 음전하가 이동하면 Q는 -Q로 대체됩니다. 속도 v - 상대 속도, 즉 관찰자의 기준 프레임에 대한 상대 속도입니다. 주어진 참조 프레임의 벡터 B는 관찰자의 시간과 위치에 따라 달라집니다. 그러므로 움직이는 전하의 자기장의 상대적 특성에 주목해야 합니다.

41. 자기장 유도 벡터의 순환에 관한 정리.

자기장이 생성되는 공간에서 일부 조건부 폐쇄 회로(반드시 평평할 필요는 없음)가 선택되고 회로의 양의 방향이 표시된다고 가정합니다. 이 윤곽선의 각 개별 작은 부분 Δl에서 주어진 위치에서 벡터의 접선 구성 요소를 결정하는 것이 가능합니다. 즉, 윤곽선의 주어진 부분에 대한 접선 방향으로 벡터의 투영을 결정하는 것이 가능합니다 (그림 .4.17.2). 2

그림 4.17.2. 바이패스 방향이 지정된 폐쇄 루프(L)입니다. 전류 I1, I2 및 I3이 표시되어 자기장을 생성합니다.

벡터의 순환은 전체 윤곽선 L에 대해 취해진 곱 Δl의 합입니다.

자기장을 생성하는 일부 전류는 선택된 회로 L을 관통할 수 있는 반면, 다른 전류는 회로에서 멀어질 수 있습니다. 순환 정리는 임의의 회로 L을 따른 직류 자기장 벡터의 순환이 항상 회로를 통과하는 모든 전류의 합에 의한 자기 상수 μ0의 곱과 같다고 명시합니다.

그림의 예로서 4.17.2는 자기장을 생성하는 전류가 있는 여러 도체를 보여줍니다. 전류 I2와 I3는 반대 방향으로 회로 L을 통과합니다. 서로 다른 부호가 지정되어야 합니다. 오른쪽 나사(김렛) 규칙에 따라 회로를 통과하는 선택된 방향과 관련된 전류는 양수로 간주됩니다. 따라서 I3 > 0이고 I2입니다.< 0. Ток I1 не пронизывает контур L. Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением:

일반적으로 순환 정리는 비오-사바르 법칙과 중첩 원리를 따릅니다. 순환 정리를 적용한 가장 간단한 예는 전류를 전달하는 직선 도체의 자기 유도 장을 결정하는 것입니다. 이 문제의 대칭성을 고려하여 도체에 수직인 평면에 놓인 일부 반경 R의 원 형태로 윤곽 L을 선택하는 것이 좋습니다. 원의 중심은 도체의 어떤 지점에 위치합니다. 대칭으로 인해 벡터는 접선()을 따라 향하며 그 크기는 원의 모든 점에서 동일합니다. 순환 정리를 적용하면 다음 관계가 성립됩니다.

앞서 주어진 전류에 의한 직선 도체 자기장의 자기 유도 계수에 대한 공식은 다음과 같습니다. 이 예는 자기 유도 벡터의 순환에 관한 정리를 사용하여 전류의 대칭 분포에 의해 생성된 자기장을 계산할 수 있으며, 대칭 고려 사항을 통해 자기장의 전체 구조를 "추측"할 수 있음을 보여줍니다. 순환 정리를 사용하여 자기장을 계산하는 실제적으로 중요한 예가 많이 있습니다. 그러한 예 중 하나는 토로이달 코일의 자기장을 계산하는 문제입니다(그림 4.17.3).

그림 4.17.3. 순환 정리를 토로이달 코일에 적용합니다.

코일은 비자성 토로이달 코어에 단단히 감겨져 있다고 가정합니다. 이러한 코일에서 자기 유도 선은 코일 내부에서 닫혀 있으며 동심원입니다. 그들은 그들을 따라 보면 시계 방향으로 순환하는 회전 전류를 볼 수 있도록 방향이 지정됩니다. 어떤 반경 r1 ≤ r의 유도선 중 하나< r2 изображена на рис. 4.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру L в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 4.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать:B ∙ 2πr = μ0IN,

여기서 N은 총 감은 수이고, I는 코일의 감은 부분에 흐르는 전류입니다. 따라서,

따라서 토로이드 코일의 자기 유도 벡터의 크기는 반경 r에 따라 달라집니다. 코일 코어가 얇은 경우, 즉 r2 – r1<< r, то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина n = N / 2πr представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае B = μ0In.

42. 전류가 흐르는 무한 직선 도체와 무한히 긴 솔레노이드의 자기장.

토로이드 코일의 각 부분은 긴 직선 코일로 간주될 수 있습니다. 이러한 코일을 솔레노이드라고 합니다. 솔레노이드 끝단에서 멀리 떨어진 곳에 자기 유도 모듈이 토로이달 코일의 경우와 동일한 비율로 표현됩니다. 그림에서. 그림 4.17.4는 유한한 길이의 코일의 자기장을 보여줍니다. 코일 중앙 부분의 자기장은 코일 외부보다 거의 균일하고 훨씬 강하다는 점에 유의해야 합니다. 이는 자기유도선의 밀도로 나타납니다. 무한히 긴 솔레노이드의 제한적인 경우에는 균일한 자기장이 솔레노이드 내부에 완전히 집중됩니다.

그림 4.17.4. 유한한 길이의 코일의 자기장. 솔레노이드 중앙에서 자기장은 거의 균일하며 코일 외부 자기장의 크기를 크게 초과합니다.

무한히 긴 솔레노이드의 경우, 자기 유도 계수에 대한 표현은 순환 정리를 사용하여 직접 얻을 수 있으며 이를 그림 1에 표시된 직사각형 루프에 적용할 수 있습니다. 4.17.5.

외부 힘이 작용하지 않아 기전력이 발생하는 회로 부분(그림 1)을 균질이라고 합니다.

체인의 균일한 부분에 대한 옴의 법칙은 1826년 G. Ohm에 의해 실험적으로 확립되었습니다.

이 법칙에 따르면 균질 금속 도체의 전류 강도 I는 이 도체 끝의 전압 U에 정비례하고 이 도체의 저항 R에 반비례합니다.

그림 2는 이 법칙을 실험적으로 테스트할 수 있는 전기 회로도를 보여줍니다. 회로의 MN 섹션에는 저항이 다른 도체가 교대로 포함됩니다.

쌀. 2

쌀. 3

여기서 r은 도체의 재료를 특징짓는 비례 계수이며 전기 저항률이라고 합니다. 전기 저항률의 단위는 옴×미터(Ω×m)입니다.

30. 회로의 불균일한 부분과 폐쇄 회로에 대한 옴의 법칙.

이 영역의 전류 세기가 무엇에 달려 있는지 알아 보려면 전압의 개념을 명확히 할 필요가 있습니다.

쌀. 1

체인의 균일하지 않은 부분에 대한 옴의 법칙은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

여기서 R은 불균일 단면의 총 저항입니다.

31. 미분 형태의 옴의 법칙.

모든 지점의 온도가 동일한 체인의 균질한 부분에 대한 옴의 법칙은 다음 공식으로 표현됩니다(현대 표기법).

전기 회로를 성공적으로 연구하려면 옴의 법칙을 미분 형태로 표현하여 모든 모양과 크기의 도체의 어느 지점에서나 만족되도록 해야 합니다.

σ가 도체를 구성하는 물질의 특정 전기 전도도를 지정하면 다음을 얻을 수 있습니다.

전류 밀도는 어디에 있습니까? 전류 밀도는 양전하의 속도 벡터 방향과 방향이 일치하는 벡터입니다. 벡터 형식의 결과 표현식은 다음과 같습니다.

32. 분기된 전기 회로. 키르히호프의 법칙.

키르히호프의 두 번째 법칙은 옴의 법칙을 분기된 전기 회로에 일반화한 것입니다.

잠재력이 감소하는 동안 이러한 표현을 추가하고 다음 표현을 얻습니다.

33. DC 작동 및 전원. 줄-렌츠 법칙.

현재 작업은 도체를 따라 전하를 전달하는 전기장의 작업입니다.

회로의 한 부분에서 전류가 한 일은 전류, 전압, 일이 수행된 시간을 곱한 것과 같습니다.

회로 섹션에 대한 옴의 법칙 공식을 사용하여 전류 작업 계산을 위한 여러 버전의 공식을 작성할 수 있습니다.

에너지 보존 법칙에 따르면:

일은 회로 섹션의 에너지 변화와 동일하므로 도체에서 방출되는 에너지

현재의 작업과 동일합니다.

SI 시스템에서:

줄렌츠법

전류가 도체를 통과하면 도체가 가열되고 환경과 열 교환이 발생합니다. 도체는 주변 몸체에 열을 발산합니다.

전류가 흐르는 도체에 의해 환경으로 방출되는 열의 양은 전류 강도, 도체의 저항 및 전류가 도체를 통과하는 시간의 제곱의 곱과 같습니다.

에너지 보존의 법칙에 따르면 도체에서 방출되는 열의 양은 동시에 도체를 통해 흐르는 전류가 한 일과 수치적으로 동일합니다.

SI 시스템에서:

DC 전원

이 시간 간격에 대한 시간 t 동안 전류가 수행한 작업의 비율입니다.

SI 시스템에서:

34. 직류 자기장. 전력선. 진공에서 자기장 유도 .

35. 비오-사바르-라플라스 법칙. 중첩 원리.

전류 I가 있는 도체에 대한 Biot-Savart-Laplace 법칙은 요소 dl이 어떤 지점 A(그림 1)에서 유도 필드 dB를 생성하는 것과 같습니다.

(1)

벡터 dB의 크기는 다음 식으로 표현됩니다.

(2)

여기서 α는 벡터 dl과 r 사이의 각도입니다.

36. 전류가 흐르는 직선 도체의 자기장.

계산에서 알 수 있듯이 직선 전류장의 자기 유도 계수는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

여기서 μ는 매체의 투자율, μ0 = 4π·10-7 H/A2는 자기 상수, I는 도체의 전류 강도, r은 도체에서 자기 유도가 발생하는 지점까지의 거리입니다. 계획된.

전류가 흐르는 직선 도체의 자기장은 불균일한 자기장입니다.

37. 전류가 흐르는 원형 코일의 자기장.

비오-사바르-라플라스 법칙에 따르면, 거리 r에 있는 전류 요소 dl에 의해 생성된 자기장의 유도는 다음과 같습니다.

여기서 α는 현재 요소와 이 요소에서 관측점까지 그려지는 반경 벡터 사이의 각도입니다. r은 현재 요소에서 관측점까지의 거리입니다.

대칭성을 고려할 때 코일 축의 결과 자기장은 이 축을 따라 향하게 됩니다. 즉, 코일 축에 평행한 구성 요소만 이에 기여한다는 것이 분명합니다.

코일 축에서 자기장 유도 B의 결과 값은 0에서 2πR까지 회로 길이에 걸쳐 이 식을 통합하여 얻습니다.

또는 r 값을 다음과 같이 대체합니다.

특히, a = 0에서 전류가 있는 원형 코일의 중심에서 자기장 유도를 찾습니다.

이 공식은 전류가 있는 코일의 자기 모멘트 정의를 사용하여 다른 형식으로 제공될 수 있습니다.

마지막 공식은 벡터 형식으로 작성할 수 있습니다(그림 9.1 참조).

38. 전류가 흐르는 도체에 자기장이 미치는 영향. 앙페르의 법칙.

자기장은 그 안에 있는 전류가 흐르는 도체에 어느 정도 힘을 가하여 작용합니다.

전류가 흐르는 도체가 자기장(예: 자석의 극 사이)에 매달려 있으면 자기장이 약간의 힘으로 도체에 작용하여 방향을 바꾸게 됩니다.

도체의 이동 방향은 도체의 전류 방향과 자석 극의 위치에 따라 달라집니다.

전류가 흐르는 도체에 자기장이 작용하는 힘을 암페어력이라고 합니다.

암페어 힘의 방향은 왼손 법칙을 사용하여 결정할 수 있습니다.

이 힘(암페어 힘)은 항상 도체 및 이 도체가 위치한 자기장의 힘선에 수직입니다.

암페어력은 도체의 어떤 방향에도 작용하지 않습니다. 전류가 흐르는 도체가 다음을 따라 배치된 경우

자기장이 자기장에 위치한 전류 운반 도체의 요소에 작용하는 힘은 도체의 전류 강도와 도체 길이 요소 및 자기 유도의 벡터 곱에 정비례합니다.

힘의 방향은 벡터 곱을 계산하는 규칙에 의해 결정되며, 이는 오른손 법칙을 사용하여 기억하면 편리합니다.

암페어 힘 계수는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다.

자기 유도 벡터와 전류 벡터 사이의 각도는 어디에 있습니까?

전류가 흐르는 도체 요소가 자기 유도 선에 수직으로 위치할 때 힘이 최대가 됩니다.

39. 직선 병렬 전류의 상호 작용.

B1의 값을 대체하면

식 (3)과 (4)를 비교하면 다음과 같습니다.

즉, 같은 방향의 두 평행 전류는 다음과 같은 힘으로 서로 끌어당깁니다.

(5)

전류의 방향이 반대인 경우 왼손 법칙을 사용하여 식 (5)에 따라 전류 사이에 반발력이 있음을 결정합니다.

그림 1

40. 움직이는 전하의 자기장.

그림 1

자기 유도 벡터 (1)의 크기는 다음 공식으로 구합니다.

(2)

여기서 α는 벡터 v와 r 사이의 각도입니다.

Biot-Savart-Laplace 법칙과 (1)을 비교하면 이동 전하는 자기 특성이 전류 요소와 동일하다는 것을 알 수 있습니다.

41. 자기장 유도 벡터의 순환에 관한 정리.

그림 4.17.2. 바이패스 방향이 지정된 폐쇄 루프(L)입니다. 전류 I1, I2 및 I3이 표시되어 자기장을 생성합니다.

벡터의 순환은 전체 윤곽선 L에 대해 취해진 곱 Δl의 합입니다.

그림 4.17.3. 순환 정리를 토로이달 코일에 적용합니다.

여기서 N은 총 감은 수이고, I는 코일의 감은 부분에 흐르는 전류입니다. 따라서,

42. 전류가 흐르는 무한 직선 도체와 무한히 긴 솔레노이드의 자기장.

그림 4.17.4. 유한한 길이의 코일의 자기장. 솔레노이드 중앙에서 자기장은 거의 균일하며 코일 외부 자기장의 크기를 크게 초과합니다.

그림 4.17.5. 무한히 긴 솔레노이드의 자기장 계산에 순환 정리를 적용합니다.

자기 유도 벡터는 ab 측면에서만 회로 abcd를 우회하는 방향으로 0이 아닌 투영을 갖습니다. 결과적으로, 윤곽선을 따른 벡터의 순환은 Bl과 같습니다. 여기서 l은 변 ab의 길이입니다. 회로를 관통하는 솔레노이드의 감은 수 abcd는 n l과 같습니다. 여기서 n은 솔레노이드의 단위 길이당 감은 수이고 회로를 통과하는 총 전류는 Inl입니다. 순환 정리에 따르면, Bl = μ0Inl,

B = μ0In일 때.

43. 자기장 플럭스. 자기장에 대한 Ostrogradsky-Gauss 정리.

면적 dS를 통한 자기 유도 벡터(자속)의 플럭스는 다음과 같은 스칼라 물리량입니다.

여기서 Bn=Bcosα는 벡터 B를 사이트 dS에 대한 법선 방향으로 투영한 것입니다(α는 벡터 n과 B 사이의 각도). dS=dSn은 모듈이 dS와 같고 방향이 다음과 일치하는 벡터입니다. 사이트에 대한 법선 n의 방향. 벡터 B의 플럭스는 cosα의 부호에 따라 양수 또는 음수일 수 있습니다(법선 n의 양의 방향을 선택하여 설정). 벡터 B의 자속은 일반적으로 전류가 흐르는 회로와 연관됩니다. 이 경우 윤곽선에 대한 법선의 양의 방향을 지정했습니다. 이는 오른쪽 나사 규칙에 따라 전류와 연관됩니다. 이는 자체적으로 제한된 표면을 통해 회로에 의해 생성되는 자속이 항상 양수임을 의미합니다.

임의의 주어진 표면 S를 통한 자기 유도 벡터 ФB의 자속은 다음과 같습니다.

(2)

벡터 B에 수직인 균일한 필드와 평평한 표면의 경우 Bn=B=const이고

이 공식은 자속 웨버(Wb)의 단위를 제공합니다. 1Wb - 균일한 자기장에 수직으로 위치하며 유도가 1T인 1m2 면적의 평평한 표면을 통과하는 자속 (1Wb = 1Tm2).

필드 B에 대한 가우스의 정리: 닫힌 표면을 통과하는 자기 유도 벡터의 자속은 0입니다.

(3)

이 정리는 자기 전하가 없다는 사실을 반영합니다. 그 결과 자기 유도 선은 시작도 끝도 없고 닫혀 있습니다.

결과적으로, 소용돌이 및 전위장에서 닫힌 표면을 통과하는 벡터 B와 E의 흐름에 대해 서로 다른 공식이 얻어집니다.

예를 들어 솔레노이드를 통과하는 벡터 B의 흐름을 찾아 보겠습니다. 투자율이 μ인 코어가 있는 솔레노이드 내부의 균일한 자기장의 자기 유도는 다음과 같습니다.

면적 S를 갖는 솔레노이드의 한 바퀴를 통한 자속은 다음과 같습니다.

솔레노이드의 모든 회전에 연결되고 자속쇄교라고 불리는 총 자속은,

44. 자기장 내에서 도체와 전류가 흐르는 회로를 움직이는 작업입니다.

고정된 전선과 이를 따라 미끄러지는 길이 l의 이동 가능한 점퍼로 구성된 전류 전달 회로를 생각해 봅시다(그림 2.17). 이 회로는 회로 평면에 수직인 외부 균일 자기장에 있습니다. 그림에 표시된 전류 I의 방향에서 벡터는 같은 방향입니다.

쌀. 2.17

길이 l의 전류 요소 I(이동 와이어)는 오른쪽으로 향하는 암페어 힘에 의해 작용합니다.

도체 l이 거리 dx에서 자신과 평행하게 이동하도록 하세요. 그러면 다음이 수행됩니다.

움직일 때 전류에 도체가 한 일은 전류와 이 도체가 교차하는 자속의 곱과 수치적으로 동일합니다.

어떤 모양의 도체가 자기 유도 벡터의 선에 대해 어떤 각도로든 이동하는 경우 공식은 유효합니다.

자기장 내 전류로 폐루프를 움직이는 작업에 대한 표현을 유도해 보겠습니다.

전류가 1-2-3-4-1인 직사각형 회로를 고려하십시오(그림 2.18). 자기장은 윤곽 평면에 수직인 방향으로 우리에게서 멀어집니다. 따라서 회로를 관통하는 자속은 회로에 수직으로 향하게 됩니다.

쌀. 2.18

이 회로를 새로운 위치인 1"-2"-3"-4"-1"로 평행하게 이동해 보겠습니다. 일반적인 경우 자기장은 불균일할 수 있으며 새 회로는 자속의 영향을 받습니다.

이전 윤곽선과 새 윤곽선 사이에 위치한 4-3-2"-1"-4 영역은 흐름에 의해 관통됩니다.

자기장 내에서 고리를 움직이는 데 행해진 총 일은 고리의 네 변을 각각 움직일 때 행해진 일의 대수적 합과 같습니다.

여기서 는 0과 같습니다. 왜냐하면 이 측면은 이동할 때 자속을 교차하지 않습니다(0 영역의 윤곽선).

와이어 1-2는 흐름()을 차단하지만 자기장의 힘에 반대하여 움직입니다.

그런 다음 윤곽선을 이동하는 전체 작업

또는

여기에 회로에 연결된 자속의 변화가 있습니다.

자기장 내 전류로 폐쇄 루프를 움직일 때 수행되는 일은 전류 크기와 이 루프와 관련된 자속 변화의 곱과 같습니다.

자기장 내에서 회로의 극미량 움직임에 대한 기본 작업은 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

식 (2.9.1)과 (2.9.5)는 겉보기에는 동일하지만 수량 dФ의 물리적 의미는 다릅니다.

가장 간단한 경우에 대해 도출한 관계식(2.9.5)은 임의의 자기장 내 모든 형태의 회로에 대해 유효합니다. 또한 회로가 고정되어 있지만 변경되면 회로의 자속이 dФ만큼 변경되면 자기장은 동일한 작업을 수행합니다.

도체의 저항은 도체의 크기와 모양, 도체를 구성하는 재료에 따라 달라집니다.

균일한 선형 도체의 경우 저항 R은 길이 ℓ에 정비례하고 단면적 S에 반비례합니다.

여기서 ρ는 도체 재료의 전기 저항률입니다.

§ 13.4 도체의 병렬 및 직렬 연결

~에 도체의 직렬 연결

에이 ) 회로의 모든 섹션의 전류 강도는 동일합니다.

b) 회로의 총 전압은 개별 섹션의 전압의 합과 같습니다.

c) 회로의 총 저항은 개별 도체의 저항의 합과 같습니다.

또는
(13.23)

~에 도체의 병렬 연결다음 세 가지 법칙이 적용됩니다.

a) 회로의 총 전류는 개별 도체의 전류의 합과 같습니다.

b) 회로의 모든 병렬 연결된 부분의 전압은 동일합니다.

c) 회로의 총 저항의 역수 값은 각 도체의 저항의 역수 값의 합과 같습니다.

또는
(13.24)

§ 13.5 분기 전기 회로. 키르히호프의 법칙

문제를 풀 때 옴의 법칙과 함께 키르히호프의 두 가지 법칙을 사용하는 것이 편리합니다. 복잡한 전기 회로를 조립할 때 여러 도체가 특정 지점에 수렴됩니다. 이러한 점을 노드라고 합니다.

Kirchhoff의 첫 번째 규칙은 다음 고려 사항을 기반으로 합니다. 주어진 노드로 흐르는 전류는 그 노드에 전하를 가져옵니다. 노드에서 흐르는 전류는 전하를 운반합니다. 전하는 노드에 축적될 수 없으므로 일정 기간 동안 특정 노드에 들어가는 전하량은 같은 시간 동안 노드에서 제거되는 전하량과 정확히 동일합니다. 특정 노드로 흐르는 전류는 양수로 간주되고 노드에서 흐르는 전류는 음수로 간주됩니다.

에 따르면 키르히호프의 첫 번째 법칙 , 노드에 연결된 도체의 전류 강도의 대수적 합은 0과 같습니다..

(13.25)

나는 1 + 나는 2 + 나는 3 +….+ 나는 n =0

나는 1 + 나는 2 = 나는 3 + 나는 4

나는 1 + 나는 2 - 나는 3 - 나는 4 =0

키르히호프의 두 번째 법칙: 분기된 DC 회로의 모든 폐쇄 회로의 각 섹션 저항과 이 섹션의 전류 강도를 곱한 대수적 합은 이 회로를 따른 EMF의 대수적 합과 같습니다. .

(13.26)

이자형 이 규칙은 전도성 회로에 하나가 아닌 여러 개의 전류원이 포함되어 있는 경우에 적용하는 데 특히 편리합니다(그림 13.8).

이 규칙을 사용할 때 전류와 바이패스의 방향은 임의로 선택됩니다. 회로를 바이패스하도록 선택된 방향을 따라 흐르는 전류는 양의 것으로 간주되고 바이패스 방향과 반대로 흐르는 전류는 음의 것으로 간주됩니다. 따라서 회로 바이패스와 일치하는 방향으로 전류를 발생시키는 소스의 EMF는 양의 것으로 간주됩니다.

ε 2 –ε 1 =Ir 1 +Ir 2 +IR (13.27)

가변 단면을 갖는 불균일 도체(그림 111.28)에서 1과 2는 전위가 있는 등전위면을 나타낸다고 가정합니다. 전하가 첫 번째 섹션에서 두 번째 섹션으로 이동하면 도체 내부에 작용하는 전기력이 발생합니다. 위에서 언급한 것처럼 일정한 전류에서의 이 작업은 전자의 규칙적인 움직임의 운동 에너지를 증가시키지 않고 열의 형태로 도체에서 방출됩니다. 시간이 지남에 따라 전류 강도가 증가하면 전기력 작업의 일부가 전자의 규칙적인 이동 속도를 증가시키고 나머지는 열의 형태로 방출됩니다. 교류의 경우 관측 시간을 전류 강도와 전위차가 일정하다고 가정할 수 있는 기본 세그먼트로 나누어 전기력의 작용을 계산해야 합니다. 그러면 그 시간 동안 전하가 1-2구간을 통과하면서 에너지가 방출되게 됩니다. 지정하면, 공식을 이용하여 1-2구간에서 방출되는 에너지를 계산할 수 있습니다.

전류는 암페어, 전위차는 볼트, 시간은 초, 에너지는 줄로 표시됩니다.

고려하는 영역 1-2에서는 도체의 크기와 물질에 따라 에너지를 표현할 수 있다. 기본 단면에서 도체가 균질하고 단면적이 일정하다고 가정합니다(그림 III.28). 또한, 부피 내에서 전기장은 균일한 것으로 간주되며 공식(2.6)에 따라 단면 5를 통과하는 전류 강도는 다음과 같습니다.

등전위 섹션 1과 2 사이에서 관심 있는 도체 섹션에 대해 이 등식의 양쪽을 곱하고 적분해 보겠습니다.

(정전류의 경우 전류 강도는 도체의 모든 단면에 대해 동일합니다). 왼쪽 적분은 정의에 따라 전위차이며 오른쪽 적분은 도체의 특성(전기 전도성 a)과 그 구성에 따라 달라집니다. 이 적분을 다음과 같이 나타내자.

1-2절의 도체의 전기저항입니다. 그러면 이전 표현식은 다음과 같이 다시 작성됩니다.

이 공식은 체인의 단면에 대한 옴의 법칙을 표현합니다.

이를 사용하면 도체의 저항에 따라 전류 작업을 기록할 수 있습니다.

아니면 교류로

열의 형태로 도체에서 방출되는 에너지

이 공식은 줄-렌츠 법칙을 일반적인 형태로 표현합니다.

단면적이 일정한 균질 도체의 전기 저항은 길이 I와 단면적에 따라 달라집니다.

도체의 길이와 단면적이 1과 같으면 값

도체 물질의 특정 전기 저항입니다. 가변 단면의 불균일 도체의 경우 전기 저항은 공식 (2.11) 또는 대략적인 공식을 사용하여 계산해야합니다

1암페어의 전류로 1볼트의 전위차가 있는 도체의 끝 부분에 있는 저항을 옴이라고 합니다.

도체의 특정 전기 저항, 즉 총 전기 저항은 온도에 따라 달라집니다. 이러한 의존성은 복잡한 형태를 가지고 있습니다. 금속의 경우 대략적인 공식을 사용할 수 있습니다.

여기서 섭씨 온도, 저항 온도 계수의 영점 온도를 참조하세요. 이 계수는 작은 온도 범위에서만 일정한 것으로 간주될 수 있습니다. 정확한 계산을 위해서는 온도에 대한 의존성을 고려해야 합니다.

옴의 법칙, 즉 전압과 전류 사이의 정비례(공식(2.12) 참조)는 교류가 도체를 통해 흐르고 생성된 줄 열이 다음과 같은 방식으로 제거되지 않는 경우에만 다양한 값에 대해 발생합니다. 도체의 온도를 일정하게 유지하면 도체의 저항은 전류 변화에 따라 시간이 지남에 따라 변합니다. 결과적으로 도체의 저항은 전류 강도의 함수입니다. 매 순간마다 두 가지 양을 계산할 수 있습니다.

이는 기능 유형과 도체가 위치한 조건에 따라 서로 다를 수 있습니다. 일부 복잡한 장치에 저항이 있는 경우 이 장치의 전기적 특성이 기능하거나 특성화됩니다. 그러나 인가된 전압 전류의 의존성을 나타내는 곡선이 더 편리합니다. 이러한 곡선을 장치의 "볼트-암페어 특성"이라고 합니다.

절대 영도에 가까운 매우 낮은 온도에서는 일부 금속의 저항이 갑자기 거의 0으로 감소합니다. 예를 들어, 1.4K의 온도에서 알루미늄은 전기 저항이 0인 상태를 잃습니다. 초전도체는 저항이 없기 때문에 초전도체의 폐회로에서 전류가 생성되지 않으면서 매우 큰 전류(최대 1mm2당 1200A)가 발생할 수 있습니다. (예를 들어 전자기 유도를 사용하여) 손실이 없기 때문에 이 전류는 매우 오랫동안 존재할 수 있습니다.

실험적으로 열림 옴의 법칙동질적인 영역에 대해서는 다음과 같이 말합니다. 균질한 도체를 통해 흐르는 전류의 강도는 그 끝의 전위차(전압)에 비례합니다. 유) : , 어디 아르 자형– 전기저항.

저항의 SI 단위는 옴입니다: [ 아르 자형] = = .

전기 회로의 동종 부분은 옴 저항이 있는 저항입니다.

저항 아르 자형도체의 모양과 크기, 재료와 온도, 도체를 따른 전류 구성에 따라 달라집니다. 균질한 원통형 도체의 가장 간단한 경우 저항은 다음과 같습니다. 엘– 도체의 길이, 에스- 단면적 - 전기 저항률. 저항률의 SI 단위는 입니다.

등방성(그리고 방향이 일치하는) 도체의 동일한 지점에서 전류 밀도와 전압 사이의 관계를 찾아봅시다. 고려 중인 도체 지점 근처에서 벡터 및 에 평행한 생성기를 갖춘 기본 원통형 볼륨을 정신적으로 선택해 보겠습니다. 실린더의 단면적 DS, 길이 DL, 그러면 균질 도체에 대한 옴의 법칙()과 균질 원통형 도체의 저항 표현()을 기반으로 이러한 기본 실린더에 대해 쓸 수 있습니다. , 그리고 적절한 감소 후에 우리는 (여기 – 전기 전도성). 옴의 역수를 지멘스(Sm)라고 하므로 측정 단위는 입니다.

등방성 도체에서 방향과 일치하므로 다음과 같이 쓸 수 있습니다. – 미분 형태의 옴의 법칙. 정전기 장과 외력 장의 결합 작용으로 전류 밀도가 – 옴의 법칙을 미분 형태로 일반화.

온도에 대한 저항률의 의존성은 주어진 물질의 온도 저항 계수로 특징 지어집니다. 저항의 온도 계수는 온도에 따라 다릅니다. 에 따라 티선형 법칙에 따라 변경되는 것이 아니라 더 복잡한 방식으로 변경됩니다. 그러나 많은 도체(여기에는 모든 금속 포함)의 경우 온도에 따른 변화가 크지 않습니다. 작은 온도 범위의 경우: , 어디 티- 섭씨 온도, - 저항률 티= 0 ℃.

금속 > 0, 순수 금속의 경우. 온도에 대한 금속 저항의 의존성은 다양한 측정 및 자동 장치에 사용됩니다. 이들 중 가장 중요한 것은 저항 온도계입니다.

대규모 금속 및 합금 그룹의 경우 수 켈빈 정도의 온도에서 저항이 갑자기 사라집니다. 초전도성이라고 불리는 이 현상은 1911년 Kamerlingh Onnes가 수은에서 처음 발견했습니다. 그 후, 납, 주석, 아연, 알루미늄 및 기타 금속뿐만 아니라 다양한 합금에서도 초전도성이 발견되었습니다.

직렬 연결의 경우 N저항기의 경우 회로의 총 저항은 공식으로 계산됩니다.

병렬 연결의 경우 N저항기

회로의 총 저항은 저항의 개별 저항과 관련이 있습니다.

편집자의 선택

양고기와 야채를 곁들인 쿠스쿠스

쿠스쿠스를 곁들인 양고기 요리법 많은 사람들이 "쿠스쿠스"라는 단어를 들어봤지만 그것이 무엇인지 상상하는 사람은 많지 않습니다....