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반올림할 때 올바른 부호만 유지되고 나머지는 폐기됩니다.

규칙 1: 버려야 할 첫 번째 숫자가 5보다 작은 경우 단순히 숫자를 버려 반올림이 이루어집니다.

규칙 2. 버린 숫자 중 첫 번째 숫자가 5보다 크면 마지막 숫자가 1만큼 증가합니다. 폐기할 첫 번째 숫자가 5이고 그 뒤에 0이 아닌 숫자가 하나 이상 올 때 마지막 숫자도 증가됩니다. 예를 들어, 35.856을 다양한 반올림하면 35.86이 됩니다. 35.9; 36.

규칙 3. 버린 숫자가 5이고 그 뒤에 유효 숫자가 없으면 가장 가까운 짝수로 반올림됩니다. 저장된 마지막 숫자는 짝수이면 변경되지 않고 홀수이면 1씩 증가합니다. 예를 들어, 0.435는 0.44로 반올림됩니다. 0.465를 0.46으로 반올림합니다.

8. 측정 결과 처리 예시

고체의 밀도 결정. 고체가 원통 모양이라고 가정합니다. 그러면 밀도 ρ는 다음 공식으로 결정될 수 있습니다.

여기서 D는 원통의 직경, h는 높이, m은 질량입니다.

m, D, h를 측정한 결과 다음 데이터를 얻습니다.

아니요.	엠, 지	Δm, g	디, mm	ΔD, mm	흠	Δh, mm	, g/cm 3	Δ, g/cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
평균			12,61		80,2		5,11

D̃의 평균값을 결정해 보겠습니다.

개별 측정의 오류와 그 제곱을 찾아 보겠습니다.

일련의 측정에 대한 제곱평균제곱근 오차를 결정해 보겠습니다.

신뢰도 값 α = 0.95를 설정하고 표를 사용하여 스튜던트 계수 tα를 찾습니다. n =2.8(n = 5인 경우) 신뢰 구간의 경계를 결정합니다.

계산된 값 ΔD = 0.07mm는 절대 마이크로미터 오류인 0.01mm(마이크로미터로 측정)를 크게 초과하므로 결과 값은 신뢰 구간 한계의 추정치 역할을 할 수 있습니다.

디 = 디̃ ± Δ 디; 디= (12.61 ±0.07)mm.

h̃의 값을 결정해 보겠습니다.

따라서:

α = 0.95 및 n = 5인 경우 스튜던트 계수 t α, n = 2.8입니다.

신뢰 구간의 경계 결정

얻은 값 Δh = 0.11mm는 0.1mm(h는 캘리퍼로 측정됨)와 같은 캘리퍼 오류와 동일한 차수이므로 신뢰 구간의 경계는 다음 공식에 의해 결정되어야 합니다.

따라서:

평균 밀도 ρ를 계산해 보겠습니다.

상대 오차에 대한 표현식을 찾아보겠습니다.

어디

7. GOST 16263-70 계측. 용어 및 정의.

8. GOST 8.207-76 여러 관찰을 통한 직접 측정. 관찰 결과를 처리하는 방법.

9. GOST 11.002-73 (CMEA 545-77 조) 관찰 결과의 이상 여부를 평가하는 규칙.

차르코프스카야 나데즈다 이바노브나

사하로프 유리 게오르기에비치

일반 물리학

모든 전문 분야의 학생들을 위한 실험실 작업 수행 지침 "측정 오류 이론 소개"

형식 60*84 1/16 1권 학술 출판물. 엘. 발행부수 50부.

______ 주문 무료

Bryansk 주립 엔지니어링 및 기술 아카데미

Bryansk, Stanke Dimitrova Avenue, 3, BGITA,

편집출판부

인쇄 – BGITA의 운영 인쇄 장치

숫자 반올림은 가장 간단한 수학 연산입니다. 숫자를 올바르게 반올림하려면 세 가지 규칙을 알아야 합니다.

규칙 1

숫자를 특정 자리로 반올림할 때는 그 자리 오른쪽에 있는 모든 숫자를 제거해야 합니다.

예를 들어, 숫자 7531을 100으로 반올림해야 합니다. 이 숫자에는 500이 포함됩니다. 이 숫자의 오른쪽에는 숫자 3과 1이 있습니다. 이를 0으로 바꾸면 숫자 7500을 얻습니다. 즉, 숫자 7531을 수백으로 반올림하면 7500이 됩니다.

분수를 반올림할 때 모든 것이 동일한 방식으로 발생하며, 추가 숫자만 간단히 버릴 수 있습니다. 숫자 12.325를 가장 가까운 10분의 1로 반올림해야 한다고 가정해 보겠습니다. 이렇게 하려면 소수점 뒤에 한 자리(3)를 남겨두고 오른쪽에 있는 모든 자리를 버려야 합니다. 12.325를 10분의 1로 반올림한 결과는 12.3입니다.

규칙 2

우리가 유지하는 숫자 오른쪽에 있는 숫자가 0, 1, 2, 3 또는 4이면 유지하는 숫자는 변경되지 않습니다.

이 규칙은 이전 두 가지 예에서 작동했습니다.

따라서 숫자 7531을 백 단위로 반올림하면 왼쪽에 가장 가까운 숫자는 3이 됩니다. 따라서 우리가 남긴 숫자인 5는 변경되지 않았습니다. 반올림한 결과는 7500이었습니다.

마찬가지로 12.325를 가장 가까운 10분의 1 자리로 반올림할 때 3 뒤에 버린 숫자는 2였습니다. 따라서 반올림 중에 왼쪽 가장 오른쪽 숫자(3)는 변경되지 않았습니다. 12.3으로 밝혀졌습니다.

규칙 3

버려야 할 가장 왼쪽 숫자가 5, 6, 7, 8 또는 9이면 반올림할 숫자가 1만큼 증가합니다.

예를 들어 숫자 156을 10으로 반올림해야 합니다. 이 숫자에는 5개의 10이 있습니다. 우리가 없애려고 하는 단위 자리에는 숫자 6이 있습니다. 즉, 십의 자리를 1씩 늘려야 한다는 뜻입니다. 따라서 156을 10으로 반올림하면 160이 됩니다.

분수를 사용한 예를 살펴보겠습니다. 예를 들어, 0.238을 100분의 1자리까지 반올림하겠습니다. 규칙 1에 따르면, 백분의 일 자리 오른쪽에 있는 8을 버려야 합니다. 그리고 규칙 3에 따르면 백분의 일 자리의 3을 1씩 늘려야 합니다. 결과적으로 숫자 0.238을 100분의 1로 반올림하면 0.24가 됩니다.

이 기사에서는 다음과 같이 설명합니다. Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 ROUND, ROUNDDOWN, ROUNDUP 및 기타 반올림 방법과 같은 다양한 기능을 사용합니다. 또한 정수, 10분의 1, 천, 5, 10 또는 100으로 반올림하는 방법, 숫자의 배수로 반올림하는 방법에 대한 공식의 예와 기타 많은 예가 제공됩니다.

셀 형식을 변경하여 숫자를 반올림합니다.

당신이 원한다면 Excel의 반올림 숫자시각적 표현의 경우에만 다음 단계에 따라 셀 형식을 변경할 수 있습니다.

반올림하려는 숫자가 포함된 셀을 선택합니다.
Ctrl+1을 눌러 셀 서식 대화 상자를 열거나 셀을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 상황에 맞는 메뉴에서 셀 서식을 선택합니다.

Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 - 셀 서식 지정

"숫자" 탭에서 "숫자" 또는 "통화" 형식을 선택하고 "필드"에 표시하려는 소수 자릿수를 입력하세요. 소수점 이하 자릿수" 어떻게 될지 미리보기 반올림된 숫자'샘플' 섹션에 표시됩니다.
확인을 클릭하여 변경 사항을 저장하고 대화 상자를 닫습니다.

Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 - 셀 형식을 변경하여 숫자를 반올림합니다.

메모!이 방법 표시 형식 변경셀에 저장된 실제 값을 변경하지 않고. 수식에서 이 셀을 참조하면 모든 계산에서는 반올림 없이 원래 숫자를 사용합니다. 실제로 필요한 경우 숫자를 반올림하다 셀에서 Excel의 반올림 기능을 사용하세요.

ROUND 함수를 사용하여 숫자를 반올림하는 방법

ROUND는 숫자를 지정된 소수 자릿수로 반올림하는 Excel의 기본 숫자 반올림 함수입니다.

통사론:

Number는 반올림하려는 실수입니다. 이는 숫자일 수도 있고 셀 참조일 수도 있습니다.

Number_digits - 숫자를 반올림할 자릿수입니다. 이 인수에 양수 또는 음수 값을 지정할 수 있습니다.

number_digits가 0보다 크면 숫자는 지정된 소수 자릿수로 반올림됩니다. 예를 들어 =ROUND(17.25, 1)은 숫자 17.25를 17.3으로 반올림합니다.

에게 숫자를 10분의 1로 반올림 , number_of_bits 인수에 값 1을 지정합니다.

Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 - 숫자를 10분의 1로 반올림하는 방법

필요한 경우 숫자를 100분의 1로 반올림 , number_bits 인수를 2로 설정합니다.

Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 - 숫자를 100분의 1로 반올림하는 방법

하기 위해 숫자를 천분의 일로 반올림 , number_digits에 3을 입력합니다.

Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 - 숫자를 천분의 일까지 반올림하는 방법

num_places가 0보다 작으면 모든 소수 자릿수가 제거되고 숫자는 소수점 왼쪽으로 반올림됩니다(십분의 일, 백, 천 등). 예를 들어 =ROUND(17.25, -1)은 17.25를 가장 가까운 10의 배수로 반올림하고 결과를 20으로 반환합니다.
num_digits가 0이면 숫자는 가장 가까운 정수(소수점 없음)로 반올림됩니다. 예를 들어 =ROUND(17.25, 0)은 17.25를 17로 반올림합니다.

다음 이미지는 몇 가지 예를 보여줍니다. Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 ROUND 공식에서:

Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 - ROUND 함수를 사용하여 숫자를 반올림하는 방법에 대한 수식 예

ROUNDUP 함수를 사용하여 숫자를 반올림하는 방법

ROUNDUP 함수는 숫자를 0부터 지정된 자릿수로 반올림합니다.

통사론:

숫자 - 반올림할 숫자입니다.

Number_digits - 숫자를 반올림하려는 자릿수입니다. 이 인수에 양수 또는 음수를 지정할 수 있으며 숫자가 항상 반올림된다는 점을 제외하면 위에 설명된 ROUND 함수의 number_digits처럼 작동합니다.

Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 - ROUNDUP 함수를 사용하여 숫자를 반올림하는 방법에 대한 수식 예

ROUNDDOWN 함수를 사용하여 숫자를 내림하는 방법

Excel의 ROUNDUP 함수는 ROUNDUP과 반대되는 기능을 수행합니다. 즉, 숫자를 내림합니다.

통사론:

숫자 - 반올림할 숫자입니다.

Number_digits - 숫자를 반올림하려는 자릿수입니다. 숫자가 항상 내림된다는 점을 제외하면 ROUND 함수의 number_digits 인수처럼 작동합니다.

다음 이미지는 다음을 보여줍니다. Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 ROUND DOWN 기능을 사용하여 아래로 내려갑니다.

Excel에서 숫자를 반올림하는 방법 - ROUNDDOWN 함수를 사용하여 숫자를 반올림하는 방법에 대한 수식 예

이것이 작동하는 방식입니다 Excel에서 숫자 반올림 . 이제 여러분이 이 모든 방법 중에서 어떻게 Excel에서 숫자를 반올림하는 방법, 귀하의 필요에 가장 적합한 것을 선택하십시오.

대략적인 계산에서는 대략적인 숫자와 정확한 숫자 모두에서 일부 숫자를 반올림해야 하는 경우가 많습니다. 즉, 하나 이상의 끝 숫자를 제거해야 하는 경우가 있습니다. 반올림된 개별 숫자가 반올림되는 숫자에 최대한 가까워지도록 하려면 특정 규칙을 따라야 합니다.

분리된 숫자 중 첫 번째 숫자가 숫자 5보다 크면 나머지 숫자 중 마지막 숫자가 증폭됩니다. 즉, 1씩 증가합니다. 제거된 숫자 중 첫 번째 숫자가 5이고 그 뒤에 하나 이상의 유효 숫자가 있는 경우에도 게인이 가정됩니다.

숫자 25.863은 – 25.9로 반내림됩니다. 안에 이 경우잘린 첫 번째 숫자는 5보다 큰 6이므로 숫자 8은 9로 강화됩니다.

숫자 45.254는 – 45.3으로 반내림됩니다. 여기서 잘릴 첫 번째 숫자는 5이고 그 뒤에 유효 숫자 1이 오기 때문에 숫자 2는 3으로 증폭됩니다.

절단 숫자 중 첫 번째 숫자가 5보다 작으면 증폭이 수행되지 않습니다.

숫자 46.48은 – 46으로 반내림됩니다. 숫자 46은 47보다 반올림되는 숫자에 가장 가깝습니다.

숫자 5가 잘리고 그 뒤에 유효 숫자가 없으면 가장 가까운 짝수로 반올림됩니다. 즉, 남은 마지막 숫자가 짝수이면 변경되지 않고 유지되고 홀수이면 강화됩니다. .

숫자 0.0465는 – 0.046으로 내림됩니다. 이 경우 마지막 남은 숫자 6이 짝수이므로 증폭이 수행되지 않습니다.

숫자 0.935는 – 0.94로 반내림됩니다. 남은 마지막 숫자인 3은 홀수이므로 강화됩니다.

반올림 숫자

완전한 정확성이 필요하지 않거나 불가능할 경우 숫자는 반올림됩니다.

라운드 수특정 숫자(부호)로 바꾸는 것은 값이 끝에 0이 있는 숫자로 바꾸는 것을 의미합니다.

자연수는 십, 백, 천 등으로 반올림됩니다.자연수에서 숫자의 이름은 자연수 주제에서 기억할 수 있습니다.

숫자를 반올림해야 하는 숫자에 따라 단위, 십 등의 숫자를 0으로 바꿉니다.

숫자가 10으로 반올림되면 일의 자리에 있는 숫자를 0으로 바꿉니다.

숫자를 가장 가까운 백 단위로 반올림하는 경우 0은 단위 자리와 십의 자리 모두에 있어야 합니다.

반올림하여 얻은 숫자를 해당 숫자의 대략적인 값이라고 합니다.

특수 기호 “≒” 뒤에 반올림 결과를 기록합니다. 이 표시는 "대략 동일"이라고 표시됩니다.

자연수를 임의의 숫자로 반올림할 때는 다음을 사용해야 합니다. 반올림 규칙.

숫자를 반올림해야 하는 자리에 밑줄을 긋습니다.
이 숫자 오른쪽에 있는 모든 숫자는 수직선으로 구분하세요.
밑줄 친 숫자 오른쪽에 0, 1, 2, 3 또는 4가 있는 경우 오른쪽으로 분리된 모든 숫자는 0으로 대체됩니다. 반올림한 숫자는 그대로 둡니다.
밑줄 친 숫자 오른쪽에 숫자 5, 6, 7, 8 또는 9가 있는 경우 오른쪽으로 분리된 모든 숫자는 0으로 대체되고 반올림된 자릿수에 1이 추가됩니다.

예를 들어 설명해 보겠습니다. 57,861을 수천 단위로 반올림해 보겠습니다. 반올림 규칙의 처음 두 가지 사항을 따르겠습니다.

밑줄 친 숫자 뒤에는 숫자 8이 있습니다. 이는 천 자리 숫자에 1을 더하고(우리의 경우 7임) 세로 막대로 구분된 모든 숫자를 0으로 바꾸는 것을 의미합니다.

이제 756,485를 수백으로 반올림해 보겠습니다.

364를 10으로 반올림해 보겠습니다.

3 6 |4 ≒ 360 - 단위 자리에는 4가 있으므로 10의 자리에는 6을 그대로 둡니다.

수직선에서 숫자 364는 두 개의 "둥근" 숫자 360과 370 사이에 포함됩니다. 이 두 숫자를 숫자 364의 근사치라고 하며 정확도는 10까지입니다.

360이라는 숫자는 대략적인 숫자입니다. 누락된 값, 숫자 370은 대략적인 수치입니다. 가치가 풍부하다.

우리의 경우 364를 10으로 반올림하여 360을 얻었습니다. 이는 단점이 있는 대략적인 값입니다.

반올림된 결과는 종종 "천"이라는 약어를 추가하여 0 없이 작성됩니다. (천), "백만" (백만) 및 "십억". (10억).

8,659,000 = 8,659,000
3,000,000 = 300만.

반올림은 계산에서 답을 추정하는 데에도 사용됩니다.

정확한 계산을 하기 전에 요소를 가장 높은 숫자로 반올림하여 답을 추정해 보겠습니다.

794 52 ≒ 800 50 ≒ 40,000

우리는 그 대답이 40,000에 가까울 것이라고 결론을 내렸습니다.

794 52 = 41,228

마찬가지로 숫자를 나눌 때 반올림하여 추정할 수도 있습니다.

원칙적으로 특정 금액을 특정 숫자로 나눌 때 정확한 숫자를 결정할 수 없는 경우도 있습니다. 예를 들어, 10을 3으로 나누면 3.3333333333.....3이 됩니다. 즉, 이 숫자는 다른 상황에서 특정 항목을 계산하는 데 사용할 수 없습니다. 그런 다음 이 숫자를 특정 숫자(예: 정수 또는 소수점 자리가 있는 숫자)로 줄여야 합니다. 3.3333333333…..3을 정수로 줄이면 3이 되고, 3.3333333333…..3을 소수점 이하 자릿수로 줄이면 3.3이 됩니다.

반올림 규칙

반올림이란 무엇입니까? 이는 일련의 정확한 숫자 중 마지막 숫자 몇 개를 버리는 것입니다. 따라서 우리의 예에 따르면 마지막 숫자를 모두 버리고 정수(3)를 얻었고 숫자를 버리고 십의 자리(3,3)만 남겼습니다. 숫자는 100분의 1, 1000분의 1, 1만 분의 1 및 기타 숫자로 반올림될 수 있습니다. 그것은 모두 숫자가 얼마나 정확해야 하는지에 달려 있습니다. 예를 들어, 의약품 제조에서는 약의 각 성분의 양을 최대한 정확하게 채취합니다. 1000분의 1그램이라도 치명적일 수 있기 때문입니다. 학교에서 학생의 진도를 계산해야 하는 경우 소수점 이하 자릿수 또는 100분의 1자리 숫자가 가장 자주 사용됩니다.

반올림 규칙이 적용되는 또 다른 예를 살펴보겠습니다. 예를 들어, 천분의 일로 반올림해야 하는 숫자 3.583333이 있습니다. 반올림 후 소수점 이하 세 자리가 남게 됩니다. 즉, 결과는 숫자 3.583이 됩니다. 이 숫자를 10분의 1로 반올림하면 3.5가 아니라 3.6이 됩니다. "5" 뒤에는 반올림 중에 이미 "10"과 같은 숫자 "8"이 있기 때문입니다. 따라서 숫자 반올림 규칙에 따라 숫자가 "5"보다 크면 저장되는 마지막 숫자가 1씩 증가한다는 것을 알아야 합니다. 숫자가 "5"보다 작으면 마지막 숫자가 1씩 증가합니다. 저장되는 숫자는 변경되지 않습니다. 숫자 반올림에 대한 이러한 규칙은 정수 또는 십, 백분의 일 등의 숫자인지 여부에 관계없이 적용됩니다. 숫자를 반올림해야 합니다.

대부분의 경우 마지막 숫자가 "5"인 숫자를 반올림해야 할 경우 이 프로세스가 올바르게 수행되지 않습니다. 그러나 그러한 경우에 특별히 적용되는 반올림 규칙도 있습니다. 예를 살펴보겠습니다. 3.25라는 숫자를 가장 가까운 10분의 1로 반올림해야 합니다. 숫자 반올림 규칙을 적용하면 3.2라는 결과를 얻습니다. 즉, "5" 뒤에 숫자가 없거나 0이 있는 경우 마지막 숫자는 변경되지 않고 유지되지만 짝수인 경우에만 해당됩니다. 이 경우 "2"는 짝수입니다. 3.35를 반올림하면 결과는 3.4가 됩니다. 왜냐하면 반올림의 법칙에 따라 "5" 앞에 빼야 할 홀수가 있으면 그 홀수에 1을 더해주기 때문이다. 단, "5" 뒤에 유효숫자가 없는 조건에서만 가능하기 때문이다. . 많은 경우 단순화된 규칙을 적용할 수 있으며, 이에 따라 마지막으로 저장된 숫자 뒤에 0부터 4까지의 숫자 값이 오면 저장된 숫자는 변경되지 않습니다. 다른 숫자가 있으면 마지막 숫자에 1이 증가합니다.

5.5.7. 반올림 숫자

숫자를 임의의 숫자로 반올림하려면 이 숫자의 숫자에 밑줄을 긋고 밑줄이 그어진 숫자 뒤의 모든 숫자를 0으로 바꾸고 소수점 이하이면 버립니다. 첫 번째 숫자가 0으로 대체되거나 폐기되는 경우 0, 1, 2, 3 또는 4,그 다음 밑줄 친 숫자 변경하지 않고 그대로 두다. 첫 번째 숫자가 0으로 대체되거나 폐기되는 경우 5, 6, 7, 8 또는 9,그 다음 밑줄 친 숫자 1씩 증가합니다.

예.

정수로 반올림:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

해결책. 단위(정수) 자리의 숫자에 밑줄을 긋고 그 뒤에 있는 숫자를 살펴봅니다. 이것이 숫자 0, 1, 2, 3 또는 4이면 밑줄 친 숫자를 변경하지 않고 그대로두고 그 뒤의 모든 숫자를 버립니다. 밑줄 친 숫자 뒤에 숫자 5, 6, 7, 8, 9가 오면 밑줄 친 숫자를 1만큼 증가시킵니다.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

가장 가까운 10분의 1 자리로 반올림합니다.

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

해결책. 10번째 자리의 숫자에 밑줄을 긋고 규칙에 따라 진행합니다. 밑줄이 그어진 숫자 뒤의 모든 것을 버립니다. 밑줄 친 숫자 뒤에 숫자 0, 1, 2, 3, 4가 오면 밑줄 친 숫자를 변경하지 않습니다. 밑줄 친 숫자 뒤에 숫자 5, 6, 7, 8, 9가 오면 밑줄 친 숫자는 1씩 증가합니다.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18.9 62≒19.0. 9 뒤에 6이 있으므로 9를 1만큼 증가시킵니다. (9+1=10) 0을 쓰고 1은 다음 숫자로 이동하며 19가 됩니다. 답에 19를 쓸 수는 없습니다. 우리가 10분의 1로 반올림했다는 것이 분명해야 합니다. 숫자는 10분의 1 자리에 있어야 합니다. 따라서 답은 19.0입니다.

가장 가까운 소수점 이하 자릿수로 반올림:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

해결책. 백분의 일 자리에 밑줄을 긋고 밑줄 그어진 숫자 뒤에 오는 숫자에 따라 밑줄 그어진 숫자를 변경하지 않고 그대로 두거나(뒤에 0, 1, 2, 3 또는 4가 오는 경우) 밑줄이 그어진 숫자를 1만큼 늘립니다. 그 뒤에는 5, 6, 7, 8 또는 9가 옵니다).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

중요한: 마지막 답에는 반올림한 숫자가 포함되어야 합니다.

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숫자를 정수로 반올림하는 방법

숫자 반올림 규칙을 적용하여 숫자를 정수로 반올림하는 방법에 대한 구체적인 예를 살펴보겠습니다.

숫자를 정수로 반올림하는 규칙

숫자를 정수로 반올림하려면(또는 숫자를 단위로 반올림하려면) 쉼표와 소수점 이하의 모든 숫자를 버려야 합니다.

버려진 첫 번째 숫자가 0, 1, 2, 3 또는 4이면 숫자는 변경되지 않습니다.

삭제된 첫 번째 숫자가 5, 6, 7, 8 또는 9인 경우 이전 숫자는 1씩 증가해야 합니다.

숫자를 가장 가까운 정수로 반올림합니다.

숫자를 정수로 반올림하려면 쉼표와 그 뒤의 모든 숫자를 버리세요. 버려진 첫 번째 숫자는 2이므로 이전 숫자는 변경하지 않습니다. 그들은 "86.24/100은 대략 86 전체와 같습니다."라고 읽었습니다.

숫자를 가장 가까운 정수로 반올림할 때 쉼표와 그 뒤의 모든 숫자를 버립니다. 버린 숫자 중 첫 번째 숫자는 8이므로 이전 숫자를 하나씩 증가시킵니다. 그들은 다음과 같이 읽었습니다. “이백칠십사백팔십만구천은 대략 이백칠십오 전체와 같습니다.”

숫자를 가장 가까운 정수로 반올림할 때 쉼표와 그 뒤의 모든 숫자를 버립니다. 버린 숫자 중 첫 번째 숫자가 5이므로 이전 숫자를 하나씩 증가시킵니다. 그들은 다음과 같이 읽었습니다. “0.52/100은 대략 1포인트와 같습니다.”

쉼표와 그 뒤의 모든 숫자를 버립니다. 버린 숫자 중 첫 번째 숫자는 3이므로 이전 숫자는 변경하지 않습니다. 그들은 "영점 397,000은 대략 0점과 같습니다."라고 읽었습니다.

버린 숫자 중 첫 번째 숫자는 7인데, 이는 앞의 숫자가 1씩 증가한다는 뜻이다. 그들은 다음과 같이 읽었습니다. “39.74,000은 대략 40과 같습니다.” 숫자를 정수로 반올림하는 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

댓글 27개

숫자 46.5가 47이 아니라 46인 경우에 대한 잘못된 이론입니다. 이는 소수점 이하 5가 있고 그 뒤에 숫자가 없으면 반올림됩니다.

친애하는 ShS! 아마도(?) 은행에서의 반올림은 다른 규칙을 따릅니다. 모르겠어요. 저는 은행에서 일하지 않아요. 이 사이트는 수학에 적용되는 규칙에 대해 설명합니다.

숫자 6.9를 어떻게 반올림하나요?

숫자를 정수로 반올림하려면 소수점 이하의 숫자를 모두 버려야 합니다. 9를 버리므로 이전 숫자를 1씩 늘려야 합니다. 이는 6.9가 대략 7개의 정수와 같다는 것을 의미합니다.

실제로 어느 금융기관에서든 소수점 이하 5가 있으면 그 수치는 별로 늘어나지 않는다.

흠. 이 경우 반올림 문제에 있어 금융 기관은 수학 법칙이 아닌 자체 고려 사항에 따라 안내됩니다.

46.466667을 반올림하는 방법을 알려주세요. 혼란스러운

숫자를 정수로 반올림해야 하는 경우 소수점 이하의 모든 숫자를 버려야 합니다. 버려진 숫자 중 첫 번째 숫자는 4이므로 이전 숫자는 변경하지 않습니다.

친애하는 스베틀라나 이바노브나. 당신은 수학의 규칙에 익숙하지 않습니다.

규칙. 숫자 5가 버려지고 그 뒤에 유효 숫자가 없으면 가장 가까운 짝수로 반올림됩니다. 즉, 유지되는 마지막 숫자가 짝수이면 변경되지 않고 그대로 유지되고 홀수이면 강화됩니다.

따라서 0.0465를 소수점 세 번째 자리로 반올림하면 0.046이라고 씁니다. 저장된 마지막 숫자인 6이 짝수이기 때문에 우리는 어떤 이득도 얻지 못합니다. 0.046이라는 숫자는 0.047만큼 이에 가깝습니다.

친애하는 손님! 수학에서는 숫자를 반올림하는 다양한 방법이 있다는 것을 알아두십시오. 학교에서 그들은 숫자의 낮은 숫자를 버리는 것으로 구성된 그중 하나를 공부합니다. 다른 방법을 알고 계시다니 기쁘지만, 학교에서 배운 지식도 잊지 않으셨으면 좋겠습니다.

매우 감사합니다! 349.92를 반올림해야했습니다. 그것은 350으로 밝혀졌습니다. 규칙을 알려주셔서 감사합니다.

5499.8을 올바르게 반올림하는 방법은 무엇입니까?

정수로 반올림하는 경우 소수점 이하의 모든 숫자를 버리십시오. 버려진 숫자는 8이므로 이전 숫자를 하나씩 증가시킵니다. 즉, 5499.8은 대략 5500개의 정수와 같습니다.

안녕하세요!
이제 이런 질문이 생겼습니다.
세 개의 숫자가 있습니다: 60.56%, 11.73%, 27.71% 정수로 반올림하는 방법은 무엇입니까? 그래서 총합은 100이 됩니다. 단순히 반올림하면 61+12+28=101 불일치가 발생합니다. (당신이 쓴 것처럼 "뱅킹" 방법을 사용하면 이 경우에는 작동하지만 예를 들어 60.5% 및 39.5%의 경우 무언가가 다시 하락할 것입니다. 우리는 1%를 잃게 됩니다.) 어떻게 해야 하나요?

에 대한! "손님 2015년 7월 2일 12:11"의 방법이 도움이 되었습니다.
감사합니다"

모르겠어요. 학교에서 이런 걸 가르쳐줬어요.
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

아마도 당신은 이렇게 배웠을 것입니다.

0.855에서 100분의 1까지 도와주세요

0.855≒0.86(5는 버리고 이전 숫자는 1씩 증가)

2.465를 정수로 반올림

2.465≒2(처음 버린 숫자는 4입니다. 따라서 이전 숫자는 변경하지 않고 그대로 둡니다).

2.4456을 정수로 반올림하는 방법은 무엇입니까?

2.4456 ≒ 2(버려지는 첫 번째 숫자가 4이므로 이전 숫자는 변경하지 않고 그대로 둡니다).

반올림 규칙에 따라: 1.45=1.5=2, 따라서 1.45=2입니다. 1,(4)5 = 2. 이것이 사실인가요?

아니요. 1.45를 정수로 반올림해야 하는 경우 소수점 이하 첫 번째 숫자를 버리세요. 4이므로 이전 숫자는 변경하지 않습니다. 따라서 1.45≒1입니다.

자연수를 반올림한다는 것은 값이 가장 가까운 숫자로 바꾸는 것을 의미하며, 표기법의 마지막 숫자 중 하나 이상이 0으로 대체됩니다.

반올림 규칙:

자연수를 반올림하려면 숫자 표기에서 반올림하려는 숫자를 선택해야 합니다.

선택한 숫자에 쓰여진 숫자:

오른쪽의 다음 숫자가 0, 1, 2, 3 또는 4이면 변경되지 않습니다.

이 숫자 오른쪽의 모든 숫자는 0으로 대체됩니다.

예: 14 3 ≒ 140(가장 가까운 10자리에서 반올림);
56 71 ≒ 5700(가장 가까운 백 단위로 반올림).

반올림이 수행되는 숫자에 숫자 9가 포함되어 있고 이를 1씩 늘려야 하는 경우 이 숫자에 숫자 0이 기록되고 인접한 가장 중요한 숫자(왼쪽)의 숫자가 1씩 증가합니다. .

예: 79 6 ≒ 800(가장 가까운 10자리에서 반올림),
9 70 ≒ 1000(가장 가까운 백 단위로 반올림).

소수점 반올림

소수점 이하를 반올림하려면 반올림하려는 숫자에서 숫자를 선택해야 합니다. 이 숫자에 적힌 숫자:

오른쪽의 다음 숫자가 5,6,7,8 또는 9이면 1씩 증가합니다.

이 숫자 오른쪽의 모든 숫자는 0으로 대체됩니다. 이 0이 숫자의 소수 부분에 있으면 기록되지 않습니다.

예: 143,6 4 ≒ 143.6(가장 가까운 10분의 1 자리에서 반올림);
5,68 7 ≒ 5.69(1/100 단위로 반올림);
27 .945 ≒ 28(정수로 반올림).

반올림이 수행되는 숫자에 숫자 9가 포함되어 있고 이를 1씩 늘려야 하는 경우 이 숫자에 숫자 0이 기록되고 이전 숫자(왼쪽)의 숫자가 1씩 증가합니다.

예: 8 9, 6 ≒ 90(가장 가까운 10자리에서 반올림);
0,09 7 ≒ 0.10(1/100 단위로 반올림됨).

파일.학교-컬렉션.edu.ru

반올림 숫자

1) 자연수의 반올림 규칙.자연수는 일부 자릿수 단위로 반올림됩니다. 자연수를 특정 숫자의 단위로 반올림한다는 것은 주어진 숫자에 이 숫자의 단위가 몇 개 포함되어 있는지 결정하는 것을 의미합니다. 예를 들어, 숫자 237,456을 가장 가까운 천 단위로 반올림하려고 합니다. 이는 그 숫자가 몇 천인지 알아내는 것을 의미합니다. 분명히 거기에는 237,000이 있습니다. 우리는 이것을 어떻게 알았습니까? 이를 위해 주어진 숫자의 모든 자릿수를 천 자리까지 사용합니다. 수백, 10, 1은 0으로 바뀌었고 우리는 237000이라는 숫자를 얻었습니다. 간단히 말해서 237,000이라고 쓸 수 있습니다. 그러나 1000 = 10 3임을 알면 이 반올림 숫자를 다음과 같이 쓸 수 있습니다: 237 * 10 3 .

그럼 237,456명인가요? 237,000 또는 237,456? 237*10 3 .

참고: 여기에는 일반적인 등호를 넣지 않았지만 대략적인 등호(?)

왜 이 특별한 표시가 있는 걸까요? 예, 숫자 237,456과 237,000이 동일하지 않기 때문에 두 번째 숫자는 첫 번째 숫자보다 약간 작습니다. 즉 456만큼 적습니다. 따라서 숫자 237,456을 숫자 237,000으로 바꾸면 456과 같은 오류가 발생합니다. 이는 숫자 237,456과 237,000이 거의 동일하다는 것을 의미합니다. 이것이 대략적인 평등의 표시가 붙은 이유입니다. 237,456을 천으로 반올림할 때 발생한 오류는 456단위로, 이는 천의 절반보다 작습니다. 따라서 숫자 237,873을 천으로 반올림해야 하는 경우 숫자 237,873의 반올림 값으로 237,000을 사용하는 것이 더 합리적입니다. 그러면 5000보다 큰 873과 동일한 오류를 허용합니다. 500. 반올림된 값이 238,000이면 오류는 127에 불과하며, 이는 500보다 훨씬 작은 값입니다. 이 예에서 다음을 도출할 수 있습니다. 자연수를 임의의 숫자 단위로 반올림하는 일반적인 규칙은 주어진 숫자 오른쪽에 있는 모든 숫자를 0으로 바꾸는 것입니다. 0으로 대체된 숫자의 왼쪽 첫 번째 숫자가 5보다 작으면 반올림이 완료된 것이며 결과 반올림된 숫자는 약식 형식으로 쓸 수 있습니다. 5보다 크거나 같으면 반올림이 수행된 숫자의 숫자가 더 큰 단위로 대체됩니다.

아나스타시-shherbakova.narod.ru

자연수 반올림.

우리는 일상생활에서 반올림을 자주 사용합니다. 집에서 학교까지의 거리가 503m라면 값을 반올림하면 집에서 학교까지의 거리가 500미터라고 말할 수 있습니다. 즉, 숫자 503을 더 쉽게 인지할 수 있는 숫자 500에 더 가깝게 만들었습니다. 예를 들어 빵 한 덩어리의 무게는 498g이므로 결과를 반올림하여 빵 한 덩어리의 무게는 500g이라고 말할 수 있습니다.

반올림- 이것은 인간이 인식할 수 있는 "더 쉬운" 숫자에 대한 숫자의 근사치입니다.

반올림 결과는 근사치를 내다숫자. 반올림은 기호 ≒로 표시되며 이 기호는 "대략 동일함"을 의미합니다.

503≒500 또는 498≒500을 쓸 수 있습니다.

"503은 대략 500과 같습니다" 또는 "498은 대략 500과 같습니다"와 같은 항목이 읽혀집니다.

또 다른 예를 살펴보겠습니다.

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

이 예에서는 숫자가 천 자리에서 반올림되었습니다. 반올림 패턴을 살펴보면 한 경우에는 숫자가 반올림되고 다른 경우에는 반올림되는 것을 볼 수 있습니다. 반올림 후 천 자리 이후의 다른 모든 숫자는 0으로 대체되었습니다.

숫자 반올림 규칙:

1) 반올림되는 숫자가 0, 1, 2, 3, 4이면 반올림이 일어나는 자리의 숫자는 변하지 않고 나머지 숫자는 0으로 대체됩니다.

2) 반올림되는 숫자가 5, 6, 7, 8, 9이면 반올림이 일어나는 자리의 숫자는 1이 더 되고 나머지 숫자는 0으로 대체됩니다.

1) 364를 10의 자리로 반올림합니다.

이 예에서 십의 자리는 숫자 6입니다. 6 뒤에는 숫자 4가 있습니다. 반올림 규칙에 따르면 숫자 4는 십의 자리를 변경하지 않습니다. 4 대신 0을 씁니다. 우리는 다음을 얻습니다:

2) 4,781을 백 자리까지 반올림합니다.

이 예에서 백의 자리는 숫자 7입니다. 7 다음에는 백의 자리 변경 여부에 영향을 미치는 숫자 8이 있습니다. 반올림 규칙에 따라 숫자 8은 백의 자리에서 1씩 증가하고 나머지 숫자는 0으로 대체됩니다. 우리는 다음을 얻습니다:

3) 215,936을 천째자리에서 반올림합니다.

이 예에서 천 자리는 숫자 5입니다. 5 뒤에는 천 자리 변경 여부에 영향을 미치는 숫자 9가 있습니다. 반올림 규칙에 따라 숫자 9는 천의 자리를 1만큼 증가시키고 나머지 숫자는 0으로 대체됩니다. 우리는 다음을 얻습니다:

21 5 9 36≈21 6 000

4) 수만 단위로 반올림하면 1,302,894가 된다.

이 예에서 천 자리는 숫자 0입니다. 0 뒤에는 2가 있는데, 이는 수만 자리가 변경되는지 여부에 영향을 줍니다. 반올림 규칙에 따르면 숫자 2는 수만 자리를 변경하지 않으며 이 숫자와 모든 하위 숫자를 0으로 바꿉니다. 우리는 다음을 얻습니다:

13 0 2 894≈13 0 0000

숫자의 정확한 값이 중요하지 않은 경우 숫자 값은 반올림되고 다음을 사용하여 계산 작업을 수행할 수 있습니다. 대략적인 값. 계산 결과를 호출합니다. 행동 결과의 추정.

예: 598⋅23≒600⋅20≒12000은 598⋅23=13754와 비슷합니다.

조치 결과의 추정치를 사용하여 답변을 신속하게 계산합니다.

반올림 할당의 예:

예시 #1:
반올림이 수행되는 자릿수를 결정합니다.
a) 3457987≒3500000 b)4573426≒4573000 c)16784≒17000
숫자 3457987에 어떤 숫자가 있는지 기억해 봅시다.

7 – 단위 숫자,

8 – 10자리,

9 – 수백 자리,

7 – 천 자리,

5 – 수만 곳,

4 – 수십만 곳,
3 – 백만 자리.
답 : a) 3 4 57 987 3 5 00 000 십만 곳 b) 4 57 3 426 4 57 3 000 천 곳 c)1 6 7 841 1 7 0 000 만 곳.

예시 #2:
숫자를 5,999,994로 반올림하세요. a) 수십 b) 수백 c) 수백만.
답: a) 5 999 99 4 ≒5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≒6 000 000 (백, 천, 수만, 수십만의 숫자는 9이므로 각 숫자는 1씩 증가했습니다.) 5 9 99 994 ≒ 6,000,000.

자연수 반올림 규칙

자연수 반올림 규칙.
숫자를 특정 숫자로 반올림합니다.

때때로 국가에서는 인구 조사를 실시합니다. 매일 사람들이 태어나고 죽고 거주지를 변경하므로 거주자 수는 끊임없이 변화하고 있습니다. 한 도시에 34,489명의 주민이 있다고 가정해 보겠습니다. 따라서 사람들이 이 숫자 내에서 이동하면 단위의 숫자가 수십, 심지어 수백까지 변경됩니다. 이러한 숫자는 0으로 대체되며 더 간단한 숫자를 얻습니다. 그 사람이 도시에 산다고 할 수 있죠 약주민 34,000명.

숫자 34,489를 3,000으로 반올림 4 000.
숫자를 반올림하려면 다음 규칙을 사용합니다.
45|245 - 라인은 우리가 반올림하려는 숫자를 보여줍니다.

숫자를 반올림한 숫자(줄 오른쪽) 뒤의 첫 번째 숫자가 5, 6, 7, 8, 9인 경우, 마지막 남은 숫자는 1씩 증가합니다., 줄 뒤의 나머지 숫자는 0으로 대체됩니다. 다른 경우에는 마지막 남은 숫자가 변경되지 않습니다.

주어진 숫자와 그것을 반올림하여 얻은 숫자 거의 같다.이것은 " 기호를 사용하여 작성되었습니다. » «.
45|245 » 45,000, 천 자리 다음의 숫자는 2이기 때문입니다.
124 7 | 89 » 124,800, 백의 자리 다음의 숫자는 8이기 때문입니다.

숫자 12,344를 반올림합니다. 12,343; 12,342; 12,340; 12,341에서 10까지.
.

가격을 계산할 때 자연수의 반올림이 사용됩니다. 뺄셈은 구두로 이루어지며 결과에 대한 추정이 이루어집니다. 예를 들어:
358 56 = 20,048

곱셈을 단순화하려면 각 숫자를 반올림하세요.
358 » 400 및 56 » 60 400 x 60 = 24,000

이 답변은 첫 번째 답변과 거의 동일하다는 것을 알 수 있습니다.

1. 숫자 반올림을 사용할 수 있는 예를 들어보세요.
.
.

2. 숫자가 몇 자리까지 반올림되는지 설명하세요. 첫 번째 열은 가장 가까운 10자리로 반올림되었습니다. 두 번째 열은 천 단위로 반올림되었습니다.

6789»6800. 12,897»10,000.
12,544»12,500. 2,344,672 » 2,340,000.
245,673»245,700. 78358»78360 .
26,577»30,000. 34,057,123 » 34,100,000.

반올림 숫자

완전한 정확성이 필요하지 않거나 불가능할 경우 숫자는 반올림됩니다.

라운드 수특정 숫자(부호)로 바꾸는 것은 값이 끝에 0이 있는 숫자로 바꾸는 것을 의미합니다.

자연수는 십, 백, 천 등으로 반올림됩니다.자연수에서 숫자의 이름은 자연수 주제에서 기억할 수 있습니다.

숫자를 반올림해야 하는 숫자에 따라 단위, 십 등의 숫자를 0으로 바꿉니다.

숫자가 10으로 반올림되면 일의 자리에 있는 숫자를 0으로 바꿉니다.

숫자를 가장 가까운 백 단위로 반올림하는 경우 0은 단위 자리와 십의 자리 모두에 있어야 합니다.

반올림하여 얻은 숫자를 해당 숫자의 대략적인 값이라고 합니다.

특수 기호 “≒” 뒤에 반올림 결과를 기록합니다. 이 표시는 "대략 동일"이라고 표시됩니다.

자연수를 임의의 숫자로 반올림할 때는 다음을 사용해야 합니다. 반올림 규칙.

숫자를 반올림해야 하는 자리에 밑줄을 긋습니다.
이 숫자 오른쪽에 있는 모든 숫자는 수직선으로 구분하세요.
밑줄 친 숫자 오른쪽에 0, 1, 2, 3 또는 4가 있는 경우 오른쪽으로 분리된 모든 숫자는 0으로 대체됩니다. 반올림한 숫자는 그대로 둡니다.
밑줄 친 숫자 오른쪽에 숫자 5, 6, 7, 8 또는 9가 있는 경우 오른쪽으로 분리된 모든 숫자는 0으로 대체되고 반올림된 자릿수에 1이 추가됩니다.

예를 들어 설명해 보겠습니다. 57,861을 수천 단위로 반올림해 보겠습니다. 반올림 규칙의 처음 두 가지 사항을 따르겠습니다.

이제 756,485를 수백으로 반올림해 보겠습니다.

364를 10으로 반올림해 보겠습니다.

3 6 |4 ≒ 360 - 단위 자리에는 4가 있으므로 10의 자리에는 6을 그대로 둡니다.

수직선에서 숫자 364는 두 개의 "둥근" 숫자 360과 370 사이에 포함됩니다. 이 두 숫자를 숫자 364의 근사치라고 하며 정확도는 10까지입니다.

360이라는 숫자는 대략적인 숫자입니다. 누락된 값, 숫자 370은 대략적인 수치입니다. 가치가 풍부하다.

우리의 경우 364를 10으로 반올림하여 360을 얻었습니다. 이는 단점이 있는 대략적인 값입니다.

반올림된 결과는 종종 "천"이라는 약어를 추가하여 0 없이 작성됩니다. (천), "백만" (백만) 및 "십억". (10억).