Происхождение понятий. Отличие понятия от определения

Термины понятие и определение относятся к диалектической философии. Известно, что между ними существует принципиальная разница. Чем отличаются эти важные научные категории друг от друга? Попробуем разобраться.

Определение

Понятие – обобщение предметов или явлений по каким-либо характерным для них признакам, отображенное в мышлении.

Определение – процесс закрепления с помощью логики конкретного смысла за языковыми терминами.

Сравнение

Понятие представляет собой форму мышления, которая способна охватить множество вещей, воспринимаемых нами на уровне чувств, и, выделив их общие и частные свойства, классифицировать их. Понятие по сути своей бесконечно, оно вырабатывается универсальным Разумом.

Определение (иногда его называют дефиницией) по сути своей конечно, оно является итогом рассудочной деятельности. Определение относит некий объект к какой-то из категорий, описывая его главные отличительные признаки. Определение, согласно Гегелю, соотносится с непосредственным представлением, оно не соответствует Абсолюту. Задача философии – перевести каждое представление в понятие, избавившись таким образом от конечных определений и обратившись к бесконечным понятиям.

Понятие бесконечно, потому что оно представляет собой познание, не ограниченное никакими внешними условностями по отношению к Разуму. В понятии заключен смысл, а определение представляет собой действие, направленное на выявление этого смысла. Понятие – это слово, получившее определение. И в определении нуждается каждое из понятий. Без определения слово (даже самое широко распространенное) понятием не является. Дать понятию определение – значит объяснить его значение со всеми возможными уточнениями. Причем важно сделать это именно в рамках данной философской системы. У каждого философа свое определение понятия, свое понимание конкретного слова. Поэтому в философской беседе, даже воспроизводя чужое понятие, обязательно требуется его определять, так как каждый понимает по-разному.

Выводы сайт

1. Понятие не существует без определения.
2. Понятие бесконечно, определение – конечная дефиниция.
3. Понятие вырабатывается Разумом, определение – рассудком.
4. Понятие ближе к Абсолюту, оно не ограничено никакими внешними условиями.
5. Понятие содержит смысл, а определение представляет собой действие, направленное на выявление этого смысла.

Вопрос о видах понятий - это прежде всего вопрос о различных способах мысленного выделения и обобщения предметов в процессе познания. Знание видов понятий важно прежде всего с гносеологической точки зрения, для понимания процесса познания. Но оно имеет и немалую практическую значимость. А именно, оно важно для понимания смыслов тех или иных утверждений, а также для обеспечения точности выражения мыслей. Таким образом, это знание является существенным моментом логической культуры мышления.

Различение видов понятий осуществляется с разных точек зрения главным образом по трем основаниям:

• 1) по некоторым характеристикам объемов понятий;
• 2) по характеру признаков, составляющих видовое отличие мыслимых предметов в понятии, точнее говоря, по характеру предиката, выражающего это видовое отличие, то есть предиката А(х) в понятии хА(х);
• 3) по характеру предметов, обобщаемых в понятии.
• 1. Среди всех возможных понятий обычно особо выделяют пустые и непустые, а среди непустых - единичные и общие. Пустые понятия имеют в качестве объема пустой класс. Полезно различать понятия логически и фактически пустые. Понятие хА(х) является логически пустым, если А(х) есть логически противоречивая характеристика предметов (х). Понятие хА(х) фактически пусто, если фактически не существует предметов х с данной характеристикой А(х). Таково, например, понятие «ворон белого цвета».

Возможность появления пустых понятий объясняется тем, что в научном мышлении понятия возникают не только о тех предметах, которые имеются налицо. На основе познанных процессов, законов часто возникают предположения о существовании или возможности появления тех или иных явлений с заранее определенными признаками. Здесь новые понятия возникают на основе других понятий и знаний как проявления активного и творческого характера мышления. Естественно, что в таких случаях могут возникать понятия, которым, как оказывается затем, ничего не соответствует в действительности. Но в некоторых случаях наука сознательно использует пустые понятия, хотя бы для формулировок об утверждении о несуществовании соответствующих предметов и явлений и даже иногда для формулировки некоторых законов.

Единичным является понятие, объем которого есть единичный класс, а общие понятия имеют в качестве объема класс, состоящий более чем из одного предмета.

Единичное понятие по сути своей представляет собой, как и всякое другое, некое обобщение и этим отличается от имени отдельного предмета.

В некоторых случаях возникают трудности при попытке решишь вопрос, является ли некоторое понятие общим или единичным в силу характера мыслимых в понятии предметов. Едва ли могут возникнуть сомнения насчет того, являются ли общими такие, например, понятия, как «человек», «растение», «город», «страна». Но уже не так легко определить, к какому классу относятся понятия «вода», «водород» и т.п., вообще понятия, в которых обобщаются газообразные, жидкие или сыпучие вещества, то есть объекты, трудно поддающиеся индивидуализации. Аналогичные трудности возникают с понятиями «любовь», «бытие» и т.п. (так называемые абстрактные понятия).

Полезно использовать в таких случаях следующий критерий: понятие является общим, если в пределах его объема могут быть выделены некоторые виды предметов. Так в объеме понятия «любовь» можно выделить: «страстная» и «спокойная», «вечная» и «непостоянная», «бескорыстная» и «по расчету».

Еще более просто решить указанный вопрос, когда возможна индивидуализация мыслимых в понятии объектов. Так, пользуясь понятиями «талант» или «белизна», можно выделить индивидуальные случаи: «талант Пушкина», «талант Толстого», «белизна снега», «белизна мела». Однако в данном случае речь идет о повседневном употреблении соответствующих терминов.

Среди общих понятий особое место занимают так называемые универсальные понятия. Универсальными являются понятия вида хА(х) объем которых совпадает с областью значений х, то есть с родом этого понятия. Это совпадение обусловлено тем, что предикат А(х) не содержит никакой информации относительно предметов рода и, значит, ничего не выделяет в этом роде. Аналогично тому, как среди пустых понятий различают логически и фактически пустые понятия, также различают и логически и фактически универсальные понятия.

Понятие фактически универсально, если предикат, составляющий его видовое отличие, не выражает никакой информации относительно предметов рода данного понятия и при этом именно в силу значений составляющий его дескриптивных терминов. Обычно это подразумевает наличие закона науки, указывающего на то, что все предметы рода обладают этим признаком.

Различие внутри универсальных и пустых понятий связано с различием логических и фактических с одержаний и соответственно объемов понятий.

2. По характеру признаков выделяют обычно положительные и отрицательные, относительные и безотносительные понятия.

Понятие хА(х) положительно, если А(х) выражает наличие у предметов х какого - либо свойства или отношения и отрицательно, если признак А(х) указывает на отсутствие какого - либо свойства или отношения. Пользуясь данными выше определениями положительного и отрицательного признаков, можно сказать, что понятие является положительным или отрицательным в зависимости от того, положительным или отрицательным является признак А(х).

Понятие хА(х) положительно, если А(х) выражает наличие у предметов х каких - то свойств или отношений. Положительными являются, например, понятия «европейское государство», «столичный город», «родственники». Примеры отрицательных понятий - «человек, не знающий логики», «пересекающиеся прямые», «нечестный и безнравственный человек».

Безотносительным или относительным понятие является в зависимости от того, представляет ли его видовое отличие атрибутивное или реляционное свойство. Безотносительными являются, например, понятия: «кристаллическое вещество», «преступное действие», «общественный прогресс». Относительными будут: «отец Сократа», столица Франции». Можно выделить три основных вида относительных понятий по их знаковым формам:

• 1. хR(х, а).
• 2. х R(х, у).
• 3. х R(х, у).

Первые два из только что приведенных примеров относительных понятий относятся к виду 1. Третий - к виду 2. Понятиями, относящимися к виду 3, будут «студент, сдавший все экзамены сессии», «человек, не знающий ни одного иностранного языка».

По характеру обобщаемых в понятии объектов следует различать прежде всего понятия, в которых обобщаются отдельные предметы того или иного типа (вида ХА(Х)) и системы объектов.

Дальнейшее подразделение относится к понятиям вида ХА (Х), то есть к понятиям, в которых обобщаются отдельные предметы. При этом различаются понятия конкретные и абстрактные, с одной стороны, собирательные и несобирательные - с другой. Первое из указанных делений связано с различением конкретных и абстрактных объектов.

Как уже известно, конкретными объектами называют вещи, ситуации и процессы реальной действительности, а также результаты той или иной идеализации таких предметов.

Абстрактные объекты - суть создания мысли, идеальные предметы. Каковы те или иные характеристики конкретных предметов *свойства их, предметно - функциональные характеристики или отношения между ними), отвлеченные от соответствующих предметов и ставшие самостоятельными объектами мысли. Так возникают «числа», «фигуры», «движение». К множеству объектов этого типа можно, очевидно, также отнести параллели, меридианы, векторы и т.п.

Конкретным, является понятие, элементы объема которого - конкретные объекты. Таковы понятия, составляющие смысл выражений «человек», «социалистическая революция», «растение» и т.п. Абстрактные понятия в качестве элементов объема имеют абстрактные объекты. Таковы понятия: «число», «геометрическая фигура», «арифметическая функция» и т.п.

В логической литературе определения конкретных и абстрактных понятий не вполне совпадают с данными здесь их характеристиками. Обычно говорят, что элементами конкретных понятий являются предметы, представляющие собой - с логической точки зрения - некоторые системы признаков, то есть некоторые конкретные предметы, а элементами объема абстрактных понятий являются отдельные характеристики (стороны, свойства) конкретных предметов. Понятие «геометрическая фигура» относится в таком случае к числу конкретных понятий, а абстрактными будут: «площадь геометрической фигуры», «замкнутость геометрической фигуры» и т.п.

Однако это различение весьма неопределенно, поскольку и отдельные свойства, и отношения предметов в свою очередь представляют собой какую - то систему свойств (более высокого порядка) и поэтому подходят под определение конкретных объектов. Впрочем, и та граница, которая подразумевается в различении, проведенном нами первоначально, тоже не является вполне четкой. Как известно, не строгих граней даже между более простыми предметами и явлениями действительности, и почти любое различение видов тех или иных предметов в той или иной степени условно и неопределенно.

Понятие свойства (как и отношения) возникает в результате двойного абстрагирования. С одной стороны, происходит отвлечение некоторого свойства от предметов - изоляция его от предметов и превращение в самостоятельный предмет (изолирующее абстрагирование); с другой стороны, осуществляется обобщение этого свойства путем выделения общих основных свойств этих свойств и отвлечение от остальных (обобщающе - различающее абстрагирование).

Существуют неясности, связанные с абстрактными понятиями. Например, бывают они общими или только единичными, как считают многие авторы учебников по логике? Имеет ли смысл их деление на относительные и безотносительные?

Ясно, что среди абстрактных понятий имеются как общие, так и единичные. Независимость государства имеет виды: политическая независимость, экономическая независимость и т.д. Это означает, что понятие является общим. Далее, если иметь в виду абстрактные понятия, в которых мыслятся свойства, отношения и тому подобные характеристики конкретных предметов, то все они, очевидно, являются относительными, поскольку для содержания каждого такого понятия обязательными являются указания на принадлежность мыслимой характеристики тому или иному отдельному предмету или каким - то из предметов некоторого класса. Например, «независимость Украины», «независимость (некоторого, какого - либо) государства».

Значительная доля условности имеется и в делении понятий на собирательные и несобирательные. Несобирательными называются понятия, предметы которых представляют собой нечто целое, хотя и состоящее возможно из каких - то различных частей, но мыслимое как нерасчлененное целое. Например, «физическое тело», «человек», «растение». Конечно, каждое тело является, как известно, совокупностью молекул и других частиц, но в несобирательном понятии мы отвлекаемся от его структуры и вообще от того, что оно представляет собой какую - то структуру. Предметы, обобщаемые в собирательных понятиях, то есть элементы объема такого понятия, это некоторая совокупность (возможно, даже отдельно существующих предметов) или система предметов, мыслимая как целое. Например, «производственная бригада», «народ», «флот» и т.п. Объем понятия «производственная бригада» есть совокупность всех возможных производственных бригад (таким образом, понятие является общим), и содержание понятия «совокупность людей, соответствующим образом организованных для выполнения определенных производственных задач» относится к каждой из них, но, конечно, не к отдельным членам бригады. Очевидно, что собирательное понятие может быть и единичным, например, «студенческий коллектив МГУ», «созвездие Большой Медведицы» и др.

Отдельные предметы, составляющие совокупности, мыслимые в собирательном понятии, вообще говоря, существуют или могут существовать отдельно или самостоятельно. Но в некоторых отношениях их совокупность выступает одно целое (например, перед всеми людьми, составляющими производственный коллектив, стоят некоторые общие задачи, и все они в совокупности несут ответственность за их выполнение и т.д.) Это обуславливает возможность и необходимость в некоторых случаях мыслить совокупность как один предмет. Иногда говорят, что собирательные понятия могут употребляться в разделительном смысле. Так, как будто, употребляется собирательное понятие «данный коллектив» в суждении: «Все члены данного коллектива справились со своим заданием».

Однако точнее сказать, что в данном суждении сам предмет (данный коллектив), а не понятие берется разделительно, хотя бы потому, что члены коллектива являются частями коллектива, но не являются ни частями, ни элементами объема понятия «данный коллектив». Понятие «данный коллектив» - в своем обычном собирательном смысле - здесь используется для образования нового (общего) понятия «член данного коллектива». Это - общее, несобирательное, относительное понятие, в котором мыслится отношение людей к определенному предмету, именно к данному коллективу.

Другой вид так же общего и относительного понятия, представляющий собой обобщение только что рассмотренного, представляет понятие «член коллектива» (член какого - нибудь коллектива).

К числу приведенных - обычно рассматриваемых делений в учебной литературе - полезно добавить деление понятий на эмпирические и теоретические. В эмпирических понятиях основное содержание составляют признаки, доступные наблюдению, например, «жидкость, не имеющая цвета, запаха и вкуса» (вода - в обычном смысле). В теоретических понятиях наличие этих признаков у предметов устанавливается посредством некоторого теоретического анализа. Например, «химически сложное вещество, молекулы которого состоят из двух атомов водорода и одного атома кислорода» (вода - как особое химическое вещество).

В многообразии видов понятий выражается активный и сложный характер отражения мира в мышлении, соответствующей сложности и многосторонности познаваемой нами деятельности. Предметами понятий могут быть отдельные предметы и их характеристики. Предметы - и даже одни и те же - могут обобщаться по различным их сторонам, по наличию и отсутствию свойств, качеств, отношений, по собственным характеристикам предмета и по отношению его к другим предметам и т.д.

Совокупности взаимосвязанных предметов могут мыслиться разрозненно и, наоборот, возможно мысленное объединение в некоторый агрегат предметов, существующих раздельно, и т.п. знание этих способов позволяет овладеть, понятием как одной из форм мышления. Это важно также и для того, чтобы умело пользоваться имеющимися в нашем распоряжении понятиями в процессе рассуждения.

1.Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия.

2.Виды понятий.

3.Отношения между понятиями.

4.Ограничение и обобщение понятий.

5.Определение понятий.

6.Деление понятий. Классификация и ее виды.

По определению, понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. При изучении этой темы с необходимостью обращаемся к общефилософским проблемам: что такое признак? какие признаки являются суще-ственными? какие – несущественными? какие признаки называются единичными? какие – общими?

Языковыми формами выражения понятий являются слова и словосочетания. Напри-мер, «книга», «человек, который смеётся», «спортсмен-перворазрядник».

Основными методами образования понятий являются: анализ – мысленное расчле-нение предметов на их составные части, свойства, признаки, синтез – мысленное со-единение в единое целое частей предмета или его признаков; сравнение – установ-

ление сходства или различия между рассматриваемыми предметами; абстраги-рование - мысленное отвлечение от одних признаков и выделение других; обобщение – прием, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых

признаков объединяются в группы однородных предметов.

Всякое понятие имеет объем и содержание. Объем понятия – это совокупность (класс) предметов, мыслимых в нем, а содержание – совокупность существенных признаков, на основании которой этот класс образуется . Объем и содержание поня-тия тесно связаны между собой. Четко фиксированное содержание ведет к четкому представлению об объеме. И наоборот, неясное содержание ведет к неопределенному объему. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содер-жанием: увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот. Например, в объем понятия «студент» входят все объекты, обладающие признаком «быть учащимся вуза». Добавив в содержание понятия признак «отличник», видим, что объем понятия значительно сократился.

Виды понятий различают по двум основаниям: содержанию и объему.

По объему (количеству) различают:

1)единичные понятия , в объем которых входит только один объект (первый пре-зидент России, Организация Объединенных Наций); 2)общие понятия, в объем которых входит более одного объекта (школа, государство, озеро); 3)нулевые (пустые) понятия , в объем которых не входит ни один реально существующий объект (баба Яга, кентавр, леший). К нулевым понятиям относятся не только фантастические порождения человеческого сознания, но и научно значимые, такие как «идеальный газ», «абсолютно твердое тело, «несжимаемая жидкость» и др.

Общие понятия могут быть регистрирующими , объем которых конечен, множество объектов, входящих в него в принципе поддается учету (планета Солнечной системы, наука, студент СПбТЭИ) и нерегистрирующими , объем которых бесконечен (атом, существо, песчинка)

1)конкретные понятия , в которых мыслится самостоятельно существующий предмет (человек, здание, карандаш) и абстрактные , в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета (белизна, несправедливость, честность);

2)положительные понятия , в которых мыслится наличествующий у предмета

признак (алчность, отстающий ученик, грамотный человек) и отрицательные , в которых мыслится отсутствие у предмета признака (неграмотный человек, некрасивый

поступок).

3)соотносительные понятия , в которых мыслятся предметы, существование одно-го из которых предполагает существование другого (родители – дети, начальник – под-чиненный, ученик – учитель) и безотносительные , в которых мыслятся предметы,

существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (дом, книга, страна);

4)собирательные понятия , в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое (стая, созвездие, студенческая группа) и несобирательные , содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса (река, тетрадь, институт); собирательные понятия бывают общими (роща, полк, стадо) и единичные (созвездие Большая Медведица).

Понятия, в содержание которых входят некоторые общие признаки, называются сравнимыми (студент и человек, черный и красный, береза и растение). Несравнимые понятия не имеют общих признаков (музыка и кирпич, беспечность и дом). Сравнимые делятся на совместимые , объемы которых частично или полностью совпадают, и несовместимые , объемы которых не совпадают ни в одном элементе.

Типы совместимости: равнообъемность (тождество), пересечение и подчинение . В отношении тождества находятся понятия, объемы которых полностью совпадают друг с другом (река Волга и самая длинная река Европы, квадрат и прямоугольный ромб). Понятия, объемы которых частично совпадают, находятся в отношении пересечения (студент и спортсмен, школьник и филателист). В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его (кошка и млекопитающее, студент МГУ и студент).

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность и противоречие .

В отношении соподчинения находятся понятия, исключающие друг друга, но при-надлежащие некоторому, более общему родовому понятию (ель, береза, липа при-надлежат объему понятия дерево) В отношении противоположности находятся два понятия, относящиеся к одному и тому же роду, одно из которых содержит какие-то

признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исклю-чающими признаками (храбрость – трусость, белый – черный). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. В отношении противоречия нахо-

дятся два понятия, которые являются видами одного и того же рода, одно из которых указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, не заменяя их никакими другими признаками (честный – нечестный, грамотный ученик – неграмотный ученик). Отношения между объемами понятий схематически изображаются с помощью круговых схем.

ПОНЯТИЯ

Сравнимые несравнимые

совместимые несовместимые

тождество пересечение подчинение соподчинение противоположность противоречие

Операции над понятиями – наиболее сложная и важная часть учения о понятии.

Обобщить понятие – значит, перейти от понятия с меньшим объемом. но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием (школа – учебное заведение). Обобщение не может быть беспредельным. Пределом обобщения являются философские категории.

Ограничить понятие – значит, перейти от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом посредством увеличения его содержания (геометрическая фигура – прямоугольник) Пределом ограничения является единичное понятие (юрист – следо-ватель – следователь прокуратуры – следователь прокуратуры Выборгского района города Санкт-Петербурга И.П.Михальченко)

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия или устанавливающая значение термина, называется определением . Если раскрывается содержание понятия, то определение называется реальным , например, «Барометр – это прибор для измерения атмосферного давления». Если определяется термин, то определение будет номинальным , например, «Слово «философия» в переводе с греческого означает «любовь к мудрости».

По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неяв-ные . Явными называются определения, в которых объемы определяемого и опреде-ляющего понятия находятся в отношении равенства, эквивалентности. Самое рас-пространенное явное определение – это определение через род и видовое отличие . Сама операция определения включает в себя два этапа: 1)подведение определяемого понятия под более широкое родовое понятие и 2) указание видового отличия, то есть признака, отличающего определяемый предмет от других предметов, входящих в данный род. «Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет». Родовым понятием в данном случае является «четырехугольник».

К явным определениям относятся и генетические определения , в которых указы-вается способ образования, построения данного предмета. Например, «Цилиндр - это геометрическая фигура, образованная путем вращения прямоугольника относительно

одной из сторон»

Правила явного определения.

1) Определение должно быть соразмерным, то есть объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. При нарушении этого правила возникают ошибки:

а) слишком широкое определение, когда объем определяющего понятия больше

объема определяемого;

б) слишком узкое определение, когда объем определяющего понятия меньше объема определяемого.

в) определение в одном отношении широкое, а в другом – узкое.

2) Определение не должно содержать в себе круга. Разновидностью круга в определении является тавтология.

3) определение должно быть ясным, четким, не должно содержать в себе дву-смысленностей. Ошибкой будет подмена определений метафорами, сравнениями и т.д.Встречается и такая ошибка, как определение неизвестного через неизвестное

4) определение не должно быть отрицательным.

Большинство понятий можно определить при помощи определения через род и ви-довое отличие. Но как быть с определениями категорий – предельно общих понятий, так как они не имеют рода? Не могут таким образом быть определены и единичные понятия, поскольку не имеют видового отличия. В этих случаях прибегают к неявным определениям или приемам, заменяющим определения.

К неявным определениям относятся: контекстуальное, остенсивное, аксио-матическое, определение через отношение к своей противоположности и некоторые другие. Например, понятие «категорический» может быть установлено в контексте «В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа – да или нет»

(А.П.Чехов). Остенсивным называется определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Можно под-вести к столу и сказать: «Это стол, и все вещи, похожие на него». Остенсивные, как и

контекстуальные определения отличаются незавершенностью, неокончательностью. Принципиальное отличие аксиоматических определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Аксиомы – это утверждения, принимаемые без доказательства. «Сила равна массе, умноженной на ускорение» - это положение не является явным определением, но здесь указывается связь этого понятия с другими понятиями механики. Философские категории часто определяются через отношение к своей противоположности: «Действительность – реализованная возможность».

В ряде случаев используются приемы, заменяющие определение: описание, характеристика, сравнение, разъяснение посредством примеров .

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением . В операции деления следует различать делимое понятие – объем которого следует

раскрыть, члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие (результат деления), и основание деления – признак, по которому производится деление. Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам.

Различают два вида деления: 1) по видообразующему признаку и 2) дихото-мическое деление . В первом случае основанием деления выступает тот признак, по которому образуются видовые понятия: «В зависимости от формы

государственного устройства государства делятся на унитарные и федеративные» Выбор основания деления зависит от цели деления и от практических задач. Но в любом случае в качестве основания должен выступать только объективный признак. Не следует, например, делить книги на интересные и неинтересные. Такое деление субъективно: одна и та же книга интересна для одного и неинтересна для другого.

Дихотомическое деление – это деление объема делимого понятия на два про-тиворечащих понятия: «Все современные государства моно разделить на демо-кратические и недемократические». Здесь не надо перечислять все виды делимого понятия: мы выделяем один вид, а затем образуем противоречащее понятие, в которое включены все другие виды. Но этот вид деления имеет недостатки. Во-первых, объем отрицательного понятия оказывается слишком широким и неопределенным. Во-вто-

рых, строгим и последовательным является по существу лишь два первых проти-воречащих понятия, а далее эта строгость и определенность может быть нарушена.

ПОНЯ́ТИЕ , -я, ср.

1. Филос. Форма мышления, отражающая общие и существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений. Понятие (познание) в бытии (в непосредственных явлениях) открывает сущность --- - таков действительно общий ход всего человеческого познания (всей науки) вообще. Ленин, План диалектики (логики) Гегеля.

2. Лог. Мысль о предметах и явлениях действительности, отображающая их общие и существенные признаки, связи и отношения. Понятие стоимости. Понятие о предмете. Понятие треугольника. □ У якутов нет слова плод, потому что не существует понятия. Под здешним небом не родится ни одного плода, даже дикого яблока: нечего было и назвать этим именем. И. Гончаров, Фрегат «Паллада». --- общее марксистское понятие: «буржуазная революция» содержит известные положения, обязательно применимые ко всякой крестьянской революции в стране развивающегося капитализма ---. Ленин, Аграрная программа социал-демократии в первой русской революции 1905-1907 годов. Все явления природы одеты работой нашего разума в слова, оформлены в понятия. М. Горький, О литературной технике.

3. Представление о чем-л., осведомленность в чем-л. Я питал особенное пристрастие к театральным сочинениям и по рассказам составил себе кое-какое понятие об их сценическом исполнении. С. Аксаков, Воспоминания. Молодой врач вел себя как человек, знающий что-то очень важное, о чем остальные понятия не имеют. Павленко, Счастье. || обычно мн. ч. (поня́тия , -ий ). Уровень понимания чего-л.; совокупность взглядов на что-л. Применяться к понятиям слушателей. □ Человек он очень добрый, но с понятиями и привычками довольно странными. Тургенев, Два помещика. Понятия и предрассудки того мира, из которого я вышел, еще были свежи во мне. Л. Толстой, Казаки. || Разг. Мнение о ком-, чем-л., оценка кого-, чего-л. Хотя, по рассказу штабс-капитана , 291 я составил себе о нем [Печорине] не очень выгодное понятие, однако некоторые черты в его характере показались мне замечательными. Лермонтов, Максим Максимыч. Публика Александринского театра не очень высокого понятия о драматическом таланте Гоголя - и это преимущественно по причине резких выражений, которыми преисполнены комедии Гоголя. Белинский, Александринский театр. || Прост. Способность разобраться в чем-л. Девчонка она была малая, без всякого понятия, дороги не знала и бежала так, куда глаза глядят. Чехов, Происшествие.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. - 4-е изд., стер. - М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия):

ПОНЯТИЕ

Посредством отд. П. и систем П. отображаются фрагменты действительности, изучаемые различными науками и науч. теориями. Ф. Энгельс указывал, что «... результаты, в которых обобщаются данные его (естествознания.- Ред.) опыта, суть понятия...» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 14) . В П. часто отражаются такие предметы и их свойства, которые невозможно представить в виде наглядного образа.

При помощи П. отображаются как фрагменты действительности, рассматриваемые в отвлечении от изменения и развития, так и процесс постоянного изменения и развития изучаемой действительности, процесс углубления наших знаний о ней. Ленин подчёркивал: «Понятия не неподвижны, а - сами по себе, по своей природе - п е p е х о д» (ПСС, т. 29, с. 206-07) ; «... человеческие понятия...вечно движутся, переходят друг в друга, переливают одно в другое, бел этого они не отражают живой жизни» (там же, с. 226-27) .

Нередко под П. понимают системы знаний, представляющие собой фрагменты тех или иных науч. теорий. Подобные системы знаний предполагают определения П., установление их связей с иными П, системы. Из совокупности таких знаний могут быть логически выведены новые знания об изучаемых объектах. Так, напр. , К. Маркс, определив как обществ.-экономич. формацию, специфич. особенностью которой являются товарные отношения высшего типа (когда рабочая сила выступает как товар) , показал, как противоречия товара объясняют специфику капиталистич. отношений, и логически вывел из соотношений соответств. "П. противоречия капиталистич. общества. Эта совокупность знаний характеризует П. о капитализме как систему.

Уточненная формулировка закона обратного отношения выглядит так: WaA(a) cWaB(a), если и только если Г, (а) |= В(а) и Г, Β(α)μΑ(α).

В свете проводимого в современной логике различения фактических и логических объемов и содержаний понятия данная формулировка справедлива в том случае, когда WaA(oi) и WaB(a) представляют собой фактические объемы понятия, а Α(α) и B(a) - записи их фактических содержаний в прикладном языке логики предикатов.

Закон обратного отношения действует и для логических объемов и содержаний: WaA(a) с WaB(a), если и только если A(a)|=B(a) и B(a)|,tA(a).

В данном случае множество Г пусто, А(а) и В(а) представляют собой языковых выражений, соответствующих содержаниям исследуемых понятий, а WaA(a) и WaB(a) - их логические объемы, ι е. подмножества универсума абстрактно возможных объектов, вьщеляемые на основе той информации, которую содержат указанные логические формы.

Понятия, используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно многообразны по своей структуре, типам обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация понятий, т. е. выделение и систематизация различных их видов, может проводиться по разным основаниям - их делят на виды, во-первых, исходя из особенностей содержаний и, во-вторых, учитывая специфику их объемов и элементов объемов.

В зависимости от характера признака, посредством которого осуществляется обобщение объектов в понятии, они делятся на простые (их содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, напр. “разумное существо”) и сложные (их содержание фиксирует связь между свойствами, напр. “существо, способное летать и плавать”), на безотносительные (объект характеризуется сам по себе, напр. “древний город”) и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, напр. “город, расположенный южнее Москвы”).

По количеству элементов объема различают пустые понятия (не содержащие элементов объема) и непустые понятия. (объем которых имеет по крайней мере один элемент). Понятие может оказаться пустым по разным причинам: во-первых, в силу сложившихся обстоятельств (напр., “король, правивший во Франции в XX веке”) или в силу законов природы (напр., “вечный двигатель”), такие понятия называют фактически пустыми; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания (напр., “режиссер, поставивший все пьесы Чехова и не поставивший чеховской “Чайки””), их называют логически пустыми.

Непустые понятия бывают единичными (их объем содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов). На основании отношения объемов понятий к их родам (универсумам) выделяют универсальные и неуниверсальные понятия (объемы первых совпадают с родом, у вторых они уже роды). Различают фактически и логически универсальные понятия. Объемы первых совпадают с родом в силу обстоятельств нелогического характера (напр., “металл, проводящий тепло”), содержания вторых - логически необходимые признаки, логическая форма которых представляется общезначимой формулой (напр., “человек, который сильнее всех или не сильнее кого-нибудь”).

По структуре элементов объема различают несобирательные понятия, элементами объемов которых являются отдельно взятые объекты (напр., “человек, родившийся в 1900 году”) или их кортежи - пары, тройки и т. д. (напр., “люди, родившиеся в одном и том же году”), подобные понятия имеют вид ai... c(„A(c(i,..., α„)), и , их элементами объема являются совокупности объектов, мыслимые как одно целое (напр., “политическая партия”). По природе обобщаемых объектов понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретные понятия обобщают индивиды (напр., “электропроводное вещество”), кортежи индивидов (напр., “изотопы”) или множества индивидов (напр., “пучок параллельных прямых”). В абстрактных понятиях обобщаются отдельные характеристики индивидов - свойства, отношения и т. п. (напр., “способность вещества проводить электричество”), кортежи характеристик (напр., “взаимно обратные отношения”) или множества характеристик (напр., понятие фенотипа - “совокупность всех свойств строения и жизнедеятельности организма, обусловленных взаимодействием его генотипа с условиями среды”). Понятия могут находиться в различных логических отношениях друг к другу. Отношения устанавливаются между понятиями с одинаковым родом (между сравнимыми понятиями) посредством сопоставления либо их объемов, либо содержаний. Можно выделить три фундаментальных отношения между двумя понятиями по объему: совместимость (в объемах поня

тий имеется по крайней мере один общий элемент), исчерпываемость (объединение объемов совпадает с родом), включение (каждый элемент объема первого понятия входит в объем второго). Все остальные объемные отношения можно рассматривать как комбинации фундаментальных. Среди них особый представляют отношения между непустыми и неуниверсальными понятиями. Они используются в качестве модельных схем в традиционной силлогистике. Имеется всего семь такого рода отношений: равнообьемность, подчинение (первое понятие включается во второе, но не наоборот), обратное подчинение, перекрещивание (совместимость , отсутствие включения в обе стороны и неисчерпываемость рода), дополнительность (совместимость , отсутствие включения в обе стороны и исчерпываемость рода), соподчинение (несовместимость и неисчерпываемость), противоречие (несовместимость и исчерпываемость).

Классификация отношений между понятиями по содержанию разработана в меньшей степени. Один из возможных подходов состоит в следующем: для установления такого рода отношений между понятиями αΑ(α) и аВ(а) средствами логики предикатов выясняют, в каком отношении находятся высказывательные формы А(а) и В(а). Если, напр., последние контрарны (совместимы по ложности и несовместимы по истинности), то сами понятия находятся в отношении противоположности; если из А(а) логически следует В(а), но не наоборот, то первое понятие информативнее второго и т. п.

Над понятиями могут осуществляться различные операции. Наиболее важными из них являются операции деления, обобщения и ограничения.

Деление понятий - это процедура перехода от данного понятия к совокупности подчиненных ему с точки зрения некоторой характеристики, которая называется основанием деления. В ходе этой операции элементы объема исходного делимого понятия распределяются по подклассам, которые образуют объемы результирующих понятий - членов деления. В качестве основания деления может выступать, во-первых, наличия или отсутствия у элементов объемов делимого понятия оА(а) некоторого признака В(а) (в этом случае в исходном множестве выделяются два подкласса объектов - обладающих и не обладающих данным признаком, членами деления являются понятия α(Α(α)&Β(α)) и α(Α(α)&-ιΒ(α)), а само называется дихотомическим); во-вторых, предметно-функциональная характеристика (напр., рост, возраст, цвет, национальность), модифицирующая свои значения в результате приложения к различным объектам исходного класса (такой тип деления называют делением по видоизменению основания). В логике выработан ряд правил корректного осуществления данной операции: требования соразмерности (равнообъемности делимого понятия и совокупности членов деления), непустоты членов деления, их взаимной несовместимости по объему, единственности основания. Операцию деления понятия следует отличать от процедуры мысленного расчленения предмета на части (напр., “Предложение состоит из подлежащего, сказуемого и второстепенных членов”), последнюю иногда называют мереологическим делением. Деление понятия представляет собой необходимый элемент важнейшей и широко используемой в науке познавательной процедуры - классификации, которую можно трактовать как систему вложенных друг в друга делений.

Обобщением понятия называется переход от понятия с данным объемом к понятию с более широким объемом, но тем же родом (напр., понятие “роман, написанный русским писателем” можно обобщить до понятия “роман, написанный русским или украинским писателем”). Обратный переход от понятия с данным объемом к более узкому по объему непустому понятию называют ограничением (в результате ограничения понятия “роман, написанный русским писателем” можно получить, напр., понятие “роман, написанный русским писателем в 19 веке”). Пределом ограничения являются единичные понятия, а пределом обобщения - универсальные понятия (объем которых совпадает с родом). Операции обобщения и ограничения можно осуществлять посредством модификации содержания понятия, опираясь при этом на закон обратного отношения между содержащими и объемами понятий: чтобы обобщить, необходимо перейти к менее информативному, а чтобы ограничить - к более информативному понятию.

Поскольку объемы понятий суть множества, над ними можно осуществлять те же операции, что и над множествами. Особенность применения к объемам понятий булевых операций (см. Алгебра логики) - объединения, пересечения, разности множеств, взятия дополнения к множеству - состоит в том, что в результате получается множество, которое является объемом нового, сложного понятия, образуемого из содержаний исходных. Так, дополнением к объему понятия αΑ(α) является объем отрицательного понятия α-ιΑ(α). Объединение объемов понятия αΑ(α) и аВ(а) дает объем разделительного понятия α(Α(α)νΒ(α)), пересечение их объемов - объем соединительного понятия

Учение о понятии было одним из наиболее фундаментальных разделов в традиционной логике. Однако после создания математической логики данная проблематика на долгое время отошла на второй план, что объяснялось как доминированием номиналистической установки в современной логике, так и недостаточной разработанностью самого учения о понятии, которое в своем традиционном виде не отвечало новым логическим критериям строгости, содержало массу пробелов и внутренних несоответствий.

Современный вариант логической теории понятия был создан усилиями Е. К. Войшвилло, которому удалось вписать учение о понятии в символической логики, применив к анализу понятия такие ее средства, как формализованные языки, точные методы семантического анализа, современные дедуктивные системы. В результате, в частности, была уточнена специфика понятия как особого типа мысли, его логическая , введено различение логических и фактических объемов и содержаний, что позволило эксплицировать смысл закона обратного отношения, выделены точные критерии для типологизации понятия, построен особый, приближенный к естественному, выражения которого образуются с использованием понятийных конструкций.

В последнее время наблюдается рост интереса к теории понятия в связи с проблемой представления знаний, разрабатываемой в рамках программы искусственного интеллекта. В русле указанного направления науки рядом исследователей (Е. Орловской, 3. Павляком, П. Матерной и др.) предложены оригинальные экспликации понятийной формы.

Понятия играют важную роль как в науке, так и в повседневной практике. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности, тем, что на данной ступени позна

ются не только отдельные предметы, но и выделяется то общее, что есть у различных предметов, то есть формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования понятиями. Особое во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т. д.) обращается на точность используемой терминологии. Для достижения этой цели четко фиксируются смыслы употребляемых терминов, т. е. понятия о предметах, репрезентируемых (представляемых) данными терминами. Адекватное понимание различных контекстов языка предполагает точное знание того, о каких типах объектов в них идет речь, т. е. знание понятий, связываемых с языковыми выражениями в этих контекстах.