Video dars “Ikki xonali va uch xonali sonlarga bo'lish. Tajribali o'qituvchining siri: bolaga uzoq bo'linishni qanday tushuntirish kerak

>> 13-dars. Ikki xonali va uch xonali sonlarga bo'lish

876 ni 24 ga bo'ling. 800: 20 = 40 ni hisoblash javob 40 ga yaqin raqam bo'lishi kerakligini ko'rsatadi.

Bir xonali songa bo'lishda bo'lgani kabi, biz ketma-ket kattaroq sanash birliklarini bo'lishdan kichikroq birliklarni bo'lishga o'tamiz.

Yuzlar soni 8 bir xonali, shuning uchun biz 87 o'nlikni 24 ga bo'lamiz. Siz 3 o'nlik olasiz va yana 15 o'nlik qoladi (87 - 3 24 = 15). 15 o'nlik va 6 birlik 156 ga teng. Va agar 156 24 ga bo'linsa, siz 6 va 12 ni qoldiq sifatida olasiz (156 - 24 6 = 12). Hammasi bo'lib siz 3 ta o'nlik va 6 birlik olasiz, ya'ni 36, qolgani esa 12. Bu shunday yozilgan:

10*. Raqamlari toq boʻlgan barcha mumkin boʻlgan ikki xonali sonlar yigʻindisini toping.

Peterson Lyudmila Georgievna. Matematika. 4-sinf. 1-qism. - M.: Yuventa nashriyoti, 2005, - 64 b.: kasal.

4-sinf matematika fanidan dars ishlanmalari yuklab olish, darslik va kitoblar bepul, matematika dars ishlanmalari onlayn

Dars mazmuni dars yozuvlari qo'llab-quvvatlovchi ramka dars taqdimoti tezlashtirish usullari interaktiv texnologiyalar Amaliyot topshiriq va mashqlar o'z-o'zini tekshirish seminarlari, treninglar, keyslar, kvestlar uy vazifalarini muhokama qilish savollari talabalar tomonidan ritorik savollar Tasvirlar audio, videokliplar va multimedia fotosuratlar, rasmlar, grafikalar, jadvallar, diagrammalar, hazil, latifalar, hazillar, komikslar, masallar, maqollar, krossvordlar, iqtiboslar Qo'shimchalar tezislar maqolalar qiziq beshiklar uchun fokuslar darsliklar asosiy va qo'shimcha atamalar lug'ati boshqa Darslik va darslarni takomillashtirishdarslikdagi xatolarni tuzatish darslikdagi parchani yangilash, darsdagi innovatsiya elementlari, eskirgan bilimlarni yangilari bilan almashtirish Faqat o'qituvchilar uchun mukammal darslar yil uchun taqvim rejasini muhokama qilish dasturi; Integratsiyalashgan darslar

Ustun? Farzandingiz maktabda biror narsani o'rganmagan bo'lsa, qanday qilib uyda uzoqqa bo'linish mahoratini mustaqil ravishda mashq qilishingiz mumkin? Ustunlar bo'yicha bo'lish ota-onalar uchun 2-3 sinflarda o'rgatiladi, albatta, bu o'tgan bosqich, lekin agar xohlasangiz, to'g'ri belgini eslab qolishingiz va o'quvchingizga hayotda nima kerakligini tushunarli tarzda tushuntirishingiz mumkin.

xvatit.com

2-3-sinf bolasi uzun bo'linishni o'rganish uchun nimani bilishi kerak?

2-3-sinf bolasiga kelajakda muammoga duch kelmaslik uchun bo'linishni qanday to'g'ri tushuntirish kerak? Birinchidan, bilimda bo'shliqlar mavjudligini tekshirib ko'raylik. Bunga ishonch hosil qiling:

• bola qo'shish va ayirish amallarini erkin bajara oladi;
• raqamlarning raqamlarini biladi;
• yoddan biladi.

Bolaga "bo'linish" harakatining ma'nosini qanday tushuntirish kerak?

• Bolaga hamma narsani aniq misol yordamida tushuntirish kerak.

Oila a'zolari yoki do'stlari orasida nimadir bo'lishishni so'rang. Masalan, konfet, pirojnoe bo'laklari va boshqalar. Bolaning mohiyatini tushunishi muhim - siz teng taqsimlashingiz kerak, ya'ni. izsiz. Turli misollar bilan mashq qiling.

Aytaylik, 2 guruh sportchilar avtobusda joy olishlari kerak. Har bir guruhda nechta sportchi borligini va avtobusda nechta o'rindiq borligini bilamiz. Birinchi va ikkinchi guruhga qancha chipta sotib olish kerakligini bilib olishingiz kerak. Yoki 24 ta daftar 12 nafar talabaga, har biriga qancha bo'lsa, shuncha tarqatilishi kerak.

• Bola bo'linish printsipining mohiyatini tushunganida, ushbu operatsiyaning matematik belgilarini ko'rsating va komponentlarni nomlang.
• Buni tushuntiring Bo'lish - ko'paytirishning qarama-qarshi amalidir, ko'paytirishni ichkaridan tashqariga chiqarish.

Bo'lish va ko'paytirish o'rtasidagi munosabatni jadval yordamida misol tariqasida ko'rsatish qulay.

Masalan, 3 karra 4 12 ga teng.
3 - birinchi multiplikator;
4 - ikkinchi omil;
12 - mahsulot (ko'paytirish natijasi).

Agar 12 (mahsulot) 3 ga (birinchi omil) bo'linsa, biz 4 (ikkinchi omil) olamiz.

Bo'linganda komponentlar boshqacha nomlanadi:

12 - dividendlar;
3 - ajratuvchi;
4 - qism (bo'linish natijasi).

Bolaga ikki xonali sonning ustunda bo'lmagan bir xonali songa bo'linishini qanday tushuntirish mumkin?

Biz kattalar uchun eski uslubda "burchakda" yozish osonroq - va buning oxiri. LEKIN! Bolalar hali uzoq bo'linishni tugatmagan, ular nima qilishlari kerak? Bolani ikki xonali sonni bir xonali songa bo'lish uchun ustun yozuvidan foydalanmasdan qanday o'rgatish kerak?

Misol tariqasida 72:3 ni olaylik.

Hammasi oddiy! Biz 72 ni og'zaki 3 ga osongina bo'linadigan raqamlarga ajratamiz:
72=30+30+12.

Hamma narsa darhol aniq bo'ldi: biz 30 ni 3 ga bo'la olamiz, va bola 12 ni 3 ga osongina bo'lishi mumkin.
Faqat natijalarni qo'shish qoladi, ya'ni. 72:3=10 (30 3 ga boʻlinganda olinadi) + 10 (30 3 ga boʻlingan) + 4 (12 3 ga boʻlingan).

72:3=24
Biz uzoq bo'linishdan foydalanmadik, lekin bola fikrni tushundi va hisob-kitoblarni qiyinchiliksiz yakunladi.

Oddiy misollardan so'ng, siz uzun bo'linishni o'rganishga o'tishingiz va bolangizga misollarni "burchakda" to'g'ri yozishni o'rgatishingiz mumkin. Boshlash uchun faqat qoldiqsiz bo'lish misollaridan foydalaning.

Bolaga uzoq bo'linishni qanday tushuntirish mumkin: yechim algoritmi

Katta raqamlarni boshingizda bo'lish qiyin, ustun bo'linish belgilaridan foydalanish osonroq. Farzandingizni hisob-kitoblarni to'g'ri bajarishga o'rgatish uchun quyidagi algoritmga amal qiling:

• Misolda dividend va bo'luvchi qayerda ekanligini aniqlang. Farzandingizdan raqamlarni nomlashni so'rang (nimani nimaga bo'lamiz).

213:3
213 - dividend
3 - ajratuvchi

• Dividendni yozing - "burchak" - bo'luvchi.

• Berilgan songa bo'lish uchun dividendning qaysi qismini ishlatishimiz mumkinligini aniqlang.

Biz shunday fikr yuritamiz: 2 3 ga bo'linmaydi, ya'ni biz 21 ni olamiz.

• Tanlangan qismga bo'linuvchi necha marta "mos" ekanligini aniqlang.

21 ni 3 ga bo'lish - 7 ni olish.

• Tanlangan raqamga bo'linuvchini ko'paytiring, natijani "burchak" ostiga yozing.

7 ni 3 ga ko'paytiramiz - biz 21 ni olamiz. Uni yozing.

• Farqni toping (qolgan).

Fikrlashning ushbu bosqichida bolangizni o'zini tekshirishga o'rgating. Uning ayirish natijasi DOIMO bo'luvchidan kichik bo'lishi kerakligini tushunishi muhim. Agar u ishlamasa, tanlangan raqamni ko'paytirish va amalni qayta bajarish kerak.

• Qolgan 0 ga teng bo'lguncha qadamlarni takrorlang.

2-3 sinf bolasini ustunga bo'lishga o'rgatish uchun qanday qilib to'g'ri fikr yuritish kerak

Bolaga bo'linishni qanday tushuntirish kerak 204:12=?
1. Uni ustunga yozing.
204 - dividend, 12 - bo'luvchi.

2. 2 12 ga bo'linmaydi, shuning uchun biz 20 ni olamiz.
3. 20 ni 12 ga bo'lish uchun 1 ni oling. "Burchak" ostiga 1 ni yozing.
4. 1 ni 12 ga ko'paytirsak 12 bo'ladi. Biz uni 20 ning ostida yozamiz.
5. 20 minus 12 8 ni oladi.
Keling, o'zimizni tekshirib ko'raylik. 8 12 dan kichikmi (bo'luvchi)? To'g'ri, keling, davom etaylik.

6. 8 ning yoniga 4 yozamiz. 84 ni 12 ga bo'lamiz. 84 ni olish uchun 12 ni qancha ko'paytirishimiz kerak?
Darhol aytish qiyin, biz tanlov usulidan foydalanishga harakat qilamiz.
Masalan, 8 ni olaylik, lekin ularni hali yozmang. Biz og'zaki hisoblaymiz: 8 ni 12 ga ko'paytirish 96 ga teng. Va bizda 84 bor! Tog'ri kelmaydi.
Kichikroqlarini sinab ko'raylik... Masalan, 6 ni olaylik. O'zimizni og'zaki tekshiramiz: 6 ni 12 ga ko'paytirish 72 ga teng. 84-72=12. Biz bo'luvchimiz bilan bir xil raqamni oldik, lekin u nol yoki 12 dan kichik bo'lishi kerak. Shunday qilib, optimal raqam 7!

7. Biz "burchak" ostida 7 yozamiz va hisob-kitoblarni bajaramiz. 7 ni 12 ga ko'paytirsak, 84 ni beradi.
8. Natijani ustunga yozamiz: 84 minus 84 nolga teng. Xayr! Biz to'g'ri qaror qildik!

Shunday qilib, siz bolangizni ustunga bo'linishga o'rgatdingiz, endi bu mahoratni mashq qilish va uni avtomatizmga etkazish qoladi.

Nega bolalarga uzun bo'linishni o'rganish qiyin?

Esda tutingki, matematika bilan bog'liq muammolar oddiy arifmetik amallarni tezda bajara olmaslikdan kelib chiqadi. Boshlang‘ich maktabda qo‘shish va ayirish amallarini mashq qilish va uni avtomatik qilish, ko‘paytirish jadvalini boshidan oxirigacha o‘rganish kerak. Hammasi! Qolganlari texnika masalasidir va u amaliyot bilan ishlab chiqiladi.

Sabr qiling, dangasa bo'lmang, bolaga darsda nimani o'rganmaganligini yana bir bor tushuntiring, zerikarli, ammo sinchkovlik bilan fikrlash algoritmini tushunib oling va tayyor javobni aytishdan oldin har bir oraliq operatsiya orqali gaplashing. Ko'nikmalarni mashq qilish uchun qo'shimcha misollar keltiring, matematik o'yinlarni o'ynang - bu o'z mevasini beradi va siz natijalarni ko'rasiz va tez orada bolangizning muvaffaqiyatidan quvonasiz. Olingan bilimlarni kundalik hayotda qayerda va qanday qo'llash mumkinligini ko'rsatishga ishonch hosil qiling.

Hurmatli kitobxonlar! Farzandlaringizni uzoqqa bo'linishga qanday o'rgatganingizni, qanday qiyinchiliklarga duch kelganingizni va ularni qanday engib o'tganingizni ayting.

Afsuski, bugungi kunda bolalar aqliy hisob-kitoblarni qanday qilishni deyarli bilishmaydi. Bu zamonaviy texnologiyalar har bir bolaga muammoni bir necha marta bosish bilan hal qilishni taklif qilganligi sababli sodir bo'ldi. Ko'pgina bolalar uchun Internet nafaqat darsliklarni, balki ma'lum ko'nikmalarni ham almashtirdi. Siz yosh avloddan matematikani bilish shart emasligini tobora ko'proq eshitishingiz mumkin, chunki har doim qo'lingizda kalkulyator yoki telefon bor. Lekin bu fanning asl ahamiyati bozordagi savdogarga aldanib qolish qo‘rquvini yengishda emas, balki tafakkurni rivojlantirishdadir.

Uzun bo'linish boshlang'ich maktab o'quvchilariga raqamlar operatsiyalari bilan tanishishga yordam beradi. Uning yordamida ko'paytirish jadvali xotirada mustahkamlanadi, qo'shish va ayirish amallarini bajarish mahorati mustahkamlanadi.

Ushbu arifmetik operatsiyani amalga oshirish uchun siz uning tarkibiy qismlari bilan tanishishingiz kerak:

1. Dividend - bo'linadigan son.

2. Bo‘luvchi – bo‘linuvchi son.

3. Quotient - bo'lish yo'li bilan olingan natija.

4. Qoldiq - dividendning bo'linib bo'lmaydigan qismi.

Amerika va Yevropa bo'linish modellari

Uzoq bo'linish qoidalari barcha mamlakatlarda bir xil. Faqat grafik qismida, ya'ni uni yozib olishda farq bor. Evropa tizimida bo'linish chizig'i yoki burchak deb ataladigan narsa bo'linadigan raqamning o'ng tomoniga joylashtiriladi. Bo'luvchi burchak chizig'idan yuqorida, qism esa burchakning gorizontal chizig'idan pastga yoziladi.

Amerika modeliga ko'ra ustunga bo'linish chap tomonda burchakni joylashtirishni o'z ichiga oladi. Bo'lim burchakning gorizontal chizig'i ustida, to'g'ridan-to'g'ri bo'linadigan sonning tepasida yoziladi. Bo'luvchi gorizontal chiziq ostida, vertikal chiziqning chap tomonida yoziladi. Harakatni bajarish jarayonining o'zi Evropa modelidan farq qilmaydi.

Ikki xonali raqamga bo'ling

Ikki xonali qiymatdan foydalanish uchun uni diagramma bo'yicha yozishingiz kerak va keyin amalni bajarishingiz kerak. Ustun bo'linishi bo'linayotgan sonning eng yuqori raqamlari bilan boshlanadi. Birinchi ikkita raqam, agar ular tomonidan tuzilgan raqam bo'luvchidan kattaroq bo'lsa, olinadi. Aks holda, birinchi uchta raqam ajratiladi. Ular hosil qilgan son bo'linuvchiga bo'linadi, qolgan qismi pastga tushadi va natija ajratish burchagiga yoziladi. Shundan so'ng, bo'linadigan raqamning keyingi raqamidan raqam o'tkaziladi va protsedura takrorlanadi. Bu raqam to'liq bo'linmaguncha davom etadi.

Agar sonni qoldiqqa bo'lish zarur bo'lsa, u alohida yoziladi. Agar siz raqamni to'liq bo'lishingiz kerak bo'lsa, raqamning raqamlari tugagandan so'ng, javobda kasr qismining boshlanishini ko'rsatadigan vergul qo'yiladi va raqamlar o'rniga har safar nol pastga siljiydi.

Sizga kerak bo'ladi:

Matematika asoslari

Birinchidan, bolangiz oddiyroq operatsiyalarni o'zlashtirganligiga ishonch hosil qiling: qo'shish, ayirish, ko'paytirish. Ushbu asoslarsiz unga bo'linishni tushunish qiyin bo'ladi.

Agar bilimda biron bir bo'shliqni ko'rsangiz, oldingi materialni takrorlang.

Bo'linish printsipi

Bo'linish algoritmini tushuntirishni boshlashdan oldin, bolangiz jarayonning o'zi haqida tushuncha hosil qilishi kerak.

Kichkina o'quvchingizga "bo'linish" butunning teng qismlarga bo'linishi ekanligini tushuntiring.

Bir quti qalam oling, ular bir butun bo'lib ishlaydi (siz har qanday narsalarni - kublar, gugurt, olma va boshqalarni olishingiz mumkin) va bolangizni ularni siz va uning o'rtasida teng taqsimlashni taklif qiling. Keyin, qutida dastlab nechta qalam borligini va har bir kishiga qancha qalam berganligini hisoblashini so'rang.

Bola tushunganidek, ob'ektlar sonini va ishtirokchilar sonini ko'paytiring. Bundan tashqari, shuni ta'kidlash kerakki, har doim ham teng taqsimlash mumkin emas va ba'zi narsalar "chizilgan" bo'lib qoladi. Misol uchun, bobo-buvilar, dadam va onam o'rtasida 9 nokni ajratishni taklif qiling. Bola har bir kishi 2 ta nok olishini, bittasi esa qolganligini bilishi kerak.

Ko'paytirish jadvali bilan aloqasi

Farzandingizga bo'linish ko'paytirishning aksi ekanligini ko'rsating.

• Ko'paytirish jadvalini oling va talabaga ikkita amal o'rtasidagi munosabatni ko'rsating.
• Masalan, 4x5=20. Farzandingizga 20 raqami ikkita, 4 va 5 raqamlarining hosilasi ekanligini eslatib turing.
• Keyin, bo'linish qarama-qarshi jarayon ekanligini aniq ko'rsating: 20/5=4, 20/4=5.

Bolaga to'g'ri javob har doim bo'linishda ishtirok etmaydigan omil bo'lishini ko'rsating.

• Boshqa misollarni ko'rib chiqing.

Farzandingiz ko'paytirish jadvalini yaxshi bilsa va ikkita matematik operatsiya o'rtasidagi munosabatni tushunsa, u osonlikcha bo'linishni o'zlashtiradi. Uni teskari tartibda yodlash - bu sizning tanlovingiz.

Tushunchalarning ta’rifi

Darslarni boshlashdan oldin, bo'linish jarayonida ishtirok etadigan elementlarning nomlarini aniqlang va bilib oling.

"Dividend"- bo'linadigan raqam.

"Bo'luvchi" - Bu "dividend" bo'linadigan raqam.

"Shaxsiy"- bu biz hisoblash jarayonida olingan natijadir.

Aniqlik uchun siz misol keltirishingiz mumkin:

O'g'lingiz / qizingizning tug'ilgan kuni uchun siz 96 ta konfet sotib oldingiz, shunda bola do'stlarini davolashi mumkin. Taklif etilganlarning umumiy soni - 8.

96 ta konfetdan iborat sumka "bo'linadigan" ekanligini tushuntiring. Sakkizta bola "bo'luvchi" dir. Va har bir bola oladigan shirinliklar soni "shaxsiy".

Ustunlarni qoldiqsiz bo'lish algoritmi

Endi bolangizga shakarlamalar haqidagi misol yordamida hisoblash algoritmini ko'rsating.

• Bo'sh qog'oz / daftarni oling va 96 va 8 raqamlarini yozing.
• Ularni perpendikulyar chiziqlar bilan ajrating.

• Elementlarni aniq ko'rsating.
• Hisoblash natijasi "bo'luvchi" ostida, hisob esa "dividend" ostida yozilishiga e'tibor bering.
• Kichkina o'quvchingizni 96 raqamiga qarashga va 8 dan katta raqamni aniqlashga taklif qiling.
• 9 va 6 ikkita raqamdan bu raqam 9 bo'ladi.
• Farzandingizdan 9 ga qancha raqam 8 "sig'ishi" mumkinligini so'rang. Bola ko'paytirish jadvalini eslab, buni faqat bir marta osongina aniqlay oladi. Shuning uchun, pastki chiziq ostidagi 1 raqamini yozing.
• Keyin bo'linuvchi 8 ni natijaga ko'paytiring 1. Olingan son 8 ni bo'linayotgan sonning birinchi raqami ostiga yozing.
• Ularning orasiga "ayirish" belgisini qo'ying va xulosa qiling. Ya'ni, agar siz 9 dan 8 ni olib tashlasangiz, 1 bo'ladi. Natijani yozing.

Ushbu bosqichda bolangizga ayirish natijasi har doim bo'luvchidan kichik bo'lishi kerakligini tushuntiring. Agar buning aksi bo'lsa, demak, chaqaloq 9da qancha 8 borligini noto'g'ri aniqlagan.

• Farzandingizdan bo'luvchi 8 dan katta bo'lgan raqamni aniqlashni yana so'rang. Ko'rib turganingizdek, 1 raqami 8 dan kichik. Shuning uchun biz uni bo'linuvchi raqamning keyingi raqami - 6 bilan birlashtirishimiz kerak.
• Birga 6 qo'shing va 16 ni oling.
• Keyin bolangizdan 16 ta 8 tadan nechtasi borligini so'rang. To'g'ri javob 2, birinchisiga qo'shing.

• 8 ni yana 2 ga ko'paytiring, natijani 16 raqami ostiga yozing.
• (16-16) "ayirish" orqali biz 0 ni olamiz, ya'ni bizning hisob-kitob natijasimiz 12 ga teng.

Maktab o'quvchilari ustunlarga bo'linishni yoki, to'g'rirog'i, burchakka bo'lishning yozma usulini boshlang'ich maktabning uchinchi sinfida o'rganadilar, lekin ko'pincha bu mavzuga shunchalik kam e'tibor beriladiki, 9-11-sinfgacha hamma o'quvchilar ham foydalana olmaydilar. ravon tarzda. Ustun bilan ikki xonali songa bo'lish 4-sinfda uch xonali songa bo'lish kabi o'rgatiladi, keyin esa bu usul har qanday tenglamalarni yechishda yoki ifoda qiymatini topishda faqat yordamchi usul sifatida qo'llaniladi.

Shubhasiz, maktab o'quv dasturiga kiritilganidan ko'ra uzun bo'linishga ko'proq e'tibor berish orqali bola matematikadan 11-sinfgacha topshiriqlarni bajarishni osonlashtiradi. Buning uchun sizga ozgina narsa kerak - mavzuni tushunish va o'rganish, hal qilish, algoritmni boshingizda saqlash, hisoblash mahoratini avtomatizmga etkazish.

Ikki xonali songa bo'lish algoritmi

Bir xonali songa bo'lishda bo'lgani kabi, biz ketma-ket kattaroq sanash birliklarini bo'lishdan kichikroq birliklarni bo'lishga o'tamiz.

1. Birinchi to‘liq bo‘lmagan dividendni toping. Bu 1 dan katta yoki unga teng son hosil qilish uchun bo'linuvchi tomonidan bo'linadigan son. Bu birinchi qisman dividend har doim bo'luvchidan katta ekanligini anglatadi. Ikki xonali raqamga bo'linganda, birinchi qisman dividend kamida 2 ta raqamga ega bo'lishi kerak.

Misollar 76 8:24. Birinchi to'liq bo'lmagan dividendlar 76
265 :53 26 53 dan kichik, demak u mos emas. Keyingi raqamni (5) qo'shishingiz kerak. Birinchi to'liq bo'lmagan dividend 265 dona.

2. Bo'limdagi raqamlar sonini aniqlang. Bo'limdagi raqamlar sonini aniqlash uchun, to'liq bo'lmagan dividend ko'rsatkichning bir raqamiga to'g'ri kelishini va dividendning boshqa barcha raqamlari bo'linmaning yana bitta raqamiga to'g'ri kelishini yodda tutish kerak.

Misollar 768:24. Birinchi to'liq bo'lmagan dividend - 76. Bu ko'rsatkichning 1 raqamiga to'g'ri keladi. Birinchi qisman bo'luvchidan keyin yana bitta raqam mavjud. Bu shuni anglatadiki, qism faqat 2 ta raqamga ega bo'ladi.
265:53. Birinchi to'liq bo'lmagan dividend 265 ni tashkil qiladi. Bu ko'rsatkichning 1 raqamini beradi. Dividendda boshqa raqamlar yo'q. Bu shuni anglatadiki, qism faqat 1 raqamga ega bo'ladi.
15344:56. Birinchi qisman dividend 153 ni tashkil qiladi va undan keyin yana 2 ta raqam mavjud. Bu shuni anglatadiki, qism faqat 3 ta raqamga ega bo'ladi.

3. Bo'limning har bir raqamidagi sonlarni toping. Birinchidan, qismning birinchi raqamini topamiz. Biz butun sonni shunday tanlaymizki, bo'luvchimizga ko'paytirilganda birinchi to'liq bo'lmagan dividendga imkon qadar yaqin bo'lgan raqamni olamiz. Biz burchak ostidagi qism sonini yozamiz va qisman bo'linuvchidan ustundagi mahsulotning qiymatini ayiramiz. Qolganlarini yozamiz. Biz uning bo'luvchidan kichik ekanligini tekshiramiz.

Keyin biz qismning ikkinchi raqamini topamiz. Dividenddagi birinchi qisman bo'luvchidan keyingi raqamni qolgan qismi bilan qatorga qayta yozamiz. Olingan to'liq bo'lmagan dividend yana bo'linuvchiga bo'linadi va shuning uchun biz bo'linuvchining raqamlari tugaguncha bo'linmaning har bir keyingi sonini topamiz.

4. Qolgan qismini toping(Agar bo'lsa).

Agar qismning raqamlari tugasa va qoldiq 0 bo'lsa, bo'linish qoldiqsiz bajariladi. Aks holda, qism qiymati qoldiq bilan yoziladi.

Har qanday ko'p xonali songa (uch xonali, to'rt xonali va boshqalar) bo'linish ham amalga oshiriladi.

Ikki xonali songa ustunga bo'lish misollarini tahlil qilish

Birinchidan, bo'linishning oddiy holatlarini ko'rib chiqaylik, bunda qism bir xonali sonni beradi.

265 va 53 bo'lak sonlarining qiymatini topamiz.

Birinchi toʻliq boʻlmagan dividend 265. Dividendda boshqa raqam yoʻq. Bu shuni anglatadiki, qism bir xonali son bo'ladi.

Bo'lim sonini tanlashni osonlashtirish uchun 265 ni 53 ga emas, balki yaqin dumaloq 50 raqamiga bo'linamiz. Buning uchun 265 ni 10 ga bo'ling, natijada 26 (qolgan 5) bo'ladi. Va 26 ni 5 ga bo'ling, 5 ta bo'ladi (qolgan 1). 5 raqamini darhol qismga yozib bo'lmaydi, chunki bu sinov raqami. Avval siz mos kelishini tekshirishingiz kerak. 53*5=265 ni ko‘paytiramiz. Biz 5 raqami paydo bo'lganini ko'ramiz. Va endi biz buni shaxsiy burchakda yozishimiz mumkin. 265-265=0. Bo'linish qoldiqsiz yakunlanadi.

265 va 53 soni 5 ga teng.

Ba'zan bo'linishda, bo'linishning test raqami mos kelmaydi, keyin uni o'zgartirish kerak bo'ladi.

184 va 23 bo'lak sonlarining qiymatini topamiz.

Ko'rsatkich bir xonali raqam bo'ladi.

Bo'lim sonini tanlashni osonlashtirish uchun 184 ni 23 ga emas, 20 ga bo'linamiz. Buning uchun 184 ni 10 ga bo'ling, natijada 18 (qolgan 4) bo'ladi. Va biz 18 ni 2 ga bo'lamiz, natijada 9. 9 - test raqami, biz uni darhol qismga yozmaymiz, lekin mos keladimi yoki yo'qligini tekshiramiz. 23*9=207 ni ko‘paytiramiz. 207 184 dan katta. 9 raqami mos emasligini ko'ramiz. Ko'rsatkich 9 dan kichik bo'ladi. Keling, 8 raqami mos yoki yo'qligini ko'rib chiqaylik. Biz 8 raqami mos ekanligini ko'ramiz. Biz buni shaxsiy yozishimiz mumkin. 184-184=0. Bo'linish qoldiqsiz yakunlanadi.

184 va 23 soni 8 ga teng.

Keling, bo'linishning yanada murakkab holatlarini ko'rib chiqaylik.

768 va 24 bo'linmasining qiymati topilsin.

Birinchi to'liq bo'lmagan dividend 76 o'nta. Bu ko'rsatkich 2 ta raqamga ega bo'lishini anglatadi.

Keling, qismning birinchi raqamini aniqlaymiz. Keling, 76 ni 24 ga bo'lamiz. Bo'lim sonini tanlashni osonlashtirish uchun 76 ni 24 ga emas, 20 ga bo'ling. Ya'ni 76 ni 10 ga bo'lish kerak, 7 ta bo'ladi (qolgan 6). Va 7 ni 2 ga bo'ling, siz 3 (qolgan 1) olasiz. 3 - bu qismning sinov raqami. Avval mos kelishini tekshirib ko'raylik. 24*3=72 ni ko‘paytiramiz. 76-72=4. Qolgan qismi bo'luvchidan kichik. Bu shuni anglatadiki, 3 raqami mos keladi va endi biz uni o'nlab bo'laklar o'rniga yozishimiz mumkin. Birinchi to'liq bo'lmagan dividend ostida 72 ni yozamiz, ular orasiga minus belgisini qo'yamiz va qolgan qismini chiziq ostiga yozamiz.

Keling, bo'linishni davom ettiramiz. Birinchi to'liq bo'lmagan dividenddan keyingi 8 raqamini qolgan qismi bilan qatorga qayta yozamiz. Biz quyidagi to'liq bo'lmagan dividendni olamiz - 48 birlik. 48 ni 24 ga bo'lamiz. Bo'limni tanlash oson bo'lishi uchun 48 ni 24 ga emas, 20 ga bo'lamiz. Ya'ni 48 ni 10 ga bo'lsak, 4 ta bo'ladi (qolgan 8). Va biz 4 ni 2 ga bo'lamiz, u 2 bo'ladi. Bu qismning test raqami. Biz avvalo mos kelishini tekshirishimiz kerak. 24*2=48 ni ko‘paytiramiz. Biz 2 raqamining mos kelishini ko'ramiz va shuning uchun biz uni qism birliklari o'rniga yozishimiz mumkin. 48-48=0, bo'linish qoldiqsiz bajariladi.

768 va 24 ning qismi 32 ga teng.

15344 va 56 bo'lak sonlarining qiymatini topamiz.

Birinchi to'liq bo'lmagan dividend 153 yuzni tashkil etadi, ya'ni ko'rsatkich uchta raqamga ega bo'ladi.

Keling, qismning birinchi raqamini aniqlaymiz. 153 ni 56 ga bo'lamiz. Bo'limni topish osonroq bo'lishi uchun 153 ni 56 ga emas, 50 ga bo'ling. Buning uchun 153 ni 10 ga bo'ling, natijada 15 (qolgan 3) bo'ladi. Va biz 15 ni 5 ga bo'lamiz, u 3 ga aylanadi. 3 - bu bo'limning sinov raqami. Esingizda bo'lsin: uni darhol shaxsiy yozib bo'lmaydi, lekin avval uning mos yoki yo'qligini tekshirishingiz kerak. 56*3=168 ni ko‘paytiramiz. 168 153 dan katta. Bu bo'linish 3 dan kichik bo'lishini anglatadi. 2 raqami mos yoki yo'qligini tekshirib ko'raylik 56*2=112. 153-112=41. Qolgan qismi bo'luvchidan kichik, ya'ni 2 raqami mos keladi, uni bo'lakdagi yuzlar o'rniga yozish mumkin.

Keling, quyidagi to'liq bo'lmagan dividendni tuzamiz. 153-112=41. Birinchi to'liq bo'lmagan dividenddan keyin 4 raqamini bir xil qatorga qayta yozamiz. Biz 414 o'nlik ikkinchi to'liq bo'lmagan dividendni olamiz. 414 ni 56 ga bo'laylik. Bo'lak sonini tanlash qulayroq bo'lishi uchun 414 ni 56 ga emas, 50 ga bo'linamiz. 414:10=41(dam.4). 41:5=8(dam.1). Esingizda bo'lsin: 8 - bu test raqami. Keling, buni tekshirib ko'ramiz. 56*8=448. 448 414 dan katta, ya'ni bo'linma 8 dan kichik bo'ladi. 7 raqami mos yoki yo'qligini tekshiramiz 56 ni 7 ga ko'paytirsak, biz 392 ni olamiz. 414-392=22. Qolgan qismi bo'luvchidan kichik. Bu raqam mos kelishini anglatadi va bo'lakda biz o'nliklar o'rniga 7 ni yozishimiz mumkin.

Yangi qoldiq bilan qatorga 4 birlik yozamiz. Bu keyingi to'liq bo'lmagan dividend 224 birlik degan ma'noni anglatadi. Keling, bo'linishni davom ettiramiz. Keling, 224 ni 56 ga bo'lamiz. Bo'lim sonini topish osonroq bo'lishi uchun 224 ni 50 ga bo'ling. Ya'ni, birinchi navbatda 10 ga bo'linadi, 22 (qolgan 4) bo'ladi. Va 22 ni 5 ga bo'ling, 4 ta bo'ladi (qolgan 2). 4 - bu test raqami, keling, mos keladimi yoki yo'qligini tekshirib ko'ramiz. 56*4=224. Va biz raqam oshganini ko'ramiz. Bo'lakdagi birliklar o'rniga 4 ni yozamiz. 224-224=0, bo'linish qoldiqsiz bajariladi.

15344 va 56 soni 274 ga teng.

Qolgan bilan bo'lish uchun misol

O'xshatish uchun yuqoridagi misolga o'xshash, faqat oxirgi raqamda farq qiladigan misolni olaylik.

15345:56 bo‘lakning qiymati topilsin

Avval 15344:56 misolidagi kabi bo'linadi, oxirgi to'liq bo'lmagan dividend 225 ga yetguncha. 225 ni 56 ga bo'ling. Bo'lim sonini tanlashni osonlashtirish uchun 225 ni 50 ga bo'ling. Ya'ni birinchi navbatda 10 ga bo'ling. , 22 ta bo'ladi (qolganlari 5 ga teng). Va 22 ni 5 ga bo'ling, 4 ta bo'ladi (qolgan 2). 4 - bu test raqami, keling, mos keladimi yoki yo'qligini tekshirib ko'ramiz. 56*4=224. Va biz raqam ko'tarilganini ko'ramiz. Bo'lakdagi birliklar o'rniga 4 ni yozamiz. 225-224=1, bo‘linish qoldiq bilan bajarildi.

15345 va 56 soni 274 ga teng (qolgan 1).

Bo'limda nolga teng bo'lish

Ba'zan bir qismda raqamlardan biri 0 ga aylanadi va bolalar ko'pincha uni o'tkazib yuborishadi, shuning uchun noto'g'ri echim. Keling, 0 qaerdan kelishi mumkinligini va uni qanday unutmaslik kerakligini ko'rib chiqaylik.

2870:14 bo‘lakning qiymati topilsin

Birinchi to'liq bo'lmagan dividend 28 yuz. Bu shuni anglatadiki, qism 3 ta raqamga ega bo'ladi. Burchak ostiga uchta nuqta qo'ying. Bu muhim nuqta. Agar bola nolni yo'qotib qo'ysa, qo'shimcha nuqta qoladi, bu ularni raqamni qaerdadir etishmayotgan deb o'ylashga majbur qiladi.

Keling, qismning birinchi raqamini aniqlaymiz. 28 ni 14 ga bo'lamiz. Tanlash orqali biz 2 ni olamiz. 2 raqami mos keladimi yoki yo'qligini tekshiramiz 14*2=28 ko'paytiramiz. 2 raqami mos keladi, u bo'lakdagi yuzlar o'rniga yozilishi mumkin. 28-28=0.

Natijada nol qoldiq bo'ldi. Aniqlik uchun biz uni pushti rangda belgilab oldik, lekin uni yozishingiz shart emas. Dividenddan 7 raqamini qolgan qismi bilan qatorga qayta yozamiz. Lekin butun sonni olish uchun 7 14 ga bo‘linmaydi, shuning uchun bo‘lakdagi o‘nliklar o‘rniga 0 ni yozamiz.

Endi biz dividendning oxirgi raqamini (birliklar soni) bir xil qatorga qayta yozamiz.

70:14=5 bo'lakdagi oxirgi nuqta o'rniga 5 raqamini yozamiz 70-70=0. Qolgan yo'q.

2870 va 14 soni 205 ga teng.

Bo'linishni ko'paytirish orqali tekshirish kerak.

O'z-o'zini tekshirish uchun bo'linish misollari

Birinchi to'liq bo'lmagan dividendni toping va qismdagi raqamlar sonini aniqlang.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

Siz mavzuni o'zlashtirdingiz, endi o'zingiz ustunda bir nechta misollarni echishni mashq qiling.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718