ინტერესის ისტორია. რა არის პროცენტი? რას ამბობს ისტორია ინტერესზე?

"; გამოიყენება რაღაცის პროპორციის აღსანიშნავად მთლიანთან მიმართებაში. მაგალითად, 500 კგ-ის 17% ნიშნავს 5 კგ-იანი 17 ნაწილს, ანუ 85 კგ-ს. ასევე მართალია, რომ 500 კგ-ის 200% არის 1000 კგ, რადგან 500 კგ-დან 1% არის 5 კგ, ხოლო 5 × 200 = 1000.

წარმოშობა

ძველ რომში, ათობითი სისტემის არსებობამდე დიდი ხნით ადრე, გამოთვლები ხშირად ხდებოდა წილადების გამოყენებით, რომლებიც იყოფა 1/100-ზე. მაგალითად, ოქტავიანე ავგუსტუსმა აუქციონზე გაყიდულ საქონელზე დააწესა გადასახადი 1/100, ეს ცნობილი იყო როგორც ლათ. centesima rerum venalium (გაყიდული ნივთების მეასედი). ასეთი გამოთვლები პროცენტების გაანგარიშების მსგავსი იყო.

შუა საუკუნეებში ვალუტების დასახელებით, 100 მნიშვნელის მქონე გამოთვლები უფრო გავრცელდა და მე-15 საუკუნის ბოლოდან მე-16 საუკუნის დასაწყისამდე, გაანგარიშების ეს მეთოდი ფართოდ გამოიყენებოდა, თუ ვიმსჯელებთ შინაარსის მიხედვით. არითმეტიკული გამოთვლების შემცველი შესწავლილი მასალები. ამ მასალისგან ბევრი იყენებდა ამ მეთოდს მოგების და ზარალის, საპროცენტო განაკვეთების და სამი [[3] წესის გამოსათვლელად. უცნობი ტერმინი ] . მე-17 საუკუნეში გაანგარიშების ეს ფორმა გახდა სტანდარტი საპროცენტო განაკვეთების მეასედებში წარმოდგენისთვის.

რუსეთში ინტერესის ცნება პირველად პეტრე I-მა შემოიტანა. მაგრამ ითვლება, რომ ასეთი გამოთვლების გამოყენება დაიწყო უსიამოვნებების დროს, მსოფლიო ისტორიაში მოჭრილი მონეტების პირველი დამაგრების შედეგად 1-დან 100-მდე, როდესაც რუბლი პირველად შედგებოდა 10 გრივნიისგან, შემდეგ კი 100 კაპიკისგან. ] .

პროცენტებსა და ათწილადებს შორის კავშირი

• 0 % = 0;
• 0,07 % = 0,0007;
• 45,1 % = 0,451;
• 100 % = 1;
• 146 % = 1,46;
• 200 % = 2
• 500 % = 5

აკრიფეთ წესები

ტექსტში პროცენტის ნიშანი გამოიყენება მხოლოდ ციფრული ფორმის რიცხვებისთვის, საიდანაც აკრეფისას ისინი გამოყოფილია უწყვეტი სივრცით ( შემოსავალი 67%), გარდა იმ შემთხვევისა, როდესაც პროცენტის ნიშანი გამოიყენება რიცხვისა და ზედსართავი სახელის გამოყენებით წარმოქმნილი რთული სიტყვების შემოკლებისთვის. პროცენტი. Მაგალითად: 20% არაჟანი(ნიშნავს ოცი პროცენტი არაჟანი), 10% ხსნარი, 20% ხსნარი [ ] , მაგრამ არაჟნის ცხიმიანობა 20%, ხსნარი 10% კონცენტრაციითდა ასე შემდეგ.

აკრეფის ეს წესი შემოღებულ იქნა 1982 წელს მარეგულირებელი დოკუმენტით GOST 8.417-81 (მოგვიანებით შეიცვალა GOST 8.417-2002); ადრე ნორმა არ იყო პროცენტის ნიშნის გამოყოფა წინა ციფრიდან. ამჟამად, პროცენტის ნიშნის მოხსნის წესი ზოგადად მიღებული არ არის. ამ დრომდე ბევრი რუსული გამომცემლობა არ ასრულებს GOST 8.417-2002 რეკომენდაციებს და მაინც იცავს აკრეფის ტრადიციულ წესებს, ანუ აკრეფისას პროცენტის ნიშანი არ არის გამოყოფილი წინა ნომრისგან.

სასაუბრო გამოყენება

• „სამუშაო ინტერესისთვის“ - სამუშაო ანაზღაურებისთვის, რომელიც გამოითვლება მოგების ან ბრუნვის მიხედვით.
• „ლომბარდი“ არის მაღალი საპროცენტო განაკვეთით გასესხებ ფულს, მესაზღვრე.

პროცენტული ქულა

ინდიკატორების ცვლილებები, რომლებიც თავად გამოითვლება პროცენტულად, ჩვეულებრივ გამოხატულია არა თავდაპირველი ინდიკატორის პროცენტულად, არამედ ეგრეთ წოდებულ „პროცენტულ პუნქტებში“, რაც გამოხატავს განსხვავებას ინდიკატორის ახალ და ძველ მნიშვნელობებს შორის. მაგალითად, თუ კონკრეტულ ქვეყანაში ბიზნესის აქტივობის ინდექსი გაიზარდა 50%-დან 51%-მდე, მაშინ ის შეიცვალა 51% − 50% 50% = 1 50 = 0 , 02 = 2% (\displaystyle (\frac (51~\%-50~\%)(50~\%))=(\frac (1)(50 ))=0(,)02=2~\%)და პროცენტული პუნქტებით ცვლილება იყო 51% − 50% = 1% (\displaystyle 51~\%-50~\%=1~\%).

პროცენტული მნიშვნელობების შედარება

ზოგჯერ მოსახერხებელია ორი მნიშვნელობის შედარება არა მათი მნიშვნელობების სხვაობით, არამედ პროცენტულად. მაგალითად, შეადარეთ ორი საქონლის ფასი არა რუბლებში, არამედ შეაფასეთ, რამდენად არის ერთი პროდუქტის ფასი მეტი ან ნაკლები, ვიდრე მეორეს ფასი პროცენტულად. თუ სხვაობით შედარება სრულიად ცალსახაა, ანუ ყოველთვის შეგიძლიათ იპოვოთ ერთი მნიშვნელობა მეტი ან ნაკლები მეორეზე, მაშინ პროცენტის სახით შესადარებლად უნდა მიუთითოთ რა მნიშვნელობაზეა გამოთვლილი პროცენტი. თუმცა, ასეთი მითითება არ არის საჭირო იმ შემთხვევაში, როდესაც ამბობენ, რომ ერთი მნიშვნელობა მეორეზე მეტია 100-ზე მეტი პროცენტით. ამ შემთხვევაში პროცენტის გამოთვლის მხოლოდ ერთი შესაძლებლობა რჩება, კერძოდ, სხვაობის გაყოფა. ორი რიცხვიდან პატარა და შემდეგ შედეგი 100-ზე გავამრავლოთ.

ინტერესის წარმოშობის ისტორია უძველესი დროიდან დაიწყო.

ინდოეთის ხალხებს აქვთ ინტერესის გაჩენის საკუთარი ისტორია.

ინტერესი ინდოეთში ჯერ კიდევ V საუკუნეში იყო ცნობილი. ინდოელმა მათემატიკოსებმა პროცენტი თავისებურად გამოთვალეს. და ეს აშკარაა, რადგან ინდოეთში იყო, რომ დიდი ხნის განმავლობაში დათვლა ხდებოდა ათობითი რიცხვების სისტემაში. მათ გამოიყენეს სამმაგი წესი (პროპორციის გამოყენება). გარდა ამისა, ინდოეთში ისინი ინტერესით ახორციელებდნენ უფრო რთულ ოპერაციებს, ვიდრე უბრალოდ ცვლილებების დათვლა.

ძველ რომში ინტერესის გაჩენის ისტორია.

ოფიციალურად, პროცენტების გაჩენის ისტორია იწყება იმ დროიდან, როდესაც სენატს უნდა დაედგინა მაქსიმალური დასაშვები პროცენტი მოვალეთაგან, რათა კრედიტორებმა არ „გადააჭარბონ“ „ვალების ამოღებაში“. რომაელები პროცენტს უწოდებდნენ ფულს, რომელსაც მევალე უხდიდა გამსესხებელს ყოველ ასზე. რომაელებმა მევალისგან პროცენტი აიღეს (ანუ ფული იმაზე მეტი, რაც გასესხეს). ამავე დროს, მათ თქვეს: ”ვალის ყოველი 100 სესტერსისთვის, გადაიხადეთ პროცენტის 16 სესტერსი”. სხვათა შორის, სწორედ რომიდან დაიწყო ინტერესმა მსოფლიო მასშტაბით.

შუა საუკუნეებში ვაჭრობა ძალიან ფართოდ იყო გავრცელებული და ამიტომ დიდი ყურადღება ექცეოდა პროცენტის გამოთვლის სიზუსტესა და უნარს. შემდეგ ინტერესმა, რომლის ისტორია გაცილებით ადრე დაიწყო, დაიწყო ევოლუცია.
სავაჭრო ობიექტებს უნდა გამოეთვალათ არა მხოლოდ პროცენტი, არამედ პროცენტები, რთული პროცენტი და ა.შ. ზოგიერთმა კომპანიამ პროცენტის გამოსათვლელად საკუთარი ცხრილები და სქემებიც კი შეადგინა. ეს მაგიდები, სხვათა შორის, სავაჭრო საიდუმლოდ ითვლებოდა და საგულდაგულოდ იცავდნენ.მაგრამ უკვე 1584 წელს, პროცენტის გამოთვლის ცხრილები შეწყდა საიდუმლოდ. ფაქტია, რომ საიმონ სტევინმა, ნიდერლანდელმა ინჟინერმა, გამოაქვეყნა პროცენტების ცხრილი.

ტერმინის "პროცენტის" გამოყენებარუსეთშიიწყება მე -18 საუკუნის ბოლოს. დიდი ხნის განმავლობაში, პროცენტი ნიშნავდა ექსკლუზიურად მოგებას ან ზარალს ყოველ 100 რუბლზე. პროცენტი მიღებულ იქნა მხოლოდ სავაჭრო და ფულად ოპერაციებზე. შემდეგ მათი გამოყენების სფერო გაფართოვდა.

% ნიშნის ისტორია

% ნიშნის წარმოშობის ორი ვერსია არსებობს. ერთ-ერთი ვერსია, რომელიც უფრო მხატვრულ ლიტერატურას ჰგავს, არის მწერლის შეცდომა, რომელიც 1685 წელს პარიზში მატიუ დე ლა პორტის წიგნის „კომერციული არითმეტიკის სახელმძღვანელოს“ აკრეფისას შეცდომით დადო % ნიშანი სიტყვა „cto“-ს ნაცვლად. .

მეორე, უფრო დამაჯერებელი ვერსიის მიხედვით, % ნიშანი არის ასო t-ის გამარტივება სიტყვაში „cto“ (რომელიც ადრე აღნიშნავდა პროცენტებს). კურსირებულ წერაში ასო t გახდა ზოლი (/), შემდეგ კი თანამედროვე ნიშანი cto - c/o - %. ჩვენ აღარ ვიცით რომელი ვერსიაა სწორი, მაგრამ % ნიშანი გამოიყენება თანამედროვე მსოფლიოში და ძალიან აქტიურად.

მარკეტებში, ბანკებში, მაღაზიებში უპროცენტო გზა არ არის.
ქუჩებშიც კი, პლაკატებზე ყველაფერი პროცენტებშია და არა რუბლებში.
პროცენტები ძალიან მოსახერხებელია ჩვენთვის, არ უნდა დავიძაბოთ ტვინი.
მათი დათვლაც კი შეგიძლიათ კალკულატორის გარეშე.
საქმეში გვეხმარებიან და ყველაფერს ითვლიან.
ინტერესი არის ის, რაც გჭირდებათ, მათთან ყველაფერი სწრაფი და მარტივია!

პროცენტი არის მათემატიკური ცნება, რომელიც ძალიან გავრცელებულია ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ინტერესის სფერო ფართოა: ეკონომიკურ და ფინანსურ გათვლებში, სტატისტიკაში, მეცნიერებასა და ტექნოლოგიაში.
ჩვენ ხშირად ვკითხულობთ ან გვესმის, მაგალითად, რომ ამომრჩეველთა 60%-მა მიიღო მონაწილეობა არჩევნებში, კლასის შესრულება 95%-ია, ჰიტ-აღლუმის გამარჯვებულების რეიტინგი 85%, ბანკი იხდის 12%-ს წელიწადში, რძე შეიცავს 1,5% ცხიმს. მასალა შეიცავს 100% ბამბას და ა.შ.
ცხადია, რომ ამგვარი ინფორმაციის გაგების გარეშე უბრალოდ რთული იქნებოდა არსებობა თანამედროვე საზოგადოებაში. მოდით შევხედოთ „პროცენტის“ ცნების გამოყენების ფარგლებს და იმ ამოცანებს, რომლებიც შეიძლება მოიძებნოს ამა თუ იმ სფეროში.

• ანაბრის პროცენტი- ეს არის ბანკების გადახდა ანგარიშებზე, დეპოზიტებსა და საწყობებში სახსრების, ფასიანი ქაღალდების და სხვა ფასეულობების შესანახად. მაგალითად, განიხილეთ პრობლემა: მეანაბრემ გადაწყვიტა ბანკში 35000 რუბლის შეტანა. რა თანხას მიიღებს ის ექვს თვეში, თუ წლიური საპროცენტო განაკვეთი 7,5% იქნება? იმიტომ რომ 7,5% არის ინვესტორის შემოსავალი ერთი წლის განმავლობაში, შემდეგ ექვსი თვის განმავლობაში მისი შემოსავალი იქნება 3,75%.ამრიგად, 35000-ს უნდა დავუმატოთ 35000-ის 3,75% და შემდეგ გავარკვევთ, რამდენ ფულს მიიღებს ინვესტორი (35000 + 0,0375*35000 = 35000 + 1312,5 = 36312,5 რუბლი).
• პროცენტის ფინანსური განმარტება- გადახდა, რომელსაც ერთი პირი (მსესხებელი) გადასცემს მეორეს (კრედიტორს) იმის გამო, რომ ეს უკანასკნელი აძლევს პირველს სახსრებს დროებით სარგებლობაში. მაგალითად, განიხილეთ პრობლემა: პეტია ივანოვი მოვიდა ბანკში და აიღო სესხი 10000 რუბლის ოდენობით 5%-ით (ამ პრობლემაში პეტია ივანოვი არის მსესხებელი, ხოლო ბანკი არის კრედიტორი, რომელმაც პეტიას მისცა 10000 რუბლი). კითხვა: რა თანხა უნდა დააბრუნოს პეტიამ ბანკში? 5% არის საკომისიო, რომელიც პეტიამ უნდა გადარიცხოს ბანკში სახსრების გამოყენებისთვის, მაგრამ მან უნდა დააბრუნოს არა მხოლოდ 5%, არამედ ის თანხაც, რომელიც ბანკმა გასცა. ამრიგად, 10000-ს უნდა დავუმატოთ 10000-ის 5% და მივცეთ მიღებული თანხა ბანკს (10000 + 0.05*10000 = 10000 + 500 = 10500).
• ბიზნეს ლექსიკა: იმუშაო საპროცენტოდ ნიშნავს მუშაობას ანაზღაურებით, რომელიც გამოითვლება მოგების ან ბრუნვის მიხედვით. მაგალითად, განიხილეთ პრობლემა: მარიას, რომელიც მოვიდა მაღაზიაში სამუშაოს მისაღებად, უთხრეს, რომ ის მიიღებდა შემოსავლის 30%-ს. კითხვა: რამდენ ფულს მიიღებს მარია დღეში, თუ გაყიდის 120,000 რუბლის ღირებულების საქონელს? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად თქვენ უნდა იპოვოთ 120000 რიცხვის 30% (0.3*120000 = 36000).

სიტყვა "პროცენტი" ლათინური წარმოშობისაა: "pro centum" ნიშნავს "ასზე". ეს ფრაზა ხშირად გამოიყენება სიტყვის "პროცენტის" ნაცვლად. ანუ რიცხვის მეასედ ნაწილს პროცენტი ეწოდება.

საპროცენტო განაკვეთები ინდოელებისთვის ჯერ კიდევ მე-5 საუკუნეში იყო ცნობილი. და ეს აშკარაა, რადგან ინდოეთში იყო, რომ დიდი ხნის განმავლობაში დათვლა ხდებოდა ათობითი რიცხვების სისტემაში.

ინტერესები განსაკუთრებით გავრცელებული იყო ძველ რომში. რომაელები პროცენტს უწოდებდნენ ფულს, რომელსაც მევალე უხდიდა გამსესხებელს ყოველ ასზე.

„რომაელებმა პროცენტი აიღეს მოვალისგან (ანუ ფული იმაზე მეტი, რაც გასესხეს).

რომაელებისგან ინტერესი ევროპის სხვა ხალხებზე გადავიდა.

ევროპაში ათწილადი წილადები გამოჩნდა 1000 წლის შემდეგ, ისინი შემოიღო ბელგიელმა მეცნიერმა სიმონ სტევინმა. 1584 წელს პროცენტული ცხრილი მან პირველად გამოაქვეყნა.

პროცენტების შემოღება მოსახერხებელი იყო ერთი ნივთიერების შემცველობის დასადგენად მეორეში; მათ დაიწყეს საქონლის წარმოების რაოდენობრივი ცვლილების გაზომვა, ფასების მატება და დაცემა, ფულის შემოსავლის ზრდა და ა.შ.

"პროცენტის" განვითარების ისტორია

პროცენტები ძალიან მოსახერხებელია პრაქტიკაში გამოსაყენებლად, რადგან ისინი გამოხატავენ მთელი რიცხვების ნაწილებს იმავე მეასედებში. ეს შესაძლებელს ხდის გამოთვლების გამარტივებას და ნაწილების მარტივად შედარებას ერთმანეთთან და მთლიანებთან. მთელის ნაწილების მუდმივად ერთნაირ წილადებში გამოხატვის იდეა, გამოწვეული პრაქტიკული მოსაზრებებით, ძველ დროში დაიბადა ბაბილონელებში, რომლებიც იყენებდნენ სქესობრივ წილადებს. უკვე ბაბილონელთა ლურსმული ცხრილებში არის პრობლემები პროცენტების გამოთვლაში. ჩვენამდე მოაღწია ბაბილონელების მიერ შედგენილმა საპროცენტო ცხრილებმა, რამაც შესაძლებელი გახადა საპროცენტო თანხის სწრაფად დადგენა. ასევე ცნობილი იყო პროცენტები ინდოეთში. ინდოელმა მათემატიკოსებმა გამოთვალეს პროცენტები ეგრეთ წოდებული სამმაგი წესის გამოყენებით, ანუ პროპორციის გამოყენებით. მათ ასევე შეძლეს უფრო რთული გამოთვლების შესრულება პროცენტების გამოყენებით. ნაღდი ანგარიშსწორება პროცენტით განსაკუთრებით გავრცელებული იყო ძველ რომში. რომაელები პროცენტს უწოდებდნენ ფულს, რომელსაც მევალე უხდიდა გამსესხებელს ყოველ ასზე. რომის სენატიც კი იძულებული გახდა დაედგინა მოვალისგან დაწესებული მაქსიმალური დასაშვები პროცენტი, რადგან ზოგიერთი კრედიტორი გულმოდგინედ იღებდა პროცენტის ფულს. რომაელებისგან ინტერესი სხვა ერებზე გადავიდა.

შუა საუკუნეებში ევროპაში ვაჭრობის ფართო განვითარების გამო დიდი ყურადღება ექცეოდა პროცენტის გამოთვლის უნარს. იმ დროს საჭირო იყო არა მარტო პროცენტის, არამედ პროცენტის, ანუ ნაერთი პროცენტის გამოთვლა, როგორც ამას ჩვენს დროში უწოდებენ. პროცენტების გაანგარიშებისას სამუშაოს გასაადვილებლად ცალკეულმა ოფისებმა და საწარმოებმა შეიმუშავეს საკუთარი სპეციალური ცხრილები, რომლებიც წარმოადგენდნენ კომპანიის სავაჭრო საიდუმლოებას. საიმონ სტივინი ასევე ცნობილია მრავალი სამეცნიერო აღმოჩენებით, მათ შორის ათობითი წილადების სპეციალური აღნიშვნებით.

დიდი ხნის განმავლობაში, პროცენტი გულისხმობდა ექსკლუზიურად მოგებას და ზარალს ყოველ 100 რუბლზე. მათ იყენებდნენ მხოლოდ სავაჭრო და ფულად ოპერაციებში. შემდეგ მათი გამოყენების სფერო გაფართოვდა, ინტერესი იკვეთება ეკონომიკური და ფინანსური გამოთვლების, სტატისტიკის, მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების მიმართ. დღესდღეობით პროცენტი არის ათობითი წილადის სპეციალური ტიპი, მთელის მეასედი ნაწილი (ერთეულის სახით).

1.3 რა იმალება % სიმბოლოს ქვეშ?

% ნიშანი მიღებულ იქნა პროცენტის აღსანიშნავად მე-17 საუკუნეში, რომელიც ხშირად იყო შემოკლებით cto პროცენტული გამოთვლებით. ეს ცნება მათემატიკაში გაჩნდა ვაჭრობის განვითარებასთან დაკავშირებით, როცა ნასესხები ფულისთვის გამსესხებელი მოვალისგან იღებდა ვალზე ზედმეტ თანხას. ჩვეულებრივ, ეს თანხა მეასედებით იყო გამოხატული. ცოტა მოგვიანებით მან მიიღო სახელი - ინტერესი.

აქედან, კურსორი ასო t-ის ხაზის შემდგომი გამარტივებით, მიღებული იყო პროცენტის თანამედროვე სიმბოლო.

ამ ნიშნის წარმოშობის კიდევ ერთი ვერსია არსებობს. ვარაუდობენ, რომ ეს ნიშანი გაფორმების აბსურდული შეცდომა იყო. 1685 წელს პარიზში გამოიცა წიგნი - სახელმძღვანელო კომერციული არითმეტიკის შესახებ, სადაც ბეჭდვითი შეცდომით აკრეფილი % cto-ის ნაცვლად.

ზოგიერთ კითხვაში ხანდახან გამოიყენება უფრო მცირე მეათასედები, ეგრეთ წოდებული „თითო მილი“ (ლათინური პრო მილედან - „ათასზე“), რომელიც, ანალოგიით, პროცენტულად არის დანიშნული. თუ ვსაუბრობთ ობიექტებზე გარკვეული მოცემული აგრეგატისგან - ოჯახში მიღებული ფული, მასალები, საკვები, მაშინ პროცენტი, რა თქმა უნდა, არის 100 მეასედი. მაშასადამე, ისინი ჩვეულებრივ ამბობენ, რომ ის „მიიღება როგორც 100 პროცენტი“. თუ ვსაუბრობთ მოცემული რიცხვის პროცენტზე, მაშინ ეს რიცხვი აღებულია როგორც 100%. მათემატიკური ნიშნებისა და სიმბოლოების გამოგონებამ დიდად შეუწყო ხელი მათემატიკის შესწავლას და ხელი შეუწყო მის შემდგომ განვითარებას. ჩვენ ასევე ვისაუბრეთ ობიექტებზე გარკვეული მოცემული მთლიანობის შესახებ - ოჯახში ნაშოვნი ფული, მასალები, საკვები, შემდეგ პროცენტი, რა თქმა უნდა, საკუთარი თავის 100 მეასედი. ამიტომ, ჩვეულებრივ ამბობენ, რომ ის "მიიღება 100%-ად".

თუ ვსაუბრობთ მოცემული რიცხვის პროცენტზე, მაშინ ეს რიცხვი აღებულია როგორც 100%. მაგალითად, ხელფასის 1% არის ხელფასის მეასედი; ხელფასის 100% არის ხელფასის 100 მეასედი. იმათ. მთელი ხელფასი ეტიკეტზე წარწერა „60% ბამბა“ ნიშნავს, რომ მასალა შეიცავს 60 მეასედ ბამბას, ანუ ნახევარზე მეტი სუფთა ბამბაა. რძეში 3,2 ცხიმი ნიშნავს, რომ პროდუქტის წონის 3,2 მეასედი არის ცხიმი (ან, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ამ პროდუქტის ყოველი 100 გრამი შეიცავს 3,2 გრამ ცხიმს).

როგორც პრაქტიკიდან არის ცნობილი, პროცენტები ხშირად გამოიყენება ამა თუ იმ კონკრეტული მნიშვნელობის ცვლილებების საჩვენებლად. ეს ფორმა არის ცვლილების ვიზუალური რიცხვითი მახასიათებელი, რომელიც ახასიათებს მომხდარი ცვლილების მნიშვნელობას. მაგალითად, არასრულწლოვანთა დანაშაულის მაჩვენებელი 3%-ით გაიზარდა, ამაში ცუდი არაფერია - შესაძლოა, ეს მაჩვენებელი მხოლოდ დონის ბუნებრივ რყევებს ასახავს. მაგრამ თუ ის გაიზარდა 30%-ით, მაშინ ეს უკვე მიუთითებს პრობლემის სერიოზულობაზე და ამ ფენომენის მიზეზების შესწავლისა და შესაბამისი ზომების მიღების აუცილებლობაზე.

მათემატიკური ნიშნებისა და სიმბოლოების გამოგონებამ დიდად შეუწყო ხელი მათემატიკის შესწავლას და ხელი შეუწყო მის შემდგომ განვითარებას. როგორც პრაქტიკიდან არის ცნობილი, პროცენტები ხშირად გამოიყენება ამა თუ იმ კონკრეტული მნიშვნელობის ცვლილებების საჩვენებლად. ეს ფორმა არის ცვლილების ვიზუალური რიცხვითი მახასიათებელი, რომელიც ახასიათებს მომხდარი ცვლილების მნიშვნელობას. მაგალითად, არასრულწლოვანთა დანაშაულის მაჩვენებელი 3%-ით გაიზარდა, ამაში ცუდი არაფერია - შესაძლოა, ეს მაჩვენებელი მხოლოდ დონის ბუნებრივ რყევებს ასახავს. მაგრამ თუ ის გაიზარდა 30%-ით, მაშინ ეს უკვე მიუთითებს პრობლემის სერიოზულობაზე და ამ ფენომენის მიზეზების შესწავლისა და შესაბამისი ზომების მიღების აუცილებლობაზე.

სიტყვა "პროცენტი" მომდინარეობს ლათინურიდან "pro centum", რაც სიტყვასიტყვით ნიშნავს "ასზე" ან "ასზე". პროცენტები ძალიან მოსახერხებელია პრაქტიკაში გამოსაყენებლად, რადგან ისინი გამოხატავენ მთელი რიცხვების ნაწილებს იმავე მეასედებში. ეს შესაძლებელს ხდის გამოთვლების გამარტივებას და იოლად შევადაროთ ნაწილები ერთმანეთს და მთლიანს. მთელის ნაწილების მუდმივად ერთნაირ წილადებში გამოხატვის იდეა, გამოწვეული პრაქტიკული მოსაზრებებით, ძველ დროში დაიბადა ბაბილონელებში, რომლებიც იყენებდნენ სქესობრივ წილადებს. უკვე ბაბილონელების ლურსმული დაფებით არის პრობლემები პროცენტის გამოთვლაში. ჩვენამდე მოაღწია მათ მიერ შედგენილმა ცხრილებმა, რამაც შესაძლებელი გახადა საპროცენტო თანხის სწრაფად დადგენა. ასევე ცნობილი იყო პროცენტები ინდოეთში. ინდოელმა მათემატიკოსებმა პროცენტები გამოთვალეს ეგრეთ წოდებული სამმაგი წესით, ე.ი. პროპორციის გამოყენებით. მათ შეძლეს უფრო რთული გამოთვლების შესრულება პროცენტების გამოყენებით.

ნაღდი ანგარიშსწორება პროცენტით განსაკუთრებით გავრცელებული იყო ძველ რომში. მათ უწოდეს პროცენტი იმ ფულს, რომელიც მევალეს უხდიდა გამსესხებელს ყოველ ასეულზე. რომის სენატს კი უნდა დაეწესებინა მოვალისგან დარიცხული მაქსიმალური დასაშვები პროცენტი, რადგან ზოგიერთი გამსესხებელი გულმოდგინედ აგროვებდა პროცენტებს. რომაელებისგან ინტერესი სხვა ერებზე გადავიდა.

შუა საუკუნეებში ევროპაში ვაჭრობის ფართო განვითარების გამო განსაკუთრებით დიდი ყურადღება ექცეოდა პროცენტის გამოთვლის უნარს. იმ დროს საჭირო იყო არა მარტო პროცენტის, არამედ პროცენტის გაანგარიშებაც, ე.ი. რთული პროცენტი, როგორც ამას დღეს უწოდებენ. პროცენტების გაანგარიშებისას სამუშაოს გასაადვილებლად ცალკეულმა ოფისებმა და საწარმოებმა შეიმუშავეს საკუთარი სპეციალური ცხრილები, რომლებიც წარმოადგენდნენ კომპანიის სავაჭრო საიდუმლოებას.

მან პირველად გამოაქვეყნა ცხრილები პროცენტის გამოსათვლელად 1584 წელს. სიმონ სტივინი იყო ინჟინერი ქალაქ ბრიუგედან (ნიდერლანდები). სტივინი ცნობილია მრავალი სამეცნიერო აღმოჩენებით, მათ შორის ათობითი წილადების სპეციალური აღნიშვნებით.

დიდი ხნის განმავლობაში, პროცენტი ნიშნავდა ექსკლუზიურად მოგებას ან ზარალს ყოველი ასი რუბლისთვის. მათ იყენებდნენ მხოლოდ სავაჭრო და ფულად ოპერაციებში. შემდეგ მათი გამოყენების სფერო გაფართოვდა, ინტერესი იკვეთება ეკონომიკური და ფინანსური გამოთვლების, სტატისტიკის, მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების მიმართ. დღესდღეობით, პროცენტი არის ათობითი წილადის სპეციალური ტიპი, მთელის მეასედი ნაწილი (გამოიყენება ერთეულზე).

ითვლება, რომ "%" ნიშანი მომდინარეობს იტალიური სიტყვიდან cento (ასი), რომელიც ხშირად იყო შემოკლებით cto პროცენტული გამოთვლებით. აქედან, კურსორი ასო t-ის ხაზის შემდგომი გამარტივებით, მიღებული იყო პროცენტის თანამედროვე სიმბოლო. ამ ნიშნის წარმოშობის კიდევ ერთი ვერსია არსებობს. ვარაუდობენ, რომ ეს ნიშანი გაფორმების აბსურდული შეცდომა იყო. 1685 წელს პარიზში გამოიცა წიგნი - სახელმძღვანელო კომერციული არითმეტიკის შესახებ, სადაც ბეჭდვითი შეცდომით აკრეფილი % cto-ის ნაცვლად. ამ შეცდომის შემდეგ ბევრმა მათემატიკოსმა პროცენტების აღსანიშნავად % ნიშნის გამოყენებაც დაიწყო და თანდათან მან საყოველთაო აღიარება მოიპოვა.

ზოგჯერ გამოიყენება მთელის უფრო მცირე წილადები - მეათასედი, ე.ი. პროცენტის მეათედი. მათ უწოდებენ "per mille" (ლათინური pro mille - "ათასზე"), დანიშნული ‰, ანალოგიით % ნიშნით. მათემატიკური ნიშნებისა და სიმბოლოების გამოგონებამ დიდად შეუწყო ხელი მათემატიკის შესწავლას და ხელი შეუწყო შემდგომ განვითარებას.

მათემატიკის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება პროცენტია. იმისთვის, რომ გავიგოთ რა არის პროცენტი, საკმარისია მოცემული მთლიანი მნიშვნელობა ასზე გავყოთ. მეასედი იქნება ერთი პროცენტი (აღნიშნულია 1%). როგორც ზუსტ, ისე ეკონომიკურ მეცნიერებებში, ასევე ცხოვრების სხვა სფეროებში, პროცენტები გამოიყენება მთლიანთან მიმართებაში წილების აღსანიშნავად. ამ შემთხვევაში, მთელი თავად არის 100%. ზოგიერთ შემთხვევაში, იგი გამოიყენება ორი მნიშვნელობის შედარებისას: მაგალითად, ზოგჯერ საქონლის ღირებულება არ არის შედარებული ფულად ერთეულებში, მაგრამ ფასდება რამდენი პროცენტით არის ერთი პროდუქტის ფასი მეტი ან ნაკლები, ვიდრე მეორის ფასი. ტერმინი ფართოდ გავრცელდა საბანკო საქმეშიც და ძირითადად გამოიყენება საპროცენტო განაკვეთის სინონიმად.

რიცხვის პროცენტების პოვნის წესი

მთლიანის პროცენტების გამოთვლა ერთ-ერთი ძირითადი მათემატიკური ოპერაციაა და ასევე ხშირად გამოიყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში. რიცხვის პროცენტების პოვნის წესში ნათქვამია, რომ ასეთი პრობლემის გადასაჭრელად ის უნდა გავამრავლოთ პირობებში მითითებულ % ოდენობაზე, რის შემდეგაც მიღებული შედეგი იყოფა 100-ზე. ასევე შეგიძლიათ გაყოთ რიცხვი 100-ზე და მიღებული შედეგი მრავლდება მითითებულ %-ზე. მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს კიდევ ერთი თეზისი: თუ პირობებით განსაზღვრული პროცენტი აღემატება 100%-ს, მაშინ მიღებული რიცხვითი მნიშვნელობა ყოველთვის აღემატება საწყისს (მითითებულს) - და პირიქით.

რიცხვის პოვნის წესი მისი პროცენტით

არსებობს შებრუნებული წესი, რომ იპოვოთ რიცხვი მისი პროცენტით. ასეთი მათემატიკური ოპერაციის შედეგის მისაღებად (პროცენტული გამოთვლების სამი ძირითადი ტიპის ამოცანებიდან მეორე), აუცილებელია პირობებში მითითებული რიცხვის გაყოფა მოცემულ პროცენტულ მნიშვნელობაზე, რის შემდეგაც მიღებული შედეგი მრავლდება. 100-ით. ამ შემთხვევაში, პირველი მოქმედება არის საწყისი მნიშვნელობის ერთეულების რაოდენობის გამოთვლა 1%-ში, ხოლო მეორე - ზოგადად (ანუ 100%). თუ %-ის რაოდენობა აღემატება 100-ს, მაშინ მიღებული შედეგი ყოველთვის ნაკლები იქნება პრობლემის პირობებით მითითებულ რიცხვზე - და პირიქით.

მეორისგან რიცხვის პროცენტული გამოხატვის პოვნის წესი

მათემატიკური ამოცანების მესამე ძირითადი ტიპი, რომელიც მოიცავს პროცენტულ გამოთვლებს, არის ის, რომლებშიც აუცილებელია გამოვიყენოთ წესი სხვაგან რიცხვის პროცენტული გამოხატვის (ან ორი სიდიდის თანაფარდობის) საპოვნელად. ნათქვამია, რომ ამოსახსნელად საჭიროა მეორე რიცხვის პირველზე გაყოფა, რის შემდეგაც მიღებული შედეგი ასზე მრავლდება. ასეთი თანაფარდობა გვიჩვენებს, რამდენი % არის ერთი რიცხვითი მნიშვნელობა მეორისგან (ანუ ფაქტიურად ჩვენ ვსაუბრობთ ორ რიცხვითი სიდიდეების ურთიერთობაზე, გამოხატული %).