Величина является свойством предмета. Структура потребительских свойств предметов потребления, их значимость

Первое определение предмета, которое необходимо усвоить ребенку, это то, что предмет можно потрогать руками. Это не относится к явлениям, в которых ребенок школьного возраста уже должен разбираться. Самым простым и легким объяснением будет понятие предмета, как вещи, то есть материального объекта.

Что представляет собой предмет

Проще всего, наглядно продемонстрировать ребенку два разных предмета, которые существенно отличаются друг от друга по форме, и объяснить в чем же их сходство. Или показать на примере картинок, которые представлены ниже, что представляет собой предмет.

На картинке изображено три ряда самых разнообразных предметов. Среди них есть игрушки, фрукты и овощи, вещи и предметы посуды - это как раз те предметы, которые ребенку легко определить. И недаром каждый ряд предметов закрашен определенным цветом.

• Это помогает детям визуально определить свойства предметов.

Например, чашка и помидор - красного цвета, а чайник и огурец - зеленого. Именно определение такого свойства, как цвет помогут понять, в чем сходство или различие между представленными предметами.

• Что общего у шапки и матрёшки?
• Чем отличается чайник от чашки?

На картинке мы видим, что эти вещи либо одинакового цвета, либо разного. Предметов можно найти очень много, но есть те, которые сразу же запомнятся ребенку и он сможете с первого взгляда вспоминать их название и их свойства. Такие предметы изображены на следующей картинке.

Форма и цвет предмета - основные свойства

Важным свойством также является и форма предмета, она тоже помогает малышу быстрее определить название или назначение предмета. Но для того, чтобы точно указать форму какого-либо предмета необходимо знать все географические фигуры и свободно в них разбираться.

Попробуйте выполнить такое просто упражнение, чтобы быстрее сориентироваться в свойствах предмета:

И еще одно упражнение, которое поможет разобраться в этой теме и закрепить ее:

Таким образом, можно научиться различать предметы по цвету и форме. Эти факторы и определяют наличие сходства или различие у совершенно разных предметов.

Группы предметов

Важно также объяснить, что есть и другие свойства предметов. То есть каждый предмет может относиться к большой группе предметов, у которой есть обобщающее название. На картинке мы видим сходство предметов по их отношению к той или иной группе. Например, птицы или звери, овощи или фрукты.

В науке часто используются такие понятия, как «свойство» и «признак». Что они обозначают?

Что представляет собой свойство?

С научной точки зрения под свойством следует понимать некоторый регулярно проявляющий себя атрибут какого-либо объекта. Например, если это стальная пружина, то это может означать, что у нее есть такое свойство, как «пружинистость». Которое, в свою очередь, может состоять из большого количества других, «локальных» свойств - например, упругости, резкости, стойкости и т. д.

Рассматриваемое понятие может как предопределять совершенно уникальные характеристики предмета, так и формировать те или иные критерии для объединения соответствующего предмета в одну группу с какими-либо другими - возможно, и не похожими на него по сути. Особенно если близка их функциональность.

Например, с точки зрения применимости в машиностроении упругие пружины могут быть рассмотрены как детали, относящиеся к одной категории со столь же упругими шинами. По структуре это совершенно разные изделия. Но по свойству упругости и, как следствие, функциональности - очень близкие.

Свойства тех ли иных объектов во многом зависят от способов их использования либо исследования. Например, упругость - это, прежде всего, физическое свойство пружины. В свою очередь, если она выполнена из нержавеющей стали, то она приобретет уже химическое свойство - устойчивость к окислению. Металлическая пружина с точки зрения механической физики обладает, как мы отметили выше, «пружинистостью». Но с точки зрения электродинамики она будет обладать свойством проводимости - поскольку будет способна проводить электрический ток.

Свойства во многих случаях поддаются корректировке, то есть являются принципиально изменяемыми. Например, при размещении пружины в емкости с очень низкой температурой ее упругость может значительно снизиться, она станет хрупкой. С этой точки зрения свойство пружинистости может рассматриваться в данном случае как временный атрибут, который устойчив только при определенных условиях.

Что представляет собой признак?

С точки зрения науки под признаком следует понимать некоторое условие (совокупность условий) для идентификации какого-либо объекта либо отнесения его к той или иной категории. Например, пружина имеет такие признаки, как: спиралевидность, наличие металлической основы, наличие кольцеобразных витков на обоих торцах (что придает пружине устойчивость).

Признаков, как и свойств, у объекта может быть много. Среди них могут выделяться главные (например, спиралевидность у пружины) и «локальные» (например, одинаковый диаметр витков пружинной спирали).

Признак - это постоянный атрибут какого-либо объекта. Принципиально он не может быть скорректирован. Если он будет существенно изменен, то объект станет другим, и его правомерно будет относить уже к другой категории. Например, если пружину в условиях воздействия очень высокой температуры растянуть - вследствие чего она перестанет быть спиралевидной,-то она превратится в проволоку.

Сравнение

Главное отличие свойства от признака заключается в том, что первое - атрибут, который может быть изменен, и от этого тот или иной предмет принципиально не изменит своего предназначения, а также, скорее всего, не претерпит существенных корректировок его структура. В свою очередь, признак - ключевое условие идентификации предмета либо его отнесения к определенной категории. В случае его изменения предмет станет другим.

Очевидно, что свойства предметов дополняются различными признаками, и наоборот. При этом наличие у какого-либо объекта тех или иных свойств во многом предопределяется его признаками. И если изменятся вторые - осуществится также корректировка первых.

Определив,в чем разница между свойством и признаком, отразим выводы в таблице.

Как было показано, содержание любого понятия состоит из существенных свойств, присущих определенному классу предметов. Именно эти свойства выделяют эти предметы из предметов других классов. Как процесс усвоения понятий, так и процесс последующего использования их связан с работой со свойствами. Это означает, что учащиеся прежде всего и должны научиться видеть свойства, знать виды свойств, уметь выделять их.

Для того, чтобы учащиеся могли подойти к пониманию существенных свойств, вначале важно научить их вообще выделять свойства в предметах. Разумеется, это должно делаться в начальной школе. Обычно учащиеся этого возраста не видят, что объект обладает множеством различных свойств. Как же научить учеников видеть эти свойства? Для этого необходимо раскрыть содержание приема по выделению свойств в предметах. Прием состоит в сопоставлении данного предмета с другими предметами, обладающими различными свойствами, в результате чего ученик выделяет те свойства, которые ранее были для него скрыты.

Овладение приемом сопоставления дает возможность перейти к выделению в предметах общих и отличительных свойств. Учащиеся, работая с несколькими предметами (например, кубиками разного размера, цвета, материала, из которого они сделаны, и т.д.), выделяют те свойства, которыми эти предметы отличаются друг от друга (отличительные свойства), и свойства, общие для этих предметов (например, форма куба).

После обучения учащихся выделению в предметах общих и отличительных свойств следует научить их отличать в предметах существенные, важные свойства (с точки зрения определенного понятия), от несущественных, второстепенных. С этой целью можно ввести прием, помогающий учащемуся установить, какие свойства данных предметов являются существенными, а какие нет.

Прием состоит в последовательном варьировании несущественных, второстепенных свойств данного предмета и констатации того, что это не приводит к изменению принадлежности предмета к определенному понятию (классу). Так, треугольник остается треугольником независимо от размера его углов, сторон, пространственного расположения самого треугольника.

Изменение же существенных свойств рассматриваемого предмета приводит к тому, что этот предмет будет относиться уже к другому понятию. Например, увеличение количества сторон треугольника не позволяет относить эту фигуру к понятию треугольника - это может быть четырехугольник, пятиугольник и т.д.

Прием выделения существенных и несущественных свойств целесообразно отработать на различных предметах, принадлежащих к разным областям знаний, для того чтобы учащиеся видели общий характер приема, его независимость от конкретного материала. Так, на примере понятия «лиственные деревья» можно показать учащимся, что эти деревья могут отличаться друг от друга очень многими свойствами: цветом коры, формой и цветом листьев, толщиной и длиной ствола, количеством ветвей и т.д. Однако у всех этих деревьев остается неизменным одно свойство - наличие листьев, что и дает нам право называть их лиственными деревьями. Если же мы изменим это существенное свойство - возьмем деревья не с листьями, а с хвоей, то не сможем их называть лиственными деревьями: это будут хвойные деревья.

Учащиеся склонны любое общее свойство принимать за существенное, поэтому важно показать им, что все существенные свойства являются одновременно и общими для данного класса предметов. Так, наличие у геометрической фигуры - треугольника - трех сторон, является одновременно общим и существенным признаком всех треугольников. В тоже время необходимо показать учащимся, что не все общие свойства в предметах являются их существенными свойствами. Например, общими у всех треугольников, изучаемых в планиметрии, является то, что они расположены на плоскости. Это свойство является общим, но не существенным свойством этих геометрических фигур (треугольник может быть расположен и в трехмерном пространстве).

Умение дифференцировать свойства предметов на существенные и несущественные позволяет подвести учащихся к пониманию таких видов свойств, как необходимое, достаточное, необходимое и достаточное.

Необходимые свойства понятия это те, которые обязательно имеются у всех предметов, относящихся к данному понятию, а также у некоторых предметов, относящихся к противоположному понятию того же рода.

Достаточные свойства понятия это те, которые присущи некоторым предметам, относящимся к данному понятию, и не присущи ни одному предмету, относящемуся к противоположному понятию того же рода.

Необходимые и достаточные свойства понятия это те, которые обязательно имеются у всех предметов, принадлежащих к этому понятию, и не имеются ни у одного предмета, принадлежащего к противоположному понятию того же рода.

Отсутствие одного из указанных свойств понятия или сразу всех приводит к тому, что данный предмет оказывается не относящимся к данному понятию. Так, свойство «часть прямой» является необходимым свойством любого отрезка или луча. Если у геометрического объекта нет этого свойства, то он не относится к понятию «отрезок» (или «луч»).

Свойство «имеет две граничные точки» или «ограничена с двух сторон» присуще только понятию «отрезок» и не присуще понятию «луч». Следовательно, указанные свойства являются необходимыми и достаточными по отношению к понятию «отрезок».

Непонимание разницы между необходимыми, достаточными, необходимыми и одновременно достаточными свойствами является широко распространенным явлением среди учащихся. Так, учащимся седьмых классов были предложены специальные задания, выполнение которых предполагает владение умением дифференцировать эти виды свойств. Вот одно из этих заданий: «Известна теорема: «диагонали ромба взаимно перпендикулярны». Объясните, какая из двух формулировок этой теоремы справедлива: 1) если четырехугольник есть ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны; 2) если диагонали перпендикулярны, то данный четырехугольник есть ромб».

Результаты выполнения задания показали, что с ним справились 50% учащихся (выбрали в качестве верного первое определение). 26% учащихся ответили, что оба предложенных утверждения являются правильными. Характерно, что эти учащиеся вообще не видели разницы в указанных положениях. Они считали, что в обеих формулировках говорится об одном и том же, «только слова переставлены местами». Это означает, что они не понимают разницы между свойствами необходимыми и свойствами достаточными.

Во втором утверждении указанные свойства являются необходимыми для ромба, но они не достаточны для его определения, так как этим требованиям удовлетворяет не только ромб, но и дельтоид.

Аналогичные ошибки допускают учащиеся в работе не только с математическим, но и с другим материалом. Так, ученикам VIII-IX классов было предложено следующее задание: «Докажите, какие из данных слов - красота, камин, большой, гвоздь - являются прилагательными, а какие не являются». Один из учеников совершенно правильно воспроизвел определение прилагательного, но применить его корректно не смог. Вот его ответ: «Надо проверить по вопросу «какой?». Если слово отвечает на этот вопрос, тогда оно прилагательное». Учитель обращает внимание ученика на то, что в определении указано еще одно свойство: прилагательные обозначают признаки предметов. Ученик растерялся и выполнять задание отказался.

В данном случае ситуация аналогична предыдущей: ученик путает необходимые и достаточные свойства. То, что прилагательным является слово, которое отвечает на вопросы «какой?

(какая?)» - это свойство необходимое: все прилагательные отвечают на этот вопрос. Любое слово, которое не отвечает на этот вопрос (не имеет этого свойства), прилагательным не является. Однако одного этого свойства недостаточно, чтобы выделить слова, являющиеся прилагательными. В самом деле, на вопрос «какой?» отвечают и слова, являющиеся причастиями: краснеющий, выходящий, бегущий и т.д. Вот почему для выделения прилагательных надо учитывать два свойства.

Важно показать, что не каждый необходимый признак является достаточным. Ошибки учащихся часто бывают связаны с тем, что они с необходимыми признаками действуют как с достаточными. Например, четырехугольник, имеющий хотя бы два прямых угла, они считают прямоугольником. Это неверно, так как такими свойствами обладает и прямоугольная трапеция. Как для прямоугольной трапеции, так и для прямоугольника это свойство необходимое, но ни для того, ни для другого объекта не является достаточным. Это означает, что не всякое необходимое свойство является достаточным. И наоборот, не всякое достаточное свойство является необходимым.

академической грамматике русского языка перечисляются следующие разновидности предметов, как они понимаются в грамматике: предметы, явления и события реальной действительности и особо выделяются... живые существа . Это перечисление неполно, потому что не охватывает идеальные вещи. Например, силлогизм не является предметом, явлением или событием реальной действительности. Не является он также и живым существом. И тем не менее это настоящий предмет в грамматическом смысле. Он выражается в языке словом, обозначающим предметы,- существительным.
32
Сущность грамматического понимания предмета хорошо выражена в школьном учебнике: «Предметом в грамматике называют все то, о чем можно спросить кто это? или что это?» .
Кто это? или что это? можно спросить про все, на что направлена наша мысль, независимо от того, будет ли это предмет материального мира или его отражение в голове человека. Таким образом, грамматическая категория предмета соответствует логической и тем самым качественному пониманию вещи.
Конечно, простраиственпые характеристики наиболее наглядны, они скорее всего «бросаются в глаза». Поэтому первоначальные значения слов «вещь» и «предмет», действительно, прежде всего пространственны, так же как и значения многих других слов. Однако это не является аргументом в пользу того, чтобы таким образом понимать эти слова и в настоящее время.
История языка показывает, как из первоначально чисто пространственных развивается множество иных, менее наглядных значений, которые в дальнейшем приобретают все большее употребление. Поэтому приведенные выше ссылки Тугаринова на этимологию слова «предмет» неосновательны. Философский анализ должен оперировать прежде всего не теми значениями слов, которые были основными в прошлом, а теми, которые становятся все более употребительными в процессе развития языка.
Многие факты говорят о том, что в языке качественное понимание вещи все более вытесняет чисто пространственное. Качественное понимание вещи проявляется в языке не только в отсутствии грамматической дифференциации материальных и идеальных объектов, но и в ряде других явлений. Например, мы говорим про взрослого, что это тот же самый человек, который был когда-то ребенком. Понимая вещь пространственно, мы должны были бы сказать про взрослого, что это тот же самый ребенок . Однако мы говорим, что это тот же самый человек . И это верно при качественном понимании вещи. Одна вещь -г- ребенок превратилась в другую вещь - взрослого, но это превращение совершается внутри качественных границ вещи, которую мы называем человеком.
Подытоживая, можно сказать, что качественное понимание вещи является единым и в онтологическом, и в логическом, и в грамматическом планах.
3 А. И. Уемов
33
Глава II
СВОЙСТВА
1. СВОЙСТВО И КАЧЕСТВО
В предыдущих параграфах понятие качества, на основе которого было образовано понятие вещи, не определялось. Употребление слова «качество» в приведенных выше рассуждениях может вызвать упрек в смешении понятий качества и свойства, тем более, что иногда.одно из этих слов заменялось другим из чисто стилистических соображений. Обычно в нашей философской литературе понятия качества и свойства считаются несовместимыми друг с другом. Для уточнения этих важнейших для нашей работы понятий рассмотрим сначала их обычное понимание. Начнем с понятия «качество».
В свое время Гегель определил качество как «тождественную с бытием определенность» . Гегелевское понимание качества в 20-х годах было положено в основу определения этого понятия во многих работах по диалектическому материализму, В специальной монографии, посвященной проблеме качества, А. Столяров, исходя непосредственно из понимания Гегеля, дает следующее определение: «Это постоянство или устойчивость в изменчивости и есть то, что делает возможным определенное бытие, определенность которого, делающая его тем, что оно есть, и есть его качество» .
Много лет спустя гегелевская формулировка была воспроизведена Б. М. Кедровым . Более полное, развернутое выражение такое понимание качества нашло в учебном пособии под редакцией Г. Ф. Александрова. «Качество - это внутренне присущая предметам и явлениям определенность, органическое единство свойств, признаков, особенностей, отличающих данный предмет
34
или явление от других. Качество как философская категория служит для обозначения специфичности вещей, явлений окружающего нас мира.
Качество есть то, что делает предметы или явления тем, что они есть, данными, а не другими» .
По существу так же, хотя иногда не столь определенно, .формулируется понятие качества и в других учебных изданиях по диалектическому материализму. Особняком стоит лишь учебник М. Н. Руткевича, в котором понятие качества не определяется, но говорится о качественных различиях как различиях по существу .
Что же такое свойство? В чем отличие свойства от качества?
Вот что пишет об этом Б. М. Кедров: «Качество и свойство - это не одно и то же. Качество неотъемлемо от вещи: его изменение означает изменение самой вещи: свойство же, напротив, связано с отношением вещи к другим вещам и процессам природы. Значит, оно - относительно. При изменившихся условиях вещь может потерять свое свойство, но так, что сама останется той же качественно определенной вещью» .
То же в сущности говорится и в учебниках диалектического материализма, например: «Качество обнаруживает себя через свойства в процессе взаимосвязи предметов и явлений, а органическое единство свойств образует данную качественную определенность предмета или явления. Однако качество и свойство неравнозначны. Качество есть целостная характеристика вещи и явлейия, тогда как свойство раскрывает вещь или явление с какой- либо стороны» .
Итак, различие между качеством и свойством усматривается в следующем: а) свойство относительно, качество абсолютно; б) без тех или иных свойств вещь существовать может, уничтожение качества уничтожает вещь.
Конечно, можно образовать с помощью разных определений самые различные понятия. Расхождение между понятиями у разных людей само по себе не может служить основанием для обвинения одного из них в том, что его понятия неправильные. Поэтому при прочих равных условиях во избежание пустейших споров из-за слов необходимо исходить из общепринятых понятий и определений.
3*
35
Однако пересмотр понятий и определений оправдан в том случае, если старые понятия приводят к противоречию с опытными фактами или с другими понятиями и суждениями, истинность которых не вызывает сомнений. То и другое было обнаружено применительно к традиционному пониманию вещи. А что можно сказать в этом смысле относительно приведенных выше определений качества и свойства?
Прежде всего необходимо отметить, что эти определения несовместимы с традиционным, пространственны1* пониманием вещи. Согласно этим определениям, разныь вещи должны обладать различными качествами, а одинаковые - одним и тем же качеством, поскольку качественная специфика отличает данный предмет от всех других.
Но тождественность вещей, понимаемых как тела, определяется исключительно пространственно-временными соотношениями, в то время как для определения тождественности качеств пространственно-временные отношения не столь существенны. Два электрона, находящиеся в разных местах пространства,- это две разные вещи, следовательно, мы должны были бы считать, что и качества у них разные. Но, с другой стороны, то «органическое единство свойств, признаков, особенностей», которое определяет качество, у них одно и то же, следовательно, у них одно и то же качество - быть электроном.
Такое противоречие, конечно, не опровергает определения качества - оно может только послужить лишним аргументом против традиционного понимания вещи. Кроме того, это противоречие свидетельствует о том, что определение качества должно согласовываться с качественным пониманием вещи. Но такого соответствия также нет. Действительно, качество присуще вещи, оно должно характеризовать вещь. Но то, что присуще, то, что характеризует, должно чем-то отличаться от того, чему присуще, что характеризуется. Иными словами, понятие качества должно отличаться от понятия вещи . Но приведенные выше определения качества делают их тождественными. В самом деле, что может быть у вещи, кроме органического единства свойств, признаков и т. д., отличающих ее от других вещей? В цитированной выше книге А. Столярова прямо говорится о совпадении категорий вещи и качества: «В марксистской литературе
36
вещь и качество приравниваются сплошь и рядом» .
Помимо этого, рассмотренные определения качества противоречат многим бесспорно истинным положениям о свойствах и качествах, в том числе и таким, которые приводятся и авторами определений свойств и качеств.
Так, Б. М. Кедров в полном согласии с фактами утверждает, что свойство относительно, т. е. зависит от связей данного предмета с другими предметами и изменяется с изменением последних. Причем эта характеристика свойства противопоставляется определению качества. В то же время качество представляет собой совокупность свойств. Может ли в таком случае оно быть безотносительным? По-видимому, нет. Поэтому нельзя в данном отношении противопоставлять свойство и качество.
Далее, Б. М. Кедров считает весьма важными для понимания качества следующие слова В. И. Ленина: «Качество и ощущение (ЕтрКпйшщ) одно и то же, говорит Фейербах. Самым первым и самым первоначальным является ощущение, а в нем неизбежно и качество...» .
Но ощущение само по себе не дает нам возможности воспринять целостную определенность вещи. При помощи ощущений мы воспринимаем лишь отдельные стороны вещи. На их основе возникает восприятие. А для того, чтобы познать даже в общих чертах такую внутреннюю определенность вещи, которая выделяет ее из всех других вещей, необходима довольно сложная работа абстрактного мышления. Как показывает история науки, от познания отдельных сторон предмета до познания того, что Б. М. Кедров называет качеством, «обычно проходило много времени». Сам Б. М. Кедров показывает это на поучительных примерах из истории химии .

Одним из важнейших условий эффективности учебно-воспитательного процесса является предупреждение и преодоление тех трудностей, которые испытывают младшие школьники в учёбе.
Среди учащихся общеобразовательной школы есть значительное число детей, имеющих недостаточную математическую подготовку. Уже к моменту поступления в школу у учеников наблюдается разный уровень школьной зрелости из-за индивидуальных особенностей психофизического развития.

Математика, как учебный предмет, требует от ребенка наличия определенных способностей: умения анализировать и обобщать материал, умения мыслить отвлеченно, абстрактными категориями.
Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у некоторых младших школьников развиты недостаточно.

Неоднородность состава учащихся начальной общеобразовательной школы, разные возможности в усвоении математических знаний требует дифференцированного, индивидуального подхода к детям при обучении их математике. Необходимы поиски эффективных дидактических приемов для коррекции трудностей, которые испытывают учащиеся, учет особенностей развития детей и усвоения ими математических знаний.
Значительные затруднения вызывает у этих детей сравнение двух групп предметов. Определить разностные отношения они могут только в тех случаях, когда предметы в группах взаимно - однозначно (наглядно) соотнесены.
Сниженная активность восприятия выражается в том, что дети не всегда узнают знакомые геометрические фигуры, если они предъявлены в непривычном ракурсе, перевернутом положении.

На трудностях в обучении математике не могут не сказываться и такие особенности этих учащихся, как сниженная познавательная активность, колебания внимания и работоспособности, недостаточное развитие основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование) некоторое недоразвитие речи.
Содержание программы начальной школы предполагает сравнение предметов и групп предметов осуществлять с опорой на знания учащихся о цвете, форме и величине, которые они получают в дошкольный период. Однако учащиеся с ЗПР приходят в 1 класс либо с недостаточной сформированностью знаний о цвете, форме и величине или эти знания у них отсутствуют. Возникает противоречие между требованием к знаниям учащихся о цвете, форме и величине и недостаточной сформированностью этих знаний у учащихся с ЗПР. Проблема – как восполнить недостающие знания о цвете, форме и величине с учетом особенностей восприятия у учащихся с ЗПР на уроках и коррекционных занятиях по математике.

Общие свойства предметов и их проявления

Понятие «Общее свойство предметов»

Свойства выражает характеристику предмета, которая обуславливает его различие или общность с другими предметами и обнаруживает в его отношении к ним. Каждый предмет обладает множеством свойств. К свойствам предметов относятся: масса, время, цвет, запах, форма, длина, площадь, скорость твердость, сила, температура и др.
Если рассматривать множества элементов различной природы, то можно заметить, что элементы каждого множества обладают какими-то общими свойствами хотя бы потому, что они входят в одно и то же множество: например, множество объектов, имеющих цвет, или множество объектов, имеющих длину. Общим свойством называют свойства, присущие всем предметам данного множества. Специфическое или индивидуальное проявление общего свойства в каждом элементе множества называют значение данного свойства. Ведь у каждого предмета того или иного множества, например, свой цвет или длина, т.е. значение цвета или длины.

Если значения цвета несут в себе качественную характеристику, порождая ответ на вопрос «Какой цвет?» (зеленый, красный, синий и т.д.), то значение длины кроме качественной характеристики (длинный – короткий) несут в себе количественную характеристику, порождая ответ на вопрос «Сколько?», и их можно записать определенным образом. Причем ответ на вопрос «Сколько?» наводит на размышление: «столько же», «много» или «мало», но по сравнению с чем?
Например, площадь, занимаемая посаженным картофелем на дачном участке, занимает «столько же» (относительно площади свеклы) места, что и площадь посаженной свеклы, «много» (относительно площади редиски) по сравнению с площадью посаженной редиски, но «мало» (относительно площади дачного участка) по сравнению с площадью всего дачного участка. Здесь речь идет о внешней определенности предмета, которая может выражаться количеством, если найдены критерии сравнения.
Длины предметов можно сравнивать приложением, массы – взвешиванием, емкость – вместимостью, время – продолжительностью события и т.д. Надо заметить, что сравнивают только однородные свойства предметов, т.е. такие, которые характеризуют одно реальное состояние предмета: или линейную протяженность, или инертность, или трехмерную протяженность, или продолжительность события и т.д.

Если, например, длина елочки занимает – на прямой «столько же» места, что и длина волны, «много» места по сравнению с длиной стрелы, но «мало» места по сравнению с длиной палки, то значение длины елочки может выражаться количеством волн и записывается определенным образом – (I) волн; количеством стрел и записываться – (II) стрел; количеством палок и записывается – (I) палок. При этом длину волны, длину стрелы, длину палки называют единицами длины елочки
Сравнение, которое «отвечает» на вопрос «Равны ли длины елочки и волны?», устанавливает отношение равновеликости (елочка равна волне по длине). Отношение равновеликости рефлексивно, симметрично, транзитивно, т.е. является отношением эквивалентности, а следовательно, порождает разбиение множества предметов на классы эквивалентности равных по длине предметов.

Сравнение, которое «отвечает» на вопросы: «Во сколько раз длина елочки больше длины стрелы?» и «Во сколько раз длина елочки меньше длины палки?» устанавливает отношение кратности. Отношения кратности антисимметрично и транзитивно, т.е. является отношением нестрогого порядка.
Если задать вопрос: «На сколько длина елочки больше длины стрелы и меньше длины палки?», то ответ тоже будет выражаться количеством и запишется определенным образом: на стрелы и на елочку. Сравнение, которое «отвечает» на вопрос: «На сколько длина елочки больше длины стрелы и меньше длины палки?», устанавливает разностное отношение. Разностное отношение не подчиняется свойству транзитивности, но оно порождает отношение «больше» (или «меньше»), которое является отношением строгого линейного порядка.

Таким образом, длина елочки порождает ответы на вопросы: «Какова длина елочки по сравнению с длинами волны, стрелы и палки?» (равная, длинная или короткая), «Сколько волн, стрел и палок укладывается по длине елочки?» (волна, стрелы и палки) и записывается определенным образом.
Свойства предметов: масса, время, длина, площадь, скорость, температура и др. – являются непрерывными, если любые смежные части предмета обладают той же величиной; их значения порождают ответы на вопросы «Какой?» (равный или относительно противоположный) и «сколько?» (относительно конкретно); и их можно записать определенным образом. Такие свойства принято называть величинами.
Таким образом, общие свойства предмета выражают характеристику предмета, которая обуславливает его различие или общность с другими предметами.

Характеристика свойств предметов величина, цвет, форма

Величина

Возникновение и первоначальное развитие понятий величины и ее измерения диктовались задачами естествознания. В процессе жизненной практики возникла необходимость рассматривать множества предметов, характеризующихся общим непрерывным свойством количественно (делением на составные части) так, что в своем проявлении это свойство для каждого элемента соответствующего множества различна. Такое свойство назвали величиной.

Исторически известно, что понятие величины возникло как абстракция некоторых свойств реальных объектов и явлений, измерение которых привело к понятию числа.

«Величина есть все то, что может быть больше или меньше», - говорили древнегреческие математики.
«Множество величин есть то, к чему приложены понятия больше и меньше, но точно не измеримых» - мнение академика А.Н. Крылова (1863-1945).
«Величина есть все то, что способно увеличиваться и уменьшаться», - определение члена корреспондента Петербургской академии наук Г. Дарбу (1842-1917).

Из вышесказанного можно сформулировать признаки определения величины предмета.
Величина является обобщающим понятием непрерывных особых свойств предмета, является его абстракцией. Иначе говоря, величина – абстрактное понятие, выражающее качественно и количественно непрерывное свойство предмета. Качество определяется равенством (такой же) или относительной противоположностью (большой – маленький, тяжелый – легкий, высокий – низкий, толстый – тонкий, длинный – короткий и т.д.), количество определяется относительно выбранной единицы величины. Таким образом, абстрагирование от свойств предмета порождает понятие величины, реальная сущность которой определяется реальными свойствами предмета.

Поэтому под величиной предмета с точки зрения реальности понимают свойство предмета, а с формальной точки зрения – формальную запись величины (именное число). При таком подходе к понятию величины можно найти «точки соприкосновения» между всеми существующими трактовками понятия величины.
Величина – общее непрерывное свойство совокупности предметов, значение которой порождают ответы на вопросы «Какой?» (равны или относительно противоположный и «сколько?» (относительно конкретно) и их можно записать определенным образом.
Это определение величины построено конструктивно: через род и видовое отличие. Родовым понятием величины является «общее непрерывное свойство совокупности», видовым отличием – «значения которой порождают ответы на вопросы «Какой?» (равный или относительно противоположный) и «сколько?» (относительно конкретно) и их можно записать определенным образом. Сформулированное определение можно использовать для распознавания величины предмета.

Цвет

Цвет тоже является общим непрерывным свойством совокупности предметов, но его значения порождают ответ только на вопрос: « Какой цвет каждого из совокупности предметов красный? голубой? зеленый? или другой?» (относительно не противоположный). Следовательно, Цвет - не величина;

Синий цвет (синева) – общее непрерывное свойство совокупности предметов, и его значения порождают ответ на вопрос: «Какой синий цвет каждого из совокупности предметов такой же? Темный или светлый?» (равный или относительно противоположный). Но на вопрос: «Сколько единиц содержится в синем цвете каждого из совокупности предметов?» ответа нет, так как единица синего цвета не определена (не придумана). Синий цвет - не величина. Хотя, если ввести единицу интенсивности синего цвета и построить шкалу обозначений для каждого значения синевы (шкалу измерения), то синий цвет станет величиной.
Величины предметов в виде представлений входят в жизнь младшего школьника при выполнении упражнений, измерительных работ и решении текстовых задач. Полученные представления о величинах предметов уже в основной и средней школе сменяются строгими определениями, основанными на аксиомах. При этом понятие величина и ее измерение могут остаться вне понимания школьников. Поэтому уже в начальной школе необходимо раскрыть реальную и формальную сущности понятия величины и выделить основные признаки ее проявления.

• Величина предмета как абстрактное понятие выражает непрерывное свойство предмета, так как любые смежные части предмета обладают той же величиной.
• Величина предмета порождает ответ на вопрос «Какой?» (равный или относительно противоположный: большой- маленький, тяжелый- легкий, высокий- низкий, толстый- тонкий, длинный- короткий, сильный- слабый и т. д.) – качественная характеристика.
• Величина предмета определяется количеством (характеристикой деления на составные части) определенным образом.
• Величина предмета имеет единицу величины, которую можно дробить.
• Величина предмета порождает ответ на вопрос «Сколько?» относительно конкретно, и ее значение можно записать определенным образом (формально) – количественная характеристика.
• Величину предмета можно сравнивать с однородной величиной (свойство сравнимости). Сравнение, определяющее равные значения величины, устанавливает отношение равновеликости на множестве предметов по данной величине. Сравнение, определяющее, во сколько раз одно значение величины больше или меньше другого, устанавливает кратное отношение. Сравнение, определяющее, на сколько одно значение величины больше или меньше другого, устанавливает разностное отношение. Сравнение, определяющее, больше или меньше одно значение величины другого, устанавливает отношение строгого линейного порядка.
• Величина, задавая отношение равновеликости на множестве предметов, порождает разбиение этого множества на классы эквивалентности равных по равной величине предметов.

Форма

Под пространственными представлениями будем понимать чувственно- наглядные образы, связанные с формой, размером и взаимным расположением геометрических фигур в пространстве (на плоскости), которые воспроизводятся в сознании без непосредственного воздействия объектов на органы чувств.
Детям интересен не стационарный объект, а его изменение, движение, включение в новые связи и отношения, возможность «взаимодействия с ним» через разнообразные формы наглядной интерпретации и конструктивно- геометрической деятельности. Кроме того, окружающий ребенка мир полон предметов, имеющих геометрическую форму куба, параллелепипеда, конуса, цилиндра, шара, но никаких отрезков, лучей и прямых.
С философской точки зрения любой объект действительности есть единство содержания и формы: «Содержание – единство всех составных элементов объекта, его свойств, внутренних процессов, связей, противоречий, тенденций. Форма- способ существования и выражение содержания. Форма и содержание в каждом конкретном объекте неотделимы друг от друга. Форма – единство внешнего и внутреннего. Она составляет структуру объекта. Большая советская энциклопедия приводит несколько значений термина «форма»:

1. очертание, внешний вид, контуры предмета;
2. внешнее выражение какого – либо содержания;
3. приспособление для придания чему – либо определенных очертаний;
4. единая по цвету, покрою по другим признакам одежда.

Форму как основной компонент пространственных представлений мы будем понимать как очертание, внешний вид, контуры предмета.
Таким образом, из вышесказанного можно сделать вывод, что величина – общее непрерывное свойство совокупности предметов, значения которой порождают ответы на вопросы «Какой?» (равный или относительно противоположный) и «Сколько?» (относительно конкретно) и их можно записать определенным образом.
Цвет - общее непрерывное свойство совокупности предметов, его значение порождает ответ на вопрос «Какой цвет каждого из совокупности предметов красный? голубой? зеленый? Или другой?» Цвет – не величина.
Форма – свойство предметов окружающего мира, единство внешнего и внутреннего. Она составляет структуру объекта.

Нарушение в восприятии свойств предметов у младших школьников с ЗПР

Еще до школы дети накапливают большое число представлений о форме, размерах различных предметов. Эти представления являются необходимой основой для формирования в дальнейшем важных геометрических представлений, а затем и понятий. Сооружая из «кубиков» разнообразные постройки, учащиеся обращают внимание на сравнительные размеры предметов (выражая это словами «больше», «меньше», «шире», «уже», «короче», «выше», «ниже» и т.д.).

В игровой и практической деятельности происходит также ознакомление с формой предметов и их отдельных частей. Например, дети сразу замечают, что мяч (шар) обладает свойством катиться, а коробка (параллелепипед) таким свойством не обладает. Эти физические свойства учащиеся интуитивно связывают с формой тел. Но так как опыт учащихся и накопления терминологии носит случайный характер, то важной задачей обучения становится уточнение накопленных представлений и усвоение соответствующей терминологии. С этой целью необходимо систематически предлагать разнообразные примеры. Отношение между предметами, выраженные словами «одинаковые», «различные», «больший», «меньший» и другие, устанавливаются либо на реальных предметах (полоски бумаги, палочки, мячи и т.д.), либо на их изображениях (рисунках, чертежах). Каждый из приводимых с этой целью примеров должен четко выявлять основной признак, по которому выясняются эти отношения. Например, выясняя вопрос о том, какая из двух полочек «большая», важно обеспечить, чтобы обе палочки были одинаковой толщины (или одинаковой длины). Во всех случаях при сравнении необходимо подбирать такие предметы, для которых «признак сравнения» хорошо заметен, однозначен и может быть легко выделен учащийся.

Например, легко сравнивать два шара различного диаметра и цветов, но трудно (особенно на первых порах) – шары различного диаметра и одинакового цвета. Учащиеся в этом случае часто говорят: «Шары одинаковые» (имея в виду цвет).
От умения определить форму зависит результат деятельности учащихся. Поэтому первые упражнения должны быть направлены на практические действия, требующие опоры на форму предметов.
В дальнейшем учащиеся определяют форму зрительно с использованием способа примеривания.
Лишь на основе длительного использования способов проб и примеривания в самых разных ситуациях и на самых разных объектах у учащихся возникает полноценное зрительное восприятие формы, умение вычленять ее из предмета и соотносить с формой других предметов.

Величину так же, как и форму учащиеся учатся различать практически. Действуя с предметами, они обращают внимание на величину, начинают понимать, что от правильного определения величины предмета во многих случаях зависит результат действий, т.е. величина становится значимым для учащихся признаком.
В процессе действия с предметами дети постепенно начинают выделять величину зрительно.
На основе длительного применения проб и примеривания у детей возникает полноценное зрительное восприятие величины, умение вычленять ее, соотносить предметы по величине.
Таким образом, мы видим, что пути развития восприятия величины и восприятия формы одинаковы. Однако между ними есть различия. Величина – понятие относительное. Один и тот же предмет в сравнении с другими может восприниматься и большим и маленьким.

В то же время величина имеет разные параметры – высоту, длину, ширину. Поэтому помимо общего определения «большой-маленький» существуют частные: «длинный-короткий», «высокий-низкий», широкий-узкий».
Восприятие цвета отличается от восприятия формы и величины прежде всего тем, что это свойство не может быть выделено практически, путем проб и ошибок. Цвет нужно обязательно увидеть, т.е. при восприятии цвета можно пользоваться только зрительной, перцептивной ориентировкой.
Вначале при определении цвета большую роль играет примеривание, сопоставление путем приложения. Когда два цвета вплотную прилегают друг к другу, учащиеся видят их одинаковость или неодинаковость.
Когда учащиеся научатся определять цвета при их непосредственном контакте, т.е. путем наложения и приложения, можно переходить к выбору по образцу, к настоящему восприятию цвета.

Известно, что далеко не все учащиеся с ЗПР могут правильно собрать обычную детскую пирамиду. Если и собирают, то очень часто допускают ошибки в процессе подбора колец, снова и снова возвращаются к началу работы. Это означает, что они не замечают «на «глаз» которое кольцо по размеру ближе данному, не знают приема сравнения наложением, не умеют находить следующее кольцо, а берут в руки часто первое попавшееся. У них отсутствует этап обдумывания, им несвойственно сомнение в правильности выбора следующего кольца. Сравнение серии предметов по их размерам имеет коррекционное значение и требует специального обучения. Только в результате специально организованного уточнения, применения оценок в разнообразных ситуациях под руководством учителя учащиеся с ЗПР научатся замечать, оценивать такие признаки предметов как: объем, площадь, длина, ширина, высота.

Ребенку с ЗПР трудно переключиться с только что сделанного вывода на новый. Главную трудность составляет то, что прямо противоположные суждения высказываются в адрес одного и того же предмета. Первоклассники при сравнении еще не могут отвлекаться от размеров предметов, составляющих совокупности. Они считают большей ту совокупность, в которой предметы крупней или она занимает большую площадь. Школьники не умеют еще размещать их удобным для себя способом, устанавливать среди них определенный порядок, давать характеристику пространственным отношением данных предметов.
Восприятие цвета отличается от восприятия формы и величины «тем, что это свойство не может быть выделено практически, путем проб и ошибок. При восприятии цвета можно пользоваться зрительной перцептивной ориентировкой.
На основании данной теории можно выделить следующие нарушения в восприятии свойств предметов у учащихся с ЗПР:

• не замечают «на глаз» который предмет по размеру ближе к данному;
• не знают приема сравнения наложением;
• при составлении пирамидки не умеют находить следующее кольцо, берут первое попавшееся;
• у них отсутствует этап обдумывания;
• им трудно переключиться с только что сделанного вывода на другой;
• не могут отвлекаться от размеров предметов, составляющих совокупности;
• не умеют размещать предметы удобным для себя способом;
• не умеют устанавливать среди них определенный порядок;
• не умеют давать характеристику пространственным отношениям данных предметов.

Данные нарушения необходимо исправлять и корректировать.

Приложение 1 «Сборник упражнений, направленных на формирование представлений об общих свойствах предметов у учащихся с ЗПР на уроках математики»